等腰三角形的性质教案.doc

等腰三角形的性质教案 教师：张锋课题：等腰三角形的性质课 堂 教 学 目 标教 学 要 点学 习 水 平了解理解掌握灵活运用思想性1 记住等腰三角形的性质定理及推论；2 能解释等腰三角形“三线合一”的含义；3 能运用等腰三角形的性质定理及推论进行简单的计算或证明；4 体会由感性认识上升为理性认识的认知事物的思想。教学重点等腰三角形的性质定理及其证明过程教学难点用文字语言叙述的几何命题的正确证明教 法启发式、探究式教学学法指导通过学生动手、动脑、动口发现问题，提出问题，进而解决问题课型新授课教具三角板、自制纸剪等腰三角形教具、小黑板板书设计等腰三角形的性质 A一等腰三角形的性质定理： 书写定理证明过程： 几何语言： ； 例 1：（题目内容） B D C 二推论一（三线合一性质）： 解： A几何语言： B D C三推论二（等边三角形的性质）： 几何语言： 学生解题处： 教 学 过 程时间分 配教 师 活 动学 生 活 动一 新课引入：1 复习提问：什么叫做等腰三角形？结合图形指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。2 引入新课主要语言：等腰三角形作为三角形，它应该具有一般三角形的性质，比如，三内角和为180。，任意两边之和大于第三边等。同时，等腰三角形是有两条边相等的特殊三角形，它抽一个学生口答是否应该还有其特殊性质呢？（引入课题：等腰三角形的性质，并板书在黑板上）二 新课学习：1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等（简单地说成：等边对等角）。（1）展示教具一个用纸剪成的等腰三角形，并在上面画出了底边上的高，沿着高线将等腰三角形对折，和学生一起观察发现得出等腰三角形的性质定理,使学生对这个定理有了感性认识。（2）等腰三角形的性质定理的证明：引导学生分清题设和结论，结合图形用几何语言写出已知、求证、探索证明思路、总结几种辅助线的作法，并选用一种写出完整的证明过程（学生口述，教师板书），对这个定理由感性认识上升为理性认识。2 等腰三角形的性质定理的推论一（三线合一性质）：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（1） 引导学生观察分析推理得出推论一。（2） 强调“三线合一”的含义。3 等腰三角形的性质定理的推论二（即等边三角形性质）：（1） 提问：什么是等边三角形？并在黑板上画出等边三角形ABC，引导学生由等腰三角形的性质定理推导出等边三角形的性质，并板书在黑板上。4 尝试练习：（小黑板展示） A（1）如图，在ABC中，若B=700则：A= 度；若A=300则：B= 度； B C （此题练习目的：直接利用等腰三角形的性质定理，已知底角求顶角或已知顶角求底角，以达到对定理的理解和熟悉） （2）如图，利用等腰三角形的性质定理及其推论填空： 在ABC中，AB=AC，ADBC， = ； = AD是中线， = ； AD是角A的角平分线， = ； （此题练习目的：熟练地利用几何语言正确地表达等腰三角形的“三线合一”性质）（3）已知ABC是等边三角形，AD是高，说出图中的BAC、BAD、B、C的度数。（此题练习目的：直接利用等边三角形的性质解答有关问题） A5 例题讲解：例1已知：如图，房屋的顶角BAC=1000，过屋顶A的立柱ADBC，屋缘AB=AC，求顶架上B、C、 B D C学生齐答：有特殊性质同时学生也展示课前用纸剪好的等腰三角形，单组做出等腰三角形的底边上的中线，双组作出等腰三角形的顶角的平分线，大家都沿着所做的线对折、观察、猜想、分析、讨论，有什么结论，单组、双组各抽一名学生起来回答所发现的结论。抽学生根据刚才的教具演示回答几种不同的辅助线的作法学生先独立思考，然后举手回答学生先自己在练习本上画出一个等边三角形，分析解题思路，相互讨论，然后举手发言，说出解题过程抽一个学生在黑板上写出解答过程，另抽一个学生修改BAD、CAD的度数。（1） 借题进行素质教育：这是一道由实际生活中的实物问题转化为几何图形来解决的例子，向学生讲明几何来源于实践，并为实践服务的思想道理，教育学生学好几何不仅仅为了升学，同时也是和我们的生活息息相关的，比如，房屋建筑、机械设计等等，都离不开几何。以此激发学生学习几何的浓厚兴趣，为以后参加社会实践打下基础，真正达到学以致用的目的。（2） 引导学生：找出解题的思路，并严格按推理写出过程。三 达标检测： 1若等腰三角形的一个角为500，则底角为 度； 2若等腰三角形的一个角为1000，则底角为 度；检测目标：定理和其它性质的灵活运用 3已知AD是等边三角形ABC的中线，则ADC= 度；DAC= 度；C= 度。检测目标：三线合一性质和等边三角形的性质的综合运用4 RtABC中，B=600，AB=AD，则CAD= 度。 四 课堂小结：1 等腰三角形的性质：（1）性质定理（2）推论一（3）推论二2 强调上述性质是证明角等、线段等、垂直的重要方法。五 探索提高： 如图，MPN=250 ，PA=AB=BC=CD，则CDN= 度，DCM= 度六 作业：（1）熟记等腰三角形的性质。 （2）书上P72、2、3、4题。抽学生回答解题思路学生先独立完成，然后举手回答，教师及时纠正抽学生起来总结这结课学习的主要内用，并