教案5-圆柱、圆锥和球(二).docVIP

授课教案授课班级执教者课 题圆柱、圆锥和球（二）授课日期使用教材中等职业学校教材试用本数学第二册授课学时2教学目标1 知识与技能了解圆锥、球的结构特征；掌握圆锥、球的面积和体积计算。2 过程与方法通过立体图形教具使学生对所学的几何体有直观的认识。3 情感态度与价值观 掌握能适合时代进步要求的必须的数学知识。教学要求重点圆锥、球的结构特征及相关的计算难点圆锥的侧面展开图教学用品粉笔，尺，黑板，立体几何教具教学活动流程教学步骤与内容教学组织形式教学方法达成目标时间复习圆柱、圆锥的概念与相关的计算公式提问提问原有知识复习4引入圆锥的侧面展开图是什么？提问，启发学生探究提问，启发初中知识复习8授课圆锥的侧面展开图是扇形。圆锥的母线是扇形的半径，底面周长是扇形的弧长。讲解为主讲授教学法巩固所学知识,激发学习兴趣6例1 扇形的圆心角是216，半径为5厘米，把这个扇形卷成一个圆锥，求该圆锥的体积。解：由题意可知，圆锥PO的底面周长C即为扇形的弧长，所以，得圆锥PO的底面半径圆锥PO的母线即扇形的半径，所以在直角三角形PAO中，即圆锥的高h=4厘米所以，答：这个圆锥的体积为厘米3讲解为主讲解详细，规范解题步骤巩固所学知识,激发学习兴趣10半圆以其直径所在的直线为旋转轴进行旋转，观察旋转一周所形成的几何体（如图1068） 图1068ABCOR讲解分析讲授教学法巩固所学知识,激发学习兴趣15【新知识】以半圆的直径所在的直线为旋转轴旋转一周,所形成的曲面叫做球面（如图1068）球面围成的几何体叫做球体，简称球. 半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径经常用表示球心的字母来表示球，如图1068中所示的球记作球O可以得到球的如下性质（证明略）：球的截面是圆面，并且球心与截面圆心的连线垂直于截面.设球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面上圆的半径为r（如图1069），则 . 经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的大圆此时d=0，r=R，截得的圆半径最大不经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的小圆 把地球近似地看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆；赤道是一个大圆，其余的纬线都是小圆如图1070 所示图1070图071经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧（指不超过半个大圆的弧）的长度叫做两点的球面距离它是球面上这两点之间最短连线的长度，图1071中的劣弧的长度就是、两点的球面距离.飞机、轮船都是尽可能以大圆弧为两点间的航线航行的. 球的表面积与体积的计算公式如下：. . 其中，R为球的半径例5 球的大圆周长是80 cm，求这个球的表面积与体积各为多少？（保留4个有效数字）解 设球的半径为R，则大圆周长为.因为 ，所以 因此 (cm2)， (cm3)即这个球的表面积约为cm2，体积约为cm3.讲解为主讲解详细，规范解题步骤巩固所学知识,激发学习兴趣15练习1一个球的半径为3cm，求这个球的表面积与体积（保留4个有效数字）2.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5 m，高为10 m，正四棱锥的高为4 m求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01 t）？（混凝土的密度为2.25 tm3） 3如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均为2 cm，正四棱柱底面边长为2 cm、侧棱为3 cm求该零件的重量（铁的比重约7.4 gcm）（精确到0.1 g）同桌之间互评。巩固所学知识合作学习检验所学内容20小结这2节课你学