041二次函数的图像.doc

九年级数学导学案 编制：陈健 审核：赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-11-25编号：041二次函数的图象（1）装订线班级 姓名 学号 等级_【学习目标】经历描点法画函数图像的过程, 学会观察、归纳、概括函数图像的特征；掌握型二次函数图像的特征；经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。【重点、难点】重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。；【学习过程】一、自主学习二次函数（）的图像及性质在同一坐标系中用描点法画出二次函数 和图像x-2-1012-列表引导学生观察上表，思考一下问题：a)无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说呢？b)当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2 由上面的四个函数图像概括出：二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，叫做；二次函数的图像的对称性： ；对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的点，图像在x轴的 (除顶点外)。二次函数的的函数增减性： a)如果a0,那么 ；b) 如果a0,那么 ；二、合作探究例口答：分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴：，.例函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .三、学以致用例1.已知二次函数的图象经过点(3,5)及(2,t)。(1)求a和t的值;(2)试判断这个函数的图象是否经过点(-3,5)?例2.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算OAB的面积【巩固练习】1 （1）函数的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ； （2）函数的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。2 已知二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个符合条件的二次函数的关系式： 。3 已知函数，当时，则= ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线开口 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，当= 时，函数有最 值，是 4 二次函数的图象是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .当时，有最 值；当时，有最 值.5 下列函数的图象中，有最高点的函数是 Ay=3x+5 By=-2x+3 Cy=x2 Dy=-4x26 若抛物线的图象上有两点，若，则 A B. C. D.7 在直角坐标系中，分别画出下列函数的图象：（1） (2) 图1 图28 已知抛物线经过点A(-2,-8)(1)求此抛物线的函数关系式；(2)判断点（-1，-4）是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。9 已知为的二次函数（1）求满足条件的的值；（2）当为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点坐标；（3）当为何值时，函数有最小值？最小值是多少？10 一桥拱的形状是一条开口向下的抛物线，其函