中学数学课堂创造性思维的培养.doc

摘要摘 要中国为什么没有杰出的人才，原因出在我们的教育上，我国国情决定着应试教育还将在我国存在一段时间。但是创新人才的培养迫在眉睫，是我们不的不思考的问题。本文从中学生创造性思维培养的角度进行探讨，希望可以找到一条适应数学课堂的创新教育之路。根据创新性人才必备的几个素养，确立了中学数学教育在构建学生数学知识结构的同时，呵护学生与生俱来的自信和与生俱来的兴趣，培养独立的人格。从多元化的新课讲授，多方位的课堂练习，对学生恰当的评价几个方面进行阐述。关键词 创新教育 中学数学 质疑 创新 课堂 练习 学生评价IAbstractABSTRACTWhy does not China have outstanding talent, the reason in our education, our country national condition determines examination-oriented education will also exist in our country for a long time. But the cultivation of innovative talents is imminent, we do not think about. This article from the cultivation of the creative thinking ability angle to carry on the discussion, the hope can be found a way to adapt to the innovative education of mathematics classroom. According to the innovative talents in several literacy, established the mathematics education in the construction of students mathematics knowledge structure at the same time, take care of their innate self-confidence and inherent interest, the development of independent personality. From a plurality of new curriculum teaching, multi-directional classroom exercises, students on the proper evaluation of several aspects.Key Words： Innovative education Middle school mathematics Question Innovation Classroom Practice Student evaluation II目录目 录摘 要IABSTRACTII目 录III1、 引言11.1 人才成长的因素11.2 教育现状分析11.3 教师面临的挑战22 中学阶段创造性思维的培养22.1 创新人才必备的素养32.2 创新品格的发展32.3 中学阶段的重要性53 课堂实践策略53.1 多元化的新课讲授63.1.1 探索式的课堂63.1.2 学生自学，教师点拨的课堂93、2 多方位练习的课堂113.2.1 一题多解123.2.1 一题多变144 对学生恰当的评价16201、 引言直面钱学森之问“为什么我们的学校培养不出杰出的人才？”钱学森先生提出的问题的实质是中国创新性人才培养的问题，其根本是我国的教育问题。国家一直在关注教育问题的发展。中国的经济以实现从劳动密集型向知识密集型的转变，并开始走向独立创新的阶段，经济社会的发展呼唤高端人才。我们都清楚21世纪是知识创新的世纪，创新决定着一个国家和民族的综合实力和竞争力。国家间的竞争归根揭底是高端创新人才的竞争。教育如何实现中国从“人口大国”向“人才大国”的转变？所有的教育工作者都应该认真思考这个问题，并将其作为教育工作的出发点和落脚点。1.1 人才成长的因素 “十年树木，百年树人”人才和木材在育成时间上差异很大，但其成长规律有相似之处。十年育的大树不外乎两个必要条件：一个健康的种子，这是内在条件；一个适宜的环境，这是外在条件。这两个条件缺一不可。其实一个人能否成才同样也取决于这俩个条件。1.2 教育现状分析 中国没有可塑之才吗？ 中国有着占世界五分之一的人口，有着独特和悠久的东方文明，有着令国人骄傲的“四大发明”。到目前为止，有七位美籍华人成为诺贝尔奖的获得者，这些华人有的出生在美国，有的则出生在上海、安徽、河南以及台湾等地。 这说明中国人不笨，炎黄子孙可以成为杰出的人才，内因不存在问题。 我国的教育行政部门倡导素质教育，专家研究如何做到素质教育，学校高喊素质教育，家长也呼吁素质教育 那么我们为什么仍然在“应试教育”上前赴后继？明知不对为什么还要去做，其根源在于我国的国情！ 我国的国情的国情是什么？ 其一、人口众多。其二、经济不够发达，社会福利还比较差。 中国多方面的问题的根源就在于此，社会福利无法保障每个人的正常生活，我们中国的家长第一希望的是孩子的生存，还谈不上发展。人口众多，就业压力大，升学考什么我们就学什么。 很多人认为是教育评价的问题，我认为不尽然，这不是根本问题，这只是表象问题。面对巨大的人口竞争压力。你改变评价，家长随之改变。正所谓“你有政策，我有对策”。不管评价如何改，家长总是在围绕评价做文章1.3 教师面临的挑战 我国的国情在相当长的一段时间内是不可改变的，要说改变也只能靠改变教育后，培养出更多的创新人才，改变国情，进而改变教育。这仿佛又是死循环，国情不变，教育部发展，国情更难变。我们需要创新教育，因为我们需要创新能力。 改变教师观念，改变教师行为，改变家长观念，家庭教育与学校教育形成推动人才成长的合力。教师是教学工作最前线的工作者，教师理念改变了，我们的教学行为就改变了，教学成果就会大大改观。教师不能只考虑学生的生存问题，更要着眼于学生的发展，这更是关乎到国家发展的问题。这对每一位教师而言绝对是一个巨大的挑战！因为我们肩负着国家的未来和孩子的希望。这是时代赋予我们的使命，我们不的不去做。2 中学阶段创造性思维的培养2.1 创新人才必备的素养杰出的创新人才需要的素养有很多，最核心的素养有三方面：一、知识结构素养；二、能力素养；三、品格素养。中国现行的教育太注重对知识素养的培养，所以说中国人不缺乏知识素养。正是因为对知识素养的培养做到了极致，而忽视了对能力和品格素养的培养。然而能力和品格素养恰恰在学生的成长过程中起着至关重要的作用。能力是可以迁移的。比如让学生做课题，在选题的过程中他学会了选择，提高了自己的思考力；在研究的过程中他学会了统筹安排、克服困难，提高了执行力；在展示过程中，学会了交流和表达，提高自己的表达能力。一个课题做完了，他获得的不仅仅是知识。2.2 创新品格的发展 创新人才直接需要的是创新意识。创新意识源于问题意识，一个提不出问题的人谈不上创新想法；问题源于质疑，而质疑是创新人才最核心的要素；质疑又取决于独立的人格，只有人格独立，才能保证精神自由，才能不被权威所压抑，才不人云亦云。独立人格是建立在自信的基础之上的，一个自卑的人不会有独立的人格。只有自信的人才会排除一切困难实现自己的目标。所以说自信才是创新人才最基本的品格。创新人才还需要致力于研究事业的不竭动力。而好奇心和兴趣是驱动科学研究的动力。好奇心就是希望了解事物不满足的一种心态。有了好奇就有了兴趣，有了兴趣就有了热情，兴趣与志向结合起来就可以转化为志趣，志趣一旦形成，就有了激情，做事就会表现出坚韧不拔的毅力和持久的耐力。综上两条所述创新品格的培养归结到自信和兴趣的培养。目前教育的结果是学生缺乏自信和兴趣。我们看孩子小的时候，他想说什么就说什么，想表演就表演，从来不害羞，从来不做作。为什么等上了学不自信就表现出来了呢？原因在于我们的教育方式。我们非但没有培养学生的自信，反而在教学行为中伤害到孩子的自尊，抹杀了孩子的自信。这种行为表现在批评和排名，缺乏赏识和鼓励，师生距离太远。孩子举手回答问题，答对了没有的到表扬，打错了得到的是批评。排名使得大多数孩子因为名次逐渐失去了信心，只有少部分名列前茅的孩子的自信可以保持。孩子的兴趣也是与生俱来的。孩子最喜欢问这是什么，那是什么，为什么这样，为什么那样，等慢慢长大问题越来越少，到了大学干脆没有问题了。老师讲学生记，及格万岁。为什么会这样？这是应试教育追求分数造成的，沉重的课业负担使学生没有时间发展自己的兴趣，家长老师也不允许浪费时间在兴趣上。学生只顾学习，根本不知道自己的兴趣在哪里？我们的教育没有让学生发现自己的兴趣，更谈不上发展自己的兴趣了，在这里我们又抹杀了创新的最基本品格兴趣。作为数学教师如何呵护学生的自信和兴趣？教师应该走下讲台与学生平等相处，共同学习探讨，平等的对待每一个学生，即师生平等，还要生生平等。课堂以学生为主体不放弃任何一个学生。教师要民主不要高高在上，要和孩子平等的交流。教师不能只关注成绩好的学生，而忽视成绩相对较差的学生的潜力，不要以成绩的好坏轻易给学生的未来下定论。学生回答问题有错误不要训斥，要给他面子，可以让他坐下好好想想，也可以对他进行引导，帮助他整理思路，理解问题。有些问题只要敢发言就该得到掌声。如果回答正确要给他赞扬和鼓励，不要吝啬我们的掌声和微笑。只要学生有进步我们就要给他充分的肯定，让他在享受成就感的同时进一步增强自信；如果学生退步了，不要训斥，肯定他积极的一方面同时给他合理的有建设性的意见和期望，让他感觉到老师相信他，也在真诚的帮助他进步。尊重学生的喜好，如果学生提出的问题超出了课本的范畴，不要以这个不考来搪塞他，不要避开学生的提问。这就要求教师有非常完整的学科专业知识。如果教师不清楚可以与学生一起查阅书籍和文献，而不轻言放弃，这个过程对于提升师生关系和促进学生钻研的兴趣有很大的帮助。对于古怪的问题，教师也不要用语言来伤害他。为满足学生兴趣的发现，我们应该尽可能的为他们提供发展的环境和平台。可以让学生组建兴趣小组、社团，教师可以根据自己的兴趣加入，对学生加以引导和指导。2.3 中学阶段的重要性中学阶段是创新品格培养的重要时期。中学阶段，学生的可塑性很强，身心发展到一个相对比较成熟的阶段，接受能力比较强，价值观正处于逐渐形成的关键时期，在这个时期我们思考创新教育，改变传统的做法显得尤为重要。但这也不是否定其他阶段的创新教育，在人才培养的环节上，环环相扣每一环都很重要。中学数学作为一基础学科，在数学课堂上有意识的培养学生的创造性思维，是具有重要意义的。3 课堂实践策略 对中学生创造性思维的训练应该立足于培养学生的创新素养，为未来创新人才的培养奠基，让创新的种子在我们的教育下可以发芽，培育成科学的种子，这就是教育的目的。明确了目标就可以思考如何去做，做的过程中必须讲究策略。传统的教育方式一育分为目的，这种目标不一致决定着我们的观念差异，观念的差异决定着选择什么样的途径去实现，在实现过程中选择什么样的策略达成我们的目标。传统的教育途径显然是不够的，其策略应经无法实现创新教育的育人目的，必须通过教育创新来实现。3.1 多元化的新课讲授 学生在学校学习主要的时间还是在课堂里，因此无论从学习的时间还是空间上来说，课堂是学生接受知识的主要渠道，课堂教学理所当然是学生创造性思维的主阵地。只有一个富有创新精神的老师，才能激发并保持学生稳固持久的学习兴趣，创设一个融洽、和谐，尊重学生人格的教学环境，就能增强学生的自尊自信。一个多元化的新课讲授方式，避免了课堂的枯燥，学生每次上课之前都在期待老师会用哪种方式给我们上课呢，会不会有新招，能激起学生的兴趣，培养学生的好奇心，让学生的好奇心得到充分的满足。3.1.1 探索式的课堂探究式教学是一种以探究为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。它的主要过程是：提出问题探索研究得出结论。其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论。这样才具有研究的意义。学生对问题产生困惑并产生求解过程的强烈愿望,是探究式教学的前提。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性,积极探究问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。可以这样说，问题的开放性决定了教学模式的探究性。 教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑，激励学生大胆探索，培养创新思维能力。教师在教学中，力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，对疑难问题能提出较多的思路和见解 （1） 如何捕捉探究资源既然探究性学习可以使学生很好地展开有效的思维活动,出现师生积极地互动,营造一个富有情趣的课堂氛围。那么如何捕捉资源进行教学探究，提高课堂思维容量便成为教师的首要问题。 （2） 在问题情境中寻找资源进行教学探究，提高学生思维的主动性成功源于一个良好好的开端，精心设计一个生动的问题情境，构造几个悬念，可大大提高学生学习的主动性性，营造乐学氛围，通过问题串实现“精彩地铺垫，自然地生成”，回顾旧知，类比发现新知。案例1 探究直线和平面垂直的定义。疑问1 在“线与面平行”的位置关系中，我们将“线与面平行”的关系转化成什么量之间的关系来进行研究？体现怎样的数学思想？“线与面平行”转化成“线与线平行”用这样的位置关系来探究，体现了“降维”和“平面化”的数学思想。疑问2 “线与面垂直”关系可转化成什么量之间的关系来探究究？“线与面垂直”关系也可转化为直线与平面内的所有直线的位置关系。正如将书本竖直的放在桌面上，仔细观看各书页和书脊与桌面的关系。疑问3 为使书脊不“歪斜”，书脊所在直线和各书页所在的平面与桌面的交线的位置关系是怎样的？疑问4 为使书脊不“歪斜”，书脊所在直线与桌面上任意一条不过书脊与桌面交点的直线的位置关系是怎样的？为什么？疑问5 通过对上面的问题的观察分析整理，你认为如何对直线与平面垂直的关系进行定义？通过对上述疑问的研究，疑问1和疑问2不但渗透了类比、化归、降维的数学思想，而且也指明了思维和探究的方向。疑问3和疑问4分别指出了直线与平面内直线的两种垂直关系（相交垂直和异面垂直），这就为定义的得出做足了铺垫。在对直线与平面垂直定义的探究过程中，学生实际的生活经验和已有知识进行了紧密的结合，迸发出创造的火焰使新的知识结构更为完善。更为重要的是，在自主探究的过程之中学生的思维自始至终都处于一个异常活跃的状态。课堂一系列学生自主探究活动，可以让学生重走先贤对知识的发现之路,可以让学生的获得成就感，对与培养学生的学习兴趣，提高学习效率都有极大地好处。让学生重新走过“发现之路”，师生往往会收获一些意外的果实。案例2 推导探究双曲线的标准方程。 双曲线的标准方程的推导过程 设两个定点和，定长，显然，曲线上的任意点为，则列式为 化简方程，得到 由于,令，则有 老师：前面的同学采用了两种常见的处理绝对值问题的方法，很好的处理了上面的问题，那同学们还有其他的方法可以对这个式子进行化简。学生：我有一种不同的思路。开始的过程和前面学生的思路一样， （1）我觉得直接平方麻烦，我想省事点，在处理根号减根号的问题的时候，有一种“分母有理化”的方法。对（1）式进行分母有理化，得到（2）由（1）（2）两式得这时再进行平方的化简就可以很快的得到剩下的解题思路就跟前面的同学一样了。老师：你真的非常棒！这样的解题思路我还是第一次见到，你的思维非常的开阔，继续保持，相信你会做的更好好！（对学生独特的见解进行积极性的评价，对学生自信心呵护，独立人格的养成至关重要。）如果就按照教材上的方法照本宣科的推导双曲线的标准方程，就浪费了一次培养学生创新能力的机会。对这个案例的评价就是“富有创新意义的十分钟”，就是让学生自主探索标准方程的这几分钟。大多数的同学在运算上受到了阻碍，而正是这种阻碍催生了第三种推导方法！学生的思维能力在这个过程中得到了充分的历练，提升了能力，增强了信心。3.1.2 学生自学，教师点拨的课堂对于中学的学生来说他们已经具有了一定的知识结构，有了自己独到的见解，教师如果还是从头灌输式的讲授，强迫学生用教师的方式思考问题，会限制学生思维的发散。自学对于构建学生自己的思考方式，尤为重要。每个人的思考方式都是不同的，对学生强加上教师的思维，只会造出千篇一律的学生，这样的学生没有独立思考的方式，只会被动的接受，怎么能有创新的想法呢？只有学生思维上的自由才能促成他们人格上的独立，才能不断的提出疑问，不断的思考问题。教师应该把课堂还给学生，让每个学生都有自己思维的空间和时间。教师在课堂上少讲，但不是不讲。教师点拨与教师放任不管是有本质上的区别的，放任型的教育很有可能损失一批学习积极性不是太高的学生。教师在课堂起的作用只是个引导，只是个指路人，告诉学生往那个方向走，至于学生步行、坐船还是“打的”，这个就不是教师应该过多关注的问题了。对于到达终点较慢的学生，教师应该相信学生是一定的辨别能力的，他会自己发现自己比别人慢，他会思考自己为什么慢，在思考解决的过程也是一个探究的过程。教师可以多组织学生间的学习交流，让他自己获取较好的思维方式。毕竟别人强给的不如自己辛苦获取的显得珍贵。学生在自己不断完成学习任务时会不断的增强他们的成就感、自信心。学生自学，教师适当点拨，学生小组间合作交流，既锻炼了学生独立思维的能力还让他们在不知不觉间学会了合作交流。3、1、3 课题探究拓展宽度的课堂课题探究有利于培养学生的创新意识 课题探究目的就是为了加强生活中与课堂上的数学的联系，让学生在课题探究的过程中处理一些有研究和探索价值的课题，有利于学生全面了解、认识数学，初步构建知识结构，建立数学与生活的联系，初步培养学生运用数学的思想和方法解决实际问题的能力。通过对课题的探究，让学生知道数学不是枯燥的书本知识，它来源于生活，应用与生活的各个领域，拉近生活与数学的距离，激发学生研究数学的兴趣，体会数学无处不在的魅力。课题探究有利于向学生渗透数学思想方法初中数学的任务之一就是让学生了解、掌握一些数学思想方法。课题探究是一个发现问题、提出假设、验证假设、得出结论的过程。在发现问题的阶段，学生首先面对生产生活中的实际问题，通过对问题的抽象概括、整理分析，将实际问题转化成数学问题，能够训练学生的转化思维和建模思想。再通过不断的猜想，推翻猜想，重新猜想，继续验证最后一步步的探究，进一步得出正确的结论。在这个过程当中渗透了大量的数学方法，这为学生了解、掌握数学方法提供了一个良好的契机。课题探究对教师的要求教师要转变教育观念。要充分认识课题探究在对培养学生探究、实践能力和创新精神方面所起的重要作用。教师要找准自己的角色定位，不再是灌输知识，而应成为学生发现知识道路上的指路人和同路人，建立地位平等、关系融洽、决策民主、教与学相互促进相互提高的师生关系。要注意自身科研素质的提高。教师必须加强学习，要重视自身科研素质的提高。要学习本学科甚至跨学科的最新科研成果发展动态，掌握信息技术，树立终身学习的观念。对每堂课教师都要细心钻研，明确目的要求，避免追求热闹，不看效果的局面。要做好对学生的指导工作。研究性学习过程中，面对学生提出来的一连串问题，教师要鼓励学生自己去探索解决，对学生的发现要予以肯定，消除学生的依赖心理，教师要提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索，引导学生质疑、探究和创新，使他们学会思考。教师课堂上要注意观察每一组学生、每一个学生的学习情况，及时进行引导和鼓励，让能力较强，接受较快的学生对学习有困难的学生进行帮助，力求无掉队学生，促进共同发展。课题学习”是一种新的教育理念，它是在新课标的指导下，根据学生的认知规律和实际生活需要而引入的在教师指导下，学生从学科和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识来解决问题的学习活动3、2 多方位练习的课堂创造性思维的核心就是发散思维。启迪学生发散想象,拓展思维的宽度，培养思维的多向性，增加思维的发散性和求异性。在数学课堂上对学生发散思维培养的一块重要的阵地就是课堂练习。在练习中对同一个问题从多个角度进行观察，多个层次进行思考，多种方位进行联想。具体来说就是对一个题进行多种变式，思考多种解法。简单来说就是一题多解、一题多变。学生在解题的过程中不断的迸发智慧的火光，增加思维的灵活性解决问题的同时，不段增加自己的成就感，获得自信，不断成功的同时增加兴趣。在不断的变了又变的过程中，学生的知识得到巩固的同时，也培养了发现的乐趣。对问题的发现也是创造性思维训练不可缺少的环节。3.2.1 一题多解思考一个问题的多种解法，发散思维占主导地位。一题多解是从给定的条件中，综合考虑所有的要素，从多个方位进行思考，不放过任何一点隐蔽的信息，打破现有知识和常规经验的禁锢，勇于提出“古怪”设想。一题多解往往可以开创出柳暗花明又一村的局面，促进思维创造性的跳跃。这对培养学生独立思维、存疑思维、质疑精神起着至关重要的作用，有利于学生独立人格的养成。例如， 已知求证：分析1 用比较法。本题只要证为了同时利用两个已知条件，只需要观察到两式相加等于2便不难解决。证法1 所以分析2 运用分析法，从所需证明的不等式出发，运用已知的条件、定理和性质等，得出正确的结论。从而证明原结论正确。分析法其本质就是寻找命题成立的充分条件。因此，证明过程必须步步可逆，并注意书写规范。xMydO证法2 要证 只需证即因为所以只需证即因为最后的不等式成立，且步步可逆。所以原不等式成立。分析3 用综合法：综合运用于不等式相关的公式、定理进行分析、推理、运算，从而证明不等式成立。证法3 即分析4 三角换元法：由于已知条件为的形式，符合关系条件，具有进行三角代换的可能，从而可以把原不等式中的代数运算关系转化为三角函数运算关系，给证明带来方便。证法4 ，可设 分析5 数形结合法：由于条件可看作是以原点为圆心，半径为1的单位圆，而联系到点到直线距离公式，可得下面证法。证法5 （如图4-2-1）因为直线经过圆的圆心O，所以圆上任意一点到直线的距离都小于或等于圆半径1，即 五种证法都是具有代表性的基本方法，也都是应该掌握的重要方法。除了证法4、证法5的方法有适应条件的限制这种局限外，前三种证法都是好方法。可在具体应用过程中，根据题目的变化的需要适当进行选择。对于可以想到方法4、方法5的同学可以多加指导，他们对特定条件下问题的处理可能有独到的见解。3.2.1 一题多变一题多变：改变题中某一条件，或者转换题目的条件和结论，例如几何题中特定点改为任意一点或延长线上一点，（定点变成动点）代数题中加上绝对值或者去掉某一范围限制好处：可以拓宽视野，深入分析做到举一反三， 可以让学生对所学知识更加灵活的运用，做多了，以后遇到类似的题目有熟悉干，上手容易，目标思路清晰，解题轻松。同时会培养学生的质疑品质，是学生善于发现问题。问题是数学的心脏，学习数学的过程与数学解题密切相关，在数学教学课堂中，教师若能恰到好处的进行“一题多变”不仅可以提高学习效果，扩充知识的容量，而且对于促进学生创造性思维的培养很有益处，而且也是促进学生正确思维的一条途径。如下几例改变与“临界值”有关的数据，培养动态观察、比较总结的数学思维能力 例、过双曲线的右焦点F做直线交双曲线与A、B两点，若则这样的直线共有几条。如下图分析：此题先过作算出弦长而实轴长比较知，所满足条件的直线应有形如共3条直线。其中与为临界值，为分界线.变题1：将题目中改为则答案应为共4条直线.变题2：将题目中改为则答案应为共2条直线.变题3：将题目中改为则答案应恰好为x轴1条直线.变题4：将题目中改为 ，则这样的直线共有几条呢？分析：由于与“临界值”，的大小关系不明确，所以要对d分类讨论.答案为：当0d2时，有0条直线;当d=2时，有1条直线;当2d4时，有4条直线。通过以上例及其变题，让学生深刻理解题目中隐含着的“临界值”的重要性，培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括的数学思维能力，同时也揭示了数学中所隐含的由量变引起质变的辨证思维。此外还可以改变题目条件结构及结论，培养归纳、演绎和类比的数学思维能力。数学题目的多变性还有很多种（1）改变给定的部分已知条件，培养善于运用数学概念解题的思维能力。这样既能培养学生正确理解数学概念，又能灵活根据不同条件来辨别数学概念，形成良好的思维品质。（2）改变题目的实际背景，培养合乎数学理念的逻辑思维能力。培养同学们会合乎逻辑地、准确地运用自己的数学思想和观点，其中尽管题目背景不一样，但都是围绕一个相同的点，进行变化，万变不离其宗。训练学生对题目的整合，是学生在杂乱的题目中发现共性，提高学生对问题本质的发掘。数学问题的灵活性决定着数学还有很多其他的变化。学无止境，教也无止境。学生在数学课堂上创造性思维能力的培养，教师并不是能通过做一两个题目就能一蹴而就的. 但是在平时上课过程中，特别是在习题课及试卷讲评中，教师若能有意识地及时对有些题目进行“一题多变”，可以从多个角度进行尝试.这样经过长期的培养，一方面能增强学生的数学思维能力和创新意识；另一方面，教师的研究能力和思维能力也会有很大的提高。4 对学生恰当的评价 教学评价本是与课堂相生相伴，本该在课堂实践中加以论述，现在单独列举，仅是想说明不恰当的教学评价，极有可能扼杀学生的天分。在引言中也有所提及，孩子的自信和对问题发现的兴趣是与生俱来的，正是因为不恰当的评价，让大多数学生渐渐失去了自信，失去了问问题的胆量。到最后渐渐失去了兴趣，失去了自己独立的人格，到最后人云亦云。举一个我所在实习地区的一个例子。有一个学生学习成绩极差，很多他的任课老师对他的评价是这孩子憨了。很多老师就让他去考个“憨证”，意思是让他进行智力测试，测定为智力低下的话就可以在考试的时候不计他的分数，不拉班里的平均分。但是测定结果很出人意料，这个小孩智力超群，属于是高智商。一个天才和一个傻子之隔了一线。当热这只属于是个例，但是也值得我们区思考。为什么一个天才被定为傻子。问题显然是出在我们对学生的评价上，那个孩子换了一所学校，表现出了惊人的天分，不是那次智力测试，我们就已经扼杀了一个天才。这让我的教学有些诚惶诚恐，不知道会因为我们不恰当的评价，扼杀多少孩子的创造能力。现在的教学评价都是用成绩来说话，对创造性思维培养的评价是实现不了的。现在的学生还只是小树苗，不能因为现在他的长势来下定论他将