高三数学集合与逻辑100道真题(含答案).doc

xxx学校2016-2017学年度3月同步练习学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共72道小题，每小题0分，共0分）1.已知集合则A B. C. D. 2.设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为A.60 B.90 C.120 D.1303.已知集合，则( ) 4.设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（ ）充分且不必要条件 必要且不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件5.设集合M=0,1,2，N=，则=( )A. 1B. 2C. 0，1D. 1，26.16钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件7.设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 8.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A. B. C. D.9.已知全集为，集合，则（ ） A. B. C. D.10.(1) 已知集合A = xR| |x|2, A = xR| x1, 则 (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) 2,111.（2）已知集合A B C D 12.已知集合M=1,2，zi，i，为虚数单位,N=3,4，则复数z=A.-2i B.2i C.-4i D.4i13.4设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（ ）（A） （B）（C） （D）14.1设集合，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）15.2、命题“对任意，都有”的否定为（ ）A、对任意，都有 B、不存在，都有 C、存在，使得 D、存在，使得 16.1、已知全集，集合，则（ ）A、 B、 C、 D、 17.“是函数在区间内单调递增”的（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件18.10.设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A. B. C. D. 19.2.已知集合，则是的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 20.3. 设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件21.设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)（3,4）22.“”是“过坐标原点”（ ）（A）充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 （C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件23.已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）24.已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则 ( )A、AB= B、AB=R C、BAD、AB25.设集合则个数为（A）3 （B）4 （C）5 （D）626.给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（A）充分而不必条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件27.设集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA, yA 中元素的个数是( )A. 1 B. 3 C. 5 D.928.（1）已知集合M=x|(x-1)2 4,xR，N=-1，0，1，2，3，则MN=(） （A）0，1，2 （B）-1，0，1，2（C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，329.设集合,则( )A . B C D30.设a, b为向量, 则“”是“a/b”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件31.已知集合，则AB= （ ）A B C D32.设R，则使成立的一个充分不必要条件是 （ ）A B C D33.已知集合，N，且，则a所有可能组成的集合是 （ ）A B C D34.下列四个命题：（） ，；（） ，；（） ， ，；（） ， ，请在自然数集N；整数集Z；有理数集Q；实数集R；区间，中任选一个填在上面四个空中，使其中至少有三个命题为真命题的是 (把所有符合题意的序号都填上)35.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k=5n+kZ，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20111；-33；Z=01234“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“0”.其中正确的个数为 （ ）A1 B2 C3 D436.设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有,则称M为“点射域”.现有下列平面向量的集合:；上述为“点射域”的集合的个数是 （ ）A1 B2 C3 D437.在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，VD上的点，则命题P：“若B1，D1分别为侧棱VB，VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为1：4”和它的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 （ ）A1B2C3D438.对于数列，“成等比数列”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 39.已知，试求，成立的充要条件 （ ）AB CD40.设有两个命题，命题p：对，均为单位向量，其夹角为，1是的充要条件，命题q：若函数的值恒小于0，则，那么 （ ）A“p且q”为真命题 B“p或q”为真命题C“p”为真命题 D“q”为假命题41.在下列结论中，正确的结论为 （ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件;“”为假是“”为真的充分不必要条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件.ABCD42.已知平面向，满足，与的夹角为，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条43.若三角方程与的解集分别为E,F，则 （ ）AEF BEF CE=F D44.下列命题中的真命题是 （ ）A是有理数 B是实数C是有理数 D45.下列特称命题中，假命题是 （ ）AxR，x22x30 B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线 Dxx|x是无理数，使x2是有理数46.非负整数a,b满足，记集合，则M的元素的个数为 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个47.若集合，则“”是“” （ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件48.命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是 （ ）A所有不能被5整除的数都是偶数B所有能被5整除的数都不是偶数C存在一个不能被5整除的数都是偶数D存在一个能被5整除的数不是偶数49.定义集合，若则称集合A、B为等和集合。已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合，则集合N的个数有 （ ）A3 B4 C5 D650.已知集合，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 （ ）ABC D51.设集合R，集合，则下列关系中正确的是 （ ）ABCD52.将集合用列举法表示，正确的是 （ ）A BCD53.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=54.设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,055.设集合；则( ) 56.下列命题中，真命题是（ ）A BC的充要条件是 D是的充分条件57.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且 则“”是“”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件58.设a，bR。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。59.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选D60.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且 则“”是“”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件61.已知集合M=1，2，3，N =1，2，3，4）定义函数f：M N若点，ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有A6个 B10个 C12个 D16个62.对于平面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是A若m，n与所成的角相等，则m/nB若m/，n/，则m/nC若m，mn，则n/B若则m/n63.已知集合A，B都是非空集合，则“x（AB）”是“xA且xB”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件64.下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题65.已知集合，则满足的集合N的个数是（ ）A2B3C4D866.已知集合,则集合的真子集的个数为( ). . . . .67.已知为两个命题,则是假命题是为真命题的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件68.已知集合,则( )A. B. C. D. 69.下列有关命题的说法中错误的是 A对于命题p：xR，使得+x+10，则均有+x+l0B“x=l”是“-3x+2=0”的充分不必要条件C，命题“若3x+2=0，则x-l”的逆否命题为：“若x1，则-3x+20”D若为假命题，则p，q均为假命题70.已知集合M= ，则MN等于 A B（0,1） C（1,2）D（-,l）71.已知集合则（ ） A B C D72.设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共24道小题，每小题0分，共0分）73.16设函数（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为_。（2）若 .（写出所有正确结论的序号）若74.15设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”例如，线段上的任意点都是端点的中位点则有下列命题：若三个点共线，在线段上，则是的中位点；直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）75.集合共有 个子集76.已知集合,，若=，R，则的最小值为 .77.【题文】 中国铁路史上的里程碑是 （ ）A. 京张铁路 B. 紫光阁铁路 C. 京广铁路 D. 京沪铁路【答案】A【解析】略【标题】黑龙江哈三中20112012学年度高一下学期期中考试【结束】78.已知关的一元二次函数，设集合,，分别从集合和中随机取一个数和得到数对，则能使函数有零点的构成的集合M为 79.已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为直线与分别交于.那么是=的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”中选一个填上）80.下列说法中，正确的有 (把所有正确的序号都填上)“，使”的否定是“，使”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则=0”的否命题是真命题；已知函数是函数在R上的导函数,若是偶函数,则是奇函数；等于81.设A、B、I均为非空集合，且满足，有以下几个式子：则上述各式中正确的有 82.记函数，这些函数定义域的交集为D，若对，满足所有的取值构成集合P称为函数的“本源集”则函数的“本源集”P= 83.已知集合，集合，p：，q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 84.设l1、l2表示两条直线，表示平面，若有l1l2；l1；l2，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 85.设函数是奇函数的充要条件是a= 86.设集合，令集合，则C= 87.下列命题中的假命题是 （把所有假命题的序号都填上）,；,；,；,88.对任意A中任取两个元素，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知，并且集合A中存在一个非零常数m，使得对任意，都有x*m=x，则称m是集合A的“钉子”.集合的“钉子”为 89.命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围为 90.是方程的两实数根；,则是的 条件91.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为 92.“若则”的逆否命题是 93.已知集合，则 94.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在1,3上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有。其中真命题的序号是（ ）A B C D95.由5个元素构成的集合，记的所有非空子集为，每一个中所有元素的积为，则 . 96.设全集，集合，则_。评卷人得分三、解答题（本题共4道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,共0分）97.22、对正整数，记，。（1）求集合中元素的个数；（2）若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”。求的最大值，使能分成两人上不相交的稀疏集的并。98.（本小题满分10分） 设数列 ：1， - 2， - 2，3， 3， 3，- 4，- 4，- 4，- 4， ，即当时，.记对于，定义集合，且.(1)求集合中元素的个数;(2)求集合中元素的个数.99.设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）100.设，集合，。（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点。试卷答案1.B2.D 3.C4.D5.D把M=0,1,2中的数,代入不等式经检验x=1,2满足。所以选D.6.B7.B8.A“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。故选A。【相关知识点】命题及逻辑连接词9.C，。故选C【相关知识点】不等式的求解，集合的运算10.D11.D12.C13.D14.A15.：D16.：D17.C18.D19.A20.D21.B22.A23.B24.B25.B26.B因为p是q的必要而不充分条件，所以q是p的必要而不充分条件，即p是q的充分而不必要条件，选A.27.C因为,所以，即,有5个元素，选C.28.A29.D易得,所以,故选D30.A31.A32.B33.D34.35.C