一次函数的运用调运决策.doc

一次函数的运用 调运决策怎样运送运费最少教 案执教 郑显霞一、教学目标1、知识与技能：（1）灵活运用变量之间的关系解决相关实际问题，使学生掌握应用建立一次函数模型解决实际问题的方法。（2）通过运用一次函数选择最佳方案，使学生认识到应用数学知识解决实际问题的优越性和必要性。2、过程与方法：经历分析问题、思考问题、解决问题的过程，认识数学在现实生活中的意义，激发学生学习数学的兴趣。3、情感态度：引导学生从现实生活的经验出发，通过用数学方法对实际问题的解决，学生了解数学的功能与价值，激发学生用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度。二、教学重点：1、建立一次函数的模型；2、灵活运用一次函数这一数学模型解决实际问题，寻求最佳方案。三、教学难点：从实际问题中建立一次函数这一数学模型，并综合运用有关函数知识解决实际问题，选择最佳方案。四、教学时间：1课时五、教学过程：（一）导入新课近年来，为了考查数学知识的应用，在各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问题，而且这些实际问题呈现出多元化的新特点。其中，不少实际问题需建立函数关系来解。比如做一件事情，往往会有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案，作为行动计划是非常必要的。在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数，如何应用一次函数选择最佳方案，是我们将要学习的。（二）、新课学习问题：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？学生共同讨论下面问题：1、影响总运费的变量有:2、题中涉及到( )个地点，有()条运送路线，分别是：从A城到（）乡、 从A城到（）乡、从B城到（）乡、 从B城到（）乡题中各运送量之间有关系吗？如果确定其中的一个量，其它量可以确定吗？C乡需吨A城有吨D乡需吨 B城有吨3、从题中分析出各运送量之间的关系是相互影响的，只要确定其中的一个量，其它量也就随之确定。如果设从A城运往C乡的肥料为x吨，则从A城运往D乡的肥料为（200- x）吨，从B城运往C乡的肥料为(240x)吨，从B城运往D乡的肥料为【260-（240-x）】=(x+60)吨，其运费是：A城C乡运费是:20XA 城 D乡运费是:25（200- x） B城 C乡运费是:15(240x) B城 D乡运费是:24【260-（240-x）】=24(x+60)设运送肥料的总运费为Y吨，则 y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)4、化简上式，并指出自变量的取值范围：y=4x+10040 (0x200) 5、根据自变量的取值范围，画出这个函数的图像6、结合函数解析式及其图像说明肥料的最佳运送方案，肥料的最小运费为多少？一次函数 y=4x+10040中，k=40, y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。7、如果设其它运送量（例如从B城调往C乡的化肥为X吨，能得到同样的最佳方案吗？）（三）小结：1 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。 2 可以适当采用列表、图标等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。3 当自变量x在某个范围内取值时，函数值可取最大（小）值。其方法是首先判断一次函数的增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应的（最大或最小）函数值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。（四）课后作业：某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别