组合图形的面积教学设计.doc

组合图形的面积教学设计教学目标教学目的：1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。情感、态度和价值观：1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略。3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。过程和方法:1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略 。2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。教学重点和难点重点：能正确计算组合图形的面积。难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。教学过程一、情景导入电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。二、认识组合图形拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。教师引导学生说出组合图形的特点。小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。现在大家知道什么是组合图形了吗？学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。揭示课题：探索组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积。三、探索计算方法1、出示小华家客厅地面平面图。 教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。2、估算面积并说一说你是怎么估算的。生1：我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形，它的面积是64=24（） 生2：我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形，它的面积是73=21（） 生3：我的方法和他们不同，我是在图形的右上方空缺的地方添一部分，使它构成一个完整长方形，它的面积是67=42（）3、自主探索、计算面积。学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。4、合作交流（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。（2）全班交流。方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。分割法。（求和）a、6-3=3(m) 34+37=33() b、 7-4=3(m) 46+33=33() c、6-3=3(m)7-4=3(m) (3+6)42=18()(3+7)32=15() 18+15=33（）添补法。 （求差） 67=42（） 42-33=33（）5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。四、巩固练习，反馈学习情况。1、出示书中第89页试一试。先交流这道题计算面积的方法，然后再独立完成。2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？如果用添补法，怎样添补？又怎样计算面积呢？五、总结收获。组合图形面积教学设计(北师大版五年级第九册)教学目标：1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。重点、难点重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。难点：选择有效的方法解决问题。设计意图：本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。教学过程：一、激发兴趣、复习铺垫学生落座后。师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？这是谁的作品， 你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形） 生1：都有三角形师：这是你的发现，还有呢？生2：都是拼成的师：还有吗？生3：都是以前学过的图形拼成的生：都是用以前学过的基本图形拼成的，师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）出示课题：组合图形问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？生：就是把那几个基本图形的面积加起来师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积二、新授（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？生：房子的侧面师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？ 生：需要知道这个组合图形的面积，师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？生：回答有的说测量所有的边，有的说不用全测量。（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？师：三角形的底为什么不测量呢师：他说的你同意吗，谁再来说说 师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）师：谁愿意来汇报汇报（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？生：计算一下客厅的面积就可以了师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。学生汇报师问：哪个小组愿意汇报？1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）还有其他方法你想说说吗2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，还有其他想法吗？3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？大家真是善于动脑的孩子， 还哪个小组想汇报？7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）学生说理由师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起， ）师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法这种方法叫做添补法这种叫做割补法我们利用这些方法进行转化，-把组合图形转化成基本图形进行计算面积。（指板书说）三、总结方法，谈收获师：这节课大家表现的非常好，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？学生谈收获生：我学会了怎么求组合图形的面积生：我学会了要