《垂直与平行》教学设计.doc

垂直与平行教案（四年级数学上册）教学内容：人教版小学数学四年级上册第6465页的内容。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关 系，初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空 间想象力。 教学难点：相交现象的正确理解（尤其对看似不相交而实际上是相交现象的理解）以及互相平行的原因 教具学具准备：情境图、小黑板、直尺、三角尺、铅笔、小棒、彩笔 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 一、创设情境、生成问题 出示情境图（课本64页图） 师：大家看这幅图，这是我们熟悉的操场，你能说出这些体育器械的名称吗？ 生：单杠、双杠、云梯 师：大家再看这些体育器械的图形都是由几何中的什么组成的？ 生：直线 师：对，由两条或多条直线能组成一个新图形。大家再仔细观察任意两条直线的位置关系又是怎样的呢？ 生：有的交叉在一起了，有的没有交叉在一起。 师：也就是说有的两条直线相交了，有的不相交。（师在说“相交”“不相交”时加重语气，并用手势比划。）大家看我手势再说一遍： 生：相交。不相交。 师：这也就是两条直线间的位置关系。人们把有重要代表性的、生活中比较广泛应用的两种位置关系给它规范了，下了具体的定义。这就是这节课我们要学习的“垂直与平行”（板书课题）。请同学们打开课本，带着这些问题从64页一直看到65页。 二、探索交流、解决问题： 1、出示小黑板上的问题： （1）什么叫平行线？什么叫互相平行？ （2）什么叫互相垂直？什么叫垂线、垂足？ （3）互相平行和互相垂直是怎样划分的？ （4）为什么要加“互相”？“互相”怎么理解？能说“其中一条是平行线”或者“其中一条是垂线”吗？应该怎样说？ (5)在说“互相平行和互相垂直”时为什么要加上“在同一平面内”？ （6）怎样验证两条直线是“互相平行还是互相垂直”？ 师：要仔细看懂课本内容，认真思考，相信你一定找到答案的。 2、生看课本内容，师巡视并针对（1）、（2）小题辅导后进生。 3、共同交流解决问题 师：谁来说说第（1）小题的答案？ 生：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：谁再说一遍？ 生答（略） 师：大家一起说 生齐说。 师：那么第（2）小题呢？ 生：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，相交的点叫做垂足。 师：第（3）个小题我们在小组内共同来演示一下划分过程吧。 生小组活动，师巡视个别小组指导 师：完后再把（4）、（5）、（6）小题在小组内讨论交流一下 生讨论交流，师巡视听取个别小组讨论过程并给与提示指导。 师：哪个小组说说第（3）题的情况？ 【以下预设】： 生：我们小组把这两种情况画出来了，（举图），这个是互相平行，这个是互相垂直。 师：我们把它画在黑板上，画大一些。不错。还有其他不一样的吗？ 生：我们组每人画一种情况，汇总后再分的。 师：哦，带上你们画的图能上来演示一下吗？ 生展示略。 师：你们这个小组和刚才的小组差不多。也不错。哪个小组画出的两条直线和他们不一样？ 生：我们组还有这样的。（举图示意，也就是看似相交又不相交的）】 （如果以上的预设不能出现，尤其是看似相交又没相交的情况不出现时教师可以给出） 师：那这种情况你们组把它分到哪去了？ 生：没分 师：可是刚才我们说了只有两种位置关系的，你猜猜应该分到哪？ 生1：垂直 生2：平行 （意见不统一） 师：那咱们来验证一下吧，大家想想直线有什么特点？ 生：能向两方无限延伸。 师：对，我们就把它们无限延伸（用直尺板演），大家看这两条直线怎样了？ 生：相交了。 生：但不是互相垂直。 师：为什么呢？ 生：相交没成直角。 师：对。其实在同一平面内的两条直线只有两种位置关系：相交和不相交。互相垂直只是相交中的一种特殊情况，特殊在“相交成直角时就叫做互相垂直”（加重语气），再读定义（生读），这回你们明白了吗？ 生：明白了 师：那么第（4）小题呢？ 生：互相的意思是指两个之间的关系，加上“互相”是说两条直线的关系，所以说“其中一条是平行线”这种说法不对，应该说“其中一条直线叫做另一条的平行线”。 师：说的真好。你们听明白了吗？我们应该说：。 生齐说：“其中一条直线叫做另一条的平行线”。 师：垂线的说法也是这样。其中一条直线叫做另一条的垂线。那么第（5）（6）小题呢？你们有答案吗？ 生：验证互相垂直好办，只要用量角器或者三角尺的直角量一下相交的角就可以了。 师：很好。那你们就试试自己画的两条直线是不是互相垂直吧。 生验证。 师：你能用手中的三角尺再画两条互相垂直的垂线吗？快试试吧。完后给同桌看看。 生画，交流。 师：那怎样验证两条直线互相平行呢？ 【预设学生一脸的迷惑或回答不准确】 师：大家看我手中这张图片（出示画在同一平面内的两条平行线），他们是在同一平面内的两条直线，现在我把这张纸折一下，看这两条直线还在同一平面内吗？再看他们还平行吗？ 生：看来要说两条直线互相平行必须加上“在同一平面内”。 师：说互相垂直时也是要加上的。好了，现在我们再看看定义，联系刚才的（4）、（5）小题，好好理解一下吧。 生读课本定义理解。 师：对于第（6）小题，大家再看我手中的这张图片，每行相隔1厘米，这两条平行线中间隔了几厘米？ 生：4厘米 师：如果把这两条直线无限延伸下去，他们之间又相隔几厘米呢？ 生：永远是4厘米。 生：所以永远不会相交。 师：通过刚才这么一说你们知道该怎样验证两条直线是否平行了吧？谁再说说？ 生：用直尺量一下他们间的距离。 师：你说的太对了，距离（加重语气），但必须是垂直的距离。（师拿直尺演示） 三、巩固应用，内化提高 1、找生活中的实例 师：关于垂直与平行，刚才我们已经研究的很多了。其实在我们的生活中有许多的垂直、平行的实例。谁来说说？ 生答略。 2、找情境图中的垂直、平行。 师：大家再看刚刚上课时我出示的课本上的情境图，说说这里面的垂直、平行。注意要说明白谁和谁互相平行或垂直。 生答略。 3、摆一摆（课本第65页的“做一做”2） 要求利用手中的小棒摆，小组内完成后再交流一下发现了什么，汇报结果集体订正。 四、回顾整理、反思提升 师：这节课我们学习了什么？你能说说吗？ 生答略 师：其实数学就在我们的生活中，只要你留心观察，还会发现更多的知识。关于垂直与平行还有更多的奥妙，我们下一节课继续学习。下课。（设计意图：“尝试教学法”是何老师推出的教学方法，其特征是“先试后导、先练后讲”，只要教师为学生创设一定的教学条件，学生的尝