2016-2017学年七年级数学下册全册导学案【人教版】.doc

2016-2017学年七年级数学下册全册导学案【人教版】 第6课时 平行线的判定（1）【学习目标】:1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用2.领悟归纳和转化的数学思想方法 【活动方案】:活动1：自主探索阅读课本1314页的内容，完成下列问题。1.判定方法1: 简单说成： 结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？ 2 =_（已知） _ ( )或者 1 =_（已知） _ ( )2.判定方法2: 简单说成： 结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？ 3 =_（已知） _ ( )或者 4 =_（已知） _ ( )3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程. 活动2：判定方法的简单应用1.如图,回答下列问题,并说明理由. (1)由D=1,可判定哪两条直线平行? (2)由2=3,可判定哪两条直线平行?2.已知3=45 ，1与2互余，试证明出ABCD ？ 小结：让学生谈谈还存在哪些疑惑？【检测反馈】 1.如图，下列条件中,能判断ABCD的是( )A.BAD=BCD B.1=2 C.3=4 D.BAC=ACD 2.如图,能判断ABCE的条件是 ( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE3. 如图, 1=2,AC平分DAB,试问图中哪两条直线平行?请说明理由.第7课时 平行线的判定（2）【学习目标】:1.掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;2.学会将未知问题转化已知的（或已解决）问题的数学思想方法. 【活动方案】:活动1：探索平行线的判定方法三阅读课本1516页的内容，完成下列各题1.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果_ ，那么这两直线平行简单说成：_.数学表达式：（如图） _（已知） （ ）2.用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3？3.小组讨论归纳：（1）第2题的解决体现了什么数学思想方法？（2）我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？活动2 判定方法的简单应用1如图4，一个弯形管道ABCD的拐角 ，当 _时，有 理由是：_ 2如图5，E是AB上一点，F是CD上一点，G是BC延长线上一点 （已知），_（ ）； （已知），_（ ）； （已知），_（ ）3.如图：为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得 ，你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗？说出你的理由。小组合作.展示下列内容：先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论，并说明你的理由；然后小组交流，共有几种方法解答本题？ 小结判定两直线平行的方法有哪些？ 小结：这堂课你有哪些收获？【检测反馈】1. 如图6，当A = 度时，ABCD 2如图7，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，147，则2_ 时，ABCD3如图9，ACBC，BAC65，当BCD_度时，ABCD 4下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）5如图10，AE交AB、CD于A、F，且 ，试说明 第8课时 平行线的性质【学习目标】1.使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算2.使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.【活动方案】活动一：通过活动探索平行线的性质任意画出两条平行线（ab），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组第二组第三组第四组同位角15角的度数数量关系学生活动：画图度量填表猜想2再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？如果a与b不平行呢？得出结论（平行线的性质1）： 3.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？平行线的性质2 平行线的性质3 思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？活动二：平行线的性质的应用1.如图：当ADBC时,DAC_.2.如图：ABCD , A98,C75,B=_度,D_.3.如图：ABCD,A80,B60,则ACB_度.4.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 思考与交流：在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？【课堂反馈】1如图，所示，如果DEAB，那么A+ =180，或B+ =180，根据是 ；如果CED=FDE，那么 ，根据是 2.如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路 平行，若第一次拐角是150，则第二次拐角为 3.（1）如图，A.B.C三点在一条直线上如果3 =6，那么 （ ）如果6 =9，那么 （ ）如果1 +2 +3 =180，那么 （ ）如果 = ，那么BECD（ ） （2）如图，看图填空： 1 =2（已知） （ ）又2 =3（已知） （ ）第9课时 命题、定理【学习目标】1.理解命题.公理.真命题.假命题概念2.学会区别命题的题设与结论；会判断一个命题的真假。【教学方案】活动一 认识命题阅读课本P21 的1.2小节回答下列问题：1什么是命题？命题由几个部分组成？ 2练习：判断下列各语句是不是命题，并简述理由。完成后小组交流。(1)相等的角是对顶角 (2)同角的余角相等(3)平角与周角一定不相等 (4)两条直线平行，内错角相等(5)画一个45的角 3请同学们举一些命题的是实例活动二 区别命题的题设与结论,并会判断真假阅读课本P2122 回答下列问题.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等；(4)同角的余角相等； 请判断以下命题的真假(1)若ab0，则a0，b0(2) 直角是平角的一半(3)如果n是整数，那么2n是偶数(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等活动三 认识公理和定理阅读课本P2122 并在关键词下面做上记号。小结：通过这节课的学习有哪些收获？对本节内容还有哪些疑惑?【检测反馈】.下列命题中正确的是（ ）A如果a=b,那么 B相等的角是对顶角C两条不相交的直线叫做平行线 D同位角都相等.下列命题是真命题的是（ ） A.和为180的两个角是邻补角 B.一条直线的垂线有且只有一条；C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。.下列命题中的假命题是 ( )A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式：(1)三角形的内角和等于180； (2)角平分线上的点到角的两边距离相等(3)邻补角的平分线互相垂直.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:(1)两条直线相交只有一个交点.(2)如果一个数的平方是4,那么这个数是2;(3)两个锐角的余角相等;(4)平行线的一组同位角的平分线平行.第10课时 平 移【学习目标】1能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。2知道图形平移的特征。【活动方案】活动一 发现平移的特征自学课本P2728回答下列问题：（组内交流）1观察课本上的图案，思考： (1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?2. 平移的概念。3要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？4.平移具有哪些最基本的特征？ 活动二 会作出已知图形平移后的图形自学课本P29，并完成下列各题：1说说例题中如何作B点的对应点的？并说说这样做的依据？2平移三角形ABC,使点A移动到点A。画出平移后的三角形ABC。 通过这节课的学习有哪些收获？【检测反馈】1ABC平移到ABC位置，则点A的对应点是 ，线段BC的对应线段是 ， C的对应角是 ，2线段AB经过平移得到线段CD，若CD=5 cm，则AB的长为_.2. 线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的 对应点,说出点B的对应点D的位置。3把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm) 4 如右图，ABC平移后得到了DEF，若A=200，E=740，那么，1=_,2=_,F=_,C=_。二.选择 5如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，现将ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为 ( ) 6 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A B. C. D. 7如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是 （ ）A.36cm2 B.40cm2 C.32cm2 D.48 cm28两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积第11课时 相交线平行线复习【学习目标】1复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线；2使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；3通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题.解决问题的能力。【活动方案】活动一 知识点回顾（小组据结构图采用你问我答的方式回顾知识点） 活动二 1如图1，直线AB.CD.EF相交于O，AOE的对顶角是 ，邻补角是 ，COF的对顶角是 ， 邻补角是 。2如图2，BDE的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；ADE与DGC是直线 被 所截成的 角。3如图3，三条直线a.b.c交于一点O，1=45，2=60，3= 。4如图4，1=105，2=95，3=105，4= 。5当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 。6直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ，这条垂线段的长度叫做 。7经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行；过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。8如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。 9两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或 相等， 相等， 互补，那么这两条直线平行。10两条平行直线被第三条直线所截，则 相等， 相等， 互补。11.已知三角形ABC，（1）过A点画BC边上的垂线；（2）过C点画AB边上的垂线。活动三 例1已知：如图5，ABCD，求证：B+D=BED。 【检测反馈】1如图13，已知OAOC，OBOD，3=26，求1.2的度数。2如图14，已知ABED，CAB=135ACD=80，求CDE的度数。3已知：如图15，ADBC于D，EGBC于G，E =3。求证：AD平分BAC。 第五章相交线、平行线一、填空：（29 + 4 = 22分）1如图，ab直线相交，1=36，则3=_，2=_2如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是_，AOD的对顶角是_3在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_4命题“两直线平行，内错角相等”的题设_，结论_ 5如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_6如图，1=70，ab则2=_，7如图，若1=2，则互相平行的线段是_8如图，若ABCD，则ADC=_，9如图，ab,1=118，则2=_10如图B与_是直线_和直线_被直线_所截的同位角。二、选择题。（310=30分）11如图，ADE和CED是（ ）A、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、互为补角12在下图中，1,2是对顶角的图形是（ ）13若ab，cd则a与c的关系是（ ）A、 平行 B、垂直 C、 相交 D、以上都不对14下列语句中，正确的是（ ）A、相等的角一定是对顶角 B、互为补角的两个角不相等 C、两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D、交于一点的三条直线形成3对对顶角15下列语句不是命题的是（ ）A、 明天有可能下雨 B、同位角相等 C、A是锐角 D、 中国是世界上人口最多的国家16下列语句中，错误的是（ ）A、一条直线有且只有一条垂线 B、不相等的两个角不一定是对顶角，C、直角的补角必是直角 D、两直线平行，同旁内角互补17如图，不能推出ab的条件是（ ） A、1=3 B、2=4 C、2=3 D、2+3=180018如图ab,1与2互余，3=1150，则4等于（ ） A、 115 B、 155 C、 135 D、125 19如图，1=15 , AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（ ） A、75 B、15 C、105 D、 16520、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A、 2条 B、3条 C、4条 D、5条三、解答题（共48分）21读句画图（9分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q（2）过点P作PRCD，垂足为R（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由22填写推理理由（115=15分）（1） 已知：如