立体几何-选择性填空、识图、还原、证明的逻辑要求(学案).doc

安宜高中高三安宜高中高三 B 部数学二部数学二轮专题轮专题突破系列之三突破系列之三 立体几何 立体几何 选择选择性填空 性填空 识图识图 还还原 原 证证明的明的逻辑逻辑要求 要求 填空题 1 若m n为两条不重合的直线 为两个不重合的平面 则下列命题中的真命 题是 若m n都平行于平面 则m n一定不是相交直线 若m n都垂直于平面 则m n一定是平行直线 已知 互相垂直 m n互相垂直 若 m 则 n m n在平面 内的射影互相垂直 则m n互相垂直 2 2 为两个互相垂直的平面 a b为一对异面直线 下列四个条件中是 a b 的充 分条件的有 a b a b a b a b 且a与 的距离等于b与 的距离 3 如图 有一圆柱形的开口容器 下表面密封 其轴截面是边长为 2 的正方形 P 是 BC 重点 现有一只蚂蚁位于外壁 A 处 内壁 P 处有一米粒 则这只蚂蚁取得米粒所需 经过的最短路程为 4 已知正四棱锥SABCD 中 2 3SA 当该棱锥的体积最大时 它的高为 5 如图 在四面体中 截面 PQMN 是平行四边形 则在下列命题中 错误的为 ABCD BDAC PQMNAC面 异面直线 PM 与 BD 所成的角为BDAC 4 6 如图在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 E F G H 分别是棱 CC1 C1D1 D1D DC 的中点 N 是 BC 的中点 点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动 则 M 满足条件 时 有 MN 平面 B1BDD1 7 一个六棱柱的底面是正六边形 其侧棱垂直于底面 已知该六棱柱的顶点都在同一个 球面上 且该六棱柱的高为 底面周长为 3 那么这个球的体积为 3 解答题 8 在边长为的正方形ABCD中 E F分别为BC CD的中点 M N分别为AB CF6cm 的中点 现沿AE AF EF折叠 使B C D三点重合 构成一个三棱锥 1 判别MN与平面AEF的位置关系 并给出证明 2 求多面体E AFMN的体积 M N F E B C AD A E F M N B A BC D P Q M N 9 在多面体 ABCDE 中 BD AE 若面 ACE面 BCD 求证 面 ABDE l l 10 如图 四棱锥 P ABCD 的底面是矩形 且 AB E F 分别是棱 AB PC 的中点 2BC 1 求证 EF 平面 PAD 2 若点 P 在平面 ABCD 内的正投影 O 在直线 AC 上 求证 平面 PAC 平面 PDE E F O C A B D P 11 如图 四边形 ABCD 为矩形 AD 平面 ABE AE EB BC 2 F 为 CE 上的点 且 BF 平面 ACE 1 求证 AE BE 2 求三棱锥 D AEC 的体积 3 设 M 在线段 AB 上 且满足 AM 2MB 试在线段 CE 上确定一点 N 使得 MN 平面 DAE 12 在四棱锥 P ABCD 中 ABC ACD 90 BAC CAD 60 PA 平面 ABCD E 为 PD 的中点 PA 2AB 2 求四棱锥 P ABCD 的体积