《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计 黄河路小学 李海燕教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第112-115页。教材分析：本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种解题，学生可以应用假设法、代数方法、列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析：学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。重点、难点重点：明确鸡兔同笼问题中的数学关系。难点：能够准确的计算。教学目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题。教具：课件学具：表格教学过程一、 创设情境师：同学们，你们喜欢动物吗？（喜欢）今天老师给你们带来了两个动物朋友，一起去看！这是什么？谁能用数学语言对鸡和兔的特点进行简单的描述？（只要求学生说出鸡兔的头数和对应的脚的只数。）师：大约在1500多的前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。课件出示“你知道吗？”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”师：你知道什么叫鸡兔同笼吗？这就是我们通常所说的鸡兔同笼的问题，同学们，你们想解决鸡兔同笼的问题吗？今天老师也把鸡免同笼的问题带到了课堂上。二、奇思妙想，探求新知课件出示例1：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）1、师提问：（1）从题目中你知道了哪些条件和问题？（2） 20个头表示什么？54条腿表示什么？2、 小组内讨论：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？把你的奇思妙想在小组内交流一下，看哪个小组的方法多样。3、 小组汇报师：哪个小组愿意把你们的方法分享给我们大家？学生思考、分析、探索。（1）画图凑数法。假设20个头全是鸡头，以20个圆圈为代表，这样将会有40条腿。但条件上说共有54条腿，少了14条腿，是什么原因呢？那是把兔子当成了鸡，一只鸡变成了一只兔，这样就会增加几条腿？将两只鸡变成两只兔呢？现在要增加14条腿才能达到要求，是7只兔。（2）假设法。根据以上几种方法的分析，为了更简洁地计算出鸡、兔各有多少只，我们不妨用算术法解，假设笼中全是鸡或兔。假设笼中全是鸡。则腿有20240条，与实际腿数54相比，少了544014条，怎么会出现比实际少14条腿呢？原因是我们把四条腿的兔子当作两条腿的鸡算了。一只兔子当作一只鸡来算，就会少422条，那么14条腿中有多少个2，就会有多少只兔子。这样就可以求兔子的只数。可列式：（54220）（42）7只，鸡的只数就有20713只。假设笼中全是兔。则腿有20480条，与实际腿数54相比，多了805426条，怎么会出现比实际多26条腿呢？原因是我们把两条腿的鸡当作四条腿的兔子算了。一只鸡当作一只兔子来算，就会多422条，那么26条腿中有多少个2，就会有多少只鸡。这样就可以求鸡的只数。可列式：（42054）（42）13只，兔的只数就有20137只。（3） 列方程解答法。先设鸡的有X只，然后根据已知条件，找出等量关系式：鸡腿的条数+兔腿的条数=总条数，列出方程。若把鸡设为X只，那么兔就有（20X）只，则列出方程。2X+4（20X）54。这样求出方程的解为X13，则兔有20137只。（4） 列表法。师：同学们太聪明了，有这么多的奇思妙想。那么这节课我们就重点来研究和学习用列表的方法解决鸡兔同笼的问题。4、请同学们借助你手中的表格，运用列表的方法，看谁能在最短的时间内准确地找出鸡和兔各自的只数。做起的马上举手！(评出第一、二、三名)5、学生汇报列表情况，第一种情况，一个一个地试，把结果列表格，最后得出13只鸡、7只兔。观察表格中数据的变化，你有什么发现？即每增加一只兔减少一只鸡就增加2条腿，因为兔比鸡多2条腿。第二种情况，5个5个地试，然后在小范围内逐个推算。第三种情况，先按各一半来算。学生边汇报课件随机演示。6、技巧归纳：让我们回顾这三种列表的方法，你有什么发现？师：由此看来，我们在做任何题目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解决问题的小窍门！三、 运用新知1、 解答猎人与狗，构建数学模型。课件出示儿歌，（1）你能提出什么数学问题吗？（2）这属于鸡兔同笼的问题吗？（3）在这里鸡相当于什么，兔相当于什么，12个头相当于什么，42条腿相当于什么？你能运用列表的方法解决这个问题吗？2、那么鸡兔同笼的问题也同样适用于解决我们生活中的难题吗？现在老师这儿有一个存钱罐，里面装着1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，不能打开这个存钱罐，你能猜出这里面1角和5角的硬币各有多少枚吗？ 让我们四人小组合作起来，运用课本81页的表格，一起巧解存钱罐吧！在这里，27相当于鸡兔同笼中的什么？1角和5角分别相当于什么？5.1相当于什么？求的是什么？（与鸡兔同笼这种数学模型一一对应，巧解生活难题，使之达到数学源于生活又用于生活的教学目的。）学生汇报结果，课件验证！同学们在列表的过程越来越会寻找智慧小捷径了，真棒！四、能力拓展最近加加乐超市近期打算往恩施运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？你能帮忙算一算吗？（1） 29吨相当于什么，5吨和3吨相当于什么？（2） 要求的是什么？（3） 怎么求？（4） 老师想把题稍稍改动一下，（给题目加一个“恰好”）大家请看，你发现了什么？现在该怎样求呢？（5） 学生独立完成，课件随机演示。五、全课小结今天我们共