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文档简介

课题： 三角函数模型的简单应用使用说明1.请同学们认真阅读课本，划出重要知识，规范完成学案自主学习并记熟基础知识。2.通过例子引发学生的兴趣，贴近生活，可以告诉学生生活离不开数学，身边充满了数学；同时可以让学生知道数学的重要性，不仅仅是课本上的内容，还有生活都可以用到数学，所以学生更应该努力学习，才能更懂得生活。学习目标 1、会熟练地利用正、余弦定理解任意三角形，能够运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题； 2、合作学习，自主探究实际问题抽象出函数模型，应用和正、余弦定理型解决实际问题。3、激情投入，享受学习、应用数学的快乐。课前预习案知识链接三角函数图像及性质y=y=y=图 像定义域值 域最 值周期性单调性奇偶性对称性 正弦定理：文字叙述: 数学语言表达: ：余弦定理: 文字叙述: 数学语言表达: ： ： ：相关知识1：测量中的有关概念、名词和术语1、仰角与俯角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.如图1铅直线水平线视线视线仰角俯角图12、方位角和方向角：从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角叫方位角；图2：A的方位角为;从指定方向线到目标方向线所成的小于的角叫做方向角.图3，北偏东,南偏东.3、视角：观察物体的两端视线张开的角度.如图4.4、坡角与坡度：如图5坡面与水平面所成的二面角叫坡角，坡面的铅直高度与水平宽度之比叫做坡度（）.知识点2：解三角形应用的一般步骤审题 作图 解模 还原知识点3：三角形中的几何计算三角形的面积公式：(1) ;(2) (3) 我的疑惑：探究案类型一：测量距离问题例1. 在某次军事演习中，红方为了准备分析战场形势，在两个相距为的军事基地和测得蓝方两支精锐部队分别在处处，且，如图所示，求蓝方着两支精锐部队的距离.类型二：测量高度问题例2.某人在山顶观察地面上相距的两个目标，测得目标在南偏西，俯角为，同时测得目标在南偏东，俯角是，求山高（设与山底在同一平面上）.类型三：测量角度问题例3在海岸线处，发现北偏东方向，距离处海里的处有一艘走私船，在处北偏西的方向，距离处海里的处的缉私船奉命以海里每小时的速度追截走私船.此时，走私船正以海里每小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？类型四：几何计算问题例4在中，是上一点，且.求：(1) 的大小；(2) .类型五：正余弦定理与函数的综合应用例5如图所示，扇形
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