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一次函数 单元测试一、填空（每题3分共30分）1.已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是 .2.若函数y2xm2是正比例函数，则m的值是 .3.已知一次函数ykx5的图象经过点（1，2），则k .4一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .5下列三个函数y2x，yx，y（）x共同点是（1） ；（2） ；（3） .6.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是. 7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，3） 质量x（千克）1234售价y（元）3.600.207.200.2010.80.2014.400.28.商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表由上表得y与x之间的关系式是 .9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .10如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.二选择题（每题3分，共30分）11下列函数（1）yx（2）y2x1（3）y（4）y213x（5）yx21中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个12已知点（4，y1），（2，y2）都在直线yx2上，则y1y2大小关系是（ ）（A）y1y2 （B）y1y2 （C）y10，b0 （B）k0，b0（C）k0 （D）k0，b016.已知一次函数yax4与ybx2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（ ）（A）4 （B）2 （C） （D）17.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ）（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm18.已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）（A） （B） （C） （D）19. 如图，是一次函数ykxb的图象，则k和b的值分别为（ ）. （A），2（B），2 （C），2（D），220. 已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ）（A）4（B）2（C）4（D）2二、解答题（第2125题，每题6分，第24、25题，每题8分，共46分）21.在同一坐标系中，作出函数y2x与yx1的图象.22.已知y2与x成正比，且当x1时，y6（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a 23.已知函数y（2m1）xm3（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 24.已知一次函数ykxb的图象经过点（1，5），且与正比例函数yx的图象 相交于点（2，a），求（1）a的值（2）k，b的值（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.25.如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题（1）当行使8千米时，收费应为元（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条） （3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x3）之间的函数关系式月份用水量（m3）收费（元）957.51092726.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）求a，c的值当x6，x6时，分别写出y于x的函数关系式若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？ 27.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.（1）农民自带的零钱是多少？（2