《数轴》韩迎春.doc

课题：数轴 全南县大吉山中学 韩迎春教学目标：包括知识技能、数学思考、解决问题和情感态度。知识技能：1、了解数轴的概念，如何画数轴。2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的有理数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。数学思考：1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。解决问题：会利用数轴解决有关问题。情感态度：通过数轴的学习，体会数形结合的思想的方法，进而初步认识事物之间的联系性。教学重点：数轴的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学思路：从现实生活中的实例出发，引出数轴概念，数轴的画法。让学生知道数轴上点和数的对应关系。教学方法：启发式教学法。教学手段：投影仪、三角板、圆规。教学步骤：活动1：用投影仪出示问题：在一条东西方向的马路上有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。师生行为：老师提问：谁来说说这些事物的位置。在这一过程中，老师让学生大胆用语言表述他们的想法，并鼓励他们选用不同的参考点作为多种描述，老师在评价时注意学生是否讲清参照物、方向和距离，并真诚赞美学生的成果。老师讲解：数学上，用一条直线表示马路，参考点有0表示。老师提问：出现在参考点左边和右边的位置如何区分？学生回答。老师讲解：通常参考点左侧的位置用负数表示，参考点右侧的位置用正数表示；为了表示距离还需要规定一格为多长，这一格可以随便确定长度，但一旦确定，整条直线的刻度都要一样，参考点右侧依次为1、2、3参考点左侧依次为1、2、3这样的直线叫数轴。出示：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。活动2：学生画数轴，相互交流结果，并请学生描述画数轴的过程。活动3：师生一起在数轴上描点；指出数轴上的点表示的有理数。活动4：用投影仪出示：观察数轴上数的特点，数轴上表示3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示2的数在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度。一般的，设a表示一个正数，则数轴上表示a的数在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度，数轴上表示a的数在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。问题：数轴上能否实际画出千万分一的点？这个点存在吗？活动5：1、练习：教科书第12页第1、2题。2、补充练习：（1）画一条数轴，并表示出如下各点：0.5、0.1、0.75。（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000、5000、2000。（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。（4）在数轴上标出5和5之间的整数。3、小结：师生一起进行：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？4、作业：课本习题1.2第2题，练习册。教学设计理念：数轴是初中数学数形结合教学的典范，根据初中生的思维特点和认知能力，我设计了让学生说清一直线上物体的位置的活动，让学生体会参考点、方向和距离是刻画物体位置的必要条件，体会数学来源于实际生活的思想。锻炼学生用语言清晰完整的表达自己的数学思考，锻炼学生用语言承载自己的思维。活动1、2是突破本节课难点的主要活动；活动3主要是培养学生从特殊到一般的思考方法，引导学生进行抽象思维，使学生从直观认识上升到理性认识；课堂上学生的表现常常会给老师带来惊喜，老师要真诚肯定和赞美学生的创造，提高他们学