基于分布参数微元算法的35 kV线路舞动数学模型的应用.pdf

4 6 煤矿机电2 0 1 4 年第4 期 基于分布参数微元算法的3 5k V 线路 舞动数学模型的应用 李欣凯 中国平煤神马集团技术中心 河南平顶山4 6 7 0 0 0 摘要 为准确反映矿区3 5k V 供电线路舞动的情况 以中国平煤神马集团矿区3 5k V 及以下供 电线路为研究对象 在输电线路舞动的三自由度动态数学模型的基础上 建立了基于分布参数微元 算法的3 5k V 单导线输电线路舞动的数学模型 该模型的仿真计算结果与传统的输电线路舞动数 学模型相比 更加准确 更能反映输电线路的真实舞动情况 关键词 线路舞动 数学模型 微元算法 中图分类号 T M 7 5 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 1 0 8 7 4 2 0 1 4 0 4 0 0 4 6 0 4 A p p l ica t io no f3 5k VP o w e rL in eV ib r a t io nM a t h e m a t ica lM o d e l B a s e do nD is t r ib u t e dP a r a m e t e rln f in it e s im a lE l e m e n tM e t h o d L iX in k a i R e s e a r chC e n t e ro fC h in aP in g m e iS h e n m aG r o u p P in g d in g s h a n4 6 7 0 0 0 C h in a A b s t r a ct I no r d e rt oco r r e ct l yr e f l e ctt h e3 5k Vp o w e rl in e sv ib r a t io ninco a lm in ea r e a t a k e sC h in aP in g r n e i S h e n m aG r o u p3 5k Va n db e l o wp o w e rl in e sa st h er e s e a r ch o b j e ct O nt h e b a s iso ft h r e ef r e e d o md y n a m ic m e t h e m a t ica lm o d e lv ib r a t io no fp o w e rl in ev ib r a t io n e s t a b l is h e st h em a t h e m a t ica lm o d e lo f3 5k Vs in g l e in p u t p o w e rl in ev ib r a t io nb a s e do nd is t r ib u t e dp a r a m e t e rin f in it e s im a le l e m e n tm e t h o d C o m p a r e sw it ht h et r a d it io n a l p o w e rl in ev ib r a t io nm a t h e m a t ica lm o d e l t h isk in do fm o d e l Ss im u l a t io nca l cu l a t io nr e s u l t sa r em u chm o r eco r r e ct a n dr e f l e ctt h ev ib r a t io ns it u a t io nb e t t e r K e y w o r d s l in ev ib r a t io n m a t h e m a t ica lm o d e l in f in it e s im a le l e m e n tm e t h o d 0 引言 3 5k V 供电线路是矿区的主要供电线路 它的 安全可靠运行直接关系到煤矿的安全生产和经济效 益 由于矿区供电线路分布较广 且大多地处旷野 极易受到天气等环境条件的影响 尤其是覆冰和风 造成的线路舞动 线路舞动可引起线路闪络 导地 线烧伤 线路跳闸 金具及绝缘子损坏 杆塔螺栓松 动脱落 甚至倒塔 断线和人员伤亡等事故 严重时 将造成井下大面积停电 引起井下瓦斯急剧聚积 威 胁矿井生产和矿工人身安全 1o 目前 线路舞动分析方法主要是建立基于集中 参数的C h a in e 模型 单自由度 和S k e a t e s 模型 三 自由度 L 2 由于覆冰在线路上的分布随着线路长 短 弧垂大小不同而不同 所以采用集中参数建立的 分析模型 不能真实地对线路舞动机理进行分析 为此 下文结合中国平煤神马集团的3 5k V 及以下 供电系统 分析输电线路舞动三自由度动态数学模 型 建立基于分布参数微元算法的3 5k V 单导线输 电线路舞动的数学模型 并对线路舞动过程进行计 算分析 1 三自由度运动模型 导线在覆冰和风的激励下 横向与扭转振动往 往互相耦合 舞动的等效系统不是单自由度系统 而是同时具有垂直 Y 向 水平 z 向 方向的横向 振动及扭转振动的三自由度系统 3 引 三自由度集 中参数系统模型如图1 所示 2 0 1 4 年第4 期煤矿机电 4 7 幽1 二目田度集甲爹毂系统模型圈 该模型运动方程如下 m 血d t 2 2 鸭 扣扩 等 c a d y J j y 一m ir co s 丽d 2 0 矿1u 2 D 面a C y 日一吉 p U 2 D C 可1 面d x 1 md d 2 x 2 蟛础 圭 p U 2 D C 百1J d x 忌 菇 一m ir s in0 0 d 盯2 塑0 p 1u 2 面O C o 日 2 雾 触 扣耐筹 警 一扣扩D 2 等一m i倒n p 一ir co s 吼警一ir s in 吼警一 矿1u 2 蹴M 吉警 3 式中 U 为风速 D 为迎风尺寸 此处为导线直径 p 为流体 此处为空气 的密度 0 为攻角 C C D 为升 力系数 阻力系数 m i为单位长度导线上的覆冰质 量 靠为初始凝冰角 r 为导线半径 尺为特征半径 与空气动力试验模型有关 这里可取为导线半径r c 等 由于输电线路的舞动属于分布载荷的动态系 统 而上述输电线路舞动三自由度动态数学模型建 立在集中参数基础之上 只能用于定性分析临界风 速和理论振幅 不能真实反映线路舞动的实际情况 为此 下文建立基于分布参数微元算法的3 5k V 单 导线输电线路舞动的数学模型 2 基于分布式微元算法的导线舞动数学模型 现截取一长为d s 的导线微元 对于单导线 其 载面及举标如图2 所示 o 1 礁森一 铹 a a t 图2 覆冰导线的截面尺寸示意图 根据达朗伯原理 J 考虑到导线及附加质量的 重力 风作用于导线上的升力 曳力 张力 阻尼力 惯性力 建立Y 方向的平衡方程 F y 0 在三自 由度水平方向横向振动方程中左端阻尼项恒大于 零 使石方向振幅很小 所以不再考虑水平方向的振 动方程 考虑空气动力矩 重力矩 惯性力矩 阻尼力 矩和两端力矩差 建立绕导线截面圆心的力矩平衡 方程 M 0 m i m m s 盟0 t 2 c L D 秽 a m y 一 弓 警一m ir ico s0 00 扩2 0 一 m s s 髻 L 1 日 厶 4 m 崤0 2 0 0 c肼 箬一 M p m g s in 吼一m s L g s inO o 0 一t 髻 w 吼雾 m s r a C O S 口0 孑a 2 0 一鲤0 t 堕v 眠 5 式中 m 为单位长度导线的质量 k s m m i为单位长 度的覆冰质量 k g m m s 为导线上的附加分布质 量 k s m r 为附加质量的等效长度 m r 为单导线 的半径 m L 为覆冰块质心到截面中心距离 m H 为导线跨距 m C 吖为单位长度导线扭转阻尼系数 N S Z 为单位长度导线扭转刚度 N m 2 r a d p 为导 线绕其截面中心的转角 r a d 0 0 为覆冰导线的初始 扭转角 m d o 为附加质量的初始扭转角 r a d 6 为 覆冰最大厚度 m 口为风速 m s 为单位长度导线 上的气动升力 N m 为 对攻角的一阶导数 N m r a d D 为单位长度导线上的气动曳力 N m D 为D 对攻角的一阶导数 N m r a d M 为单位 4 8 煤矿机电 2 0 1 4 年第4 期 长度导线上的气动力扭矩 N m M 为M 对攻角的 一阶导数 N r a d C 为单位长度导线横向阻尼系 数 N s m 2 t 为导线张力 N M 2 为单位长度导线 空气动力扭转阻尼系数 N S J s 为有附加质量及 覆冰的导线单位长度质量极惯性矩 k g m 将覆冰导线一个连续体的振动 离散化为2 n 个 自由度离散系统的振动数学表达式如式 6 所示 当步长较小时 该算法是稳定的 精度也好 M 簪 c掣 K l u 10 6 M 瞄黝 c 瞄c0 K 黝 H Y 0K0 o 鲫J LJ 其中 Y Y Y Y p 0 O z 0 7 分块 矩阵A B 等都是n 见阶方阵 3 平顶山矿区3 5k V 及以下输电线路舞动过程的 计算 平顶山矿区3 5k V 及以下输电线路涉及香山 站 龙门站 谢庄站 尚庄站 月台站 贾庄站等变电 站 输电线路多采用钢芯铝绞线或少量轻质钢芯铝 绞线 输电线路的横截面积为1 5 0 3 9 9m m 2 档距 6 1 2 3 8m 呼称高度1 4 2 4m m 线路排列方式有 上下排列 三角型排列 上字型排列和水平排列 塔 杆形式有猫头型直线杆塔 鼓型直线杆塔 自立式鼓 型转角杆塔 猫头型转角杆塔 猫头型终端杆塔 双 回路终端杆塔 双回路转角杆塔 双回路耐张杆塔 双回路直线杆塔等 历史舞动记录发现 舞动基本上集中在龙门站 谢庄站及焦庄站附近 发生舞动线路的结构与环境 情况如表1 所示 表1 平顶山矿区3 5k V 及以下电路参数表 由表1 可知 平顶山矿区3 5k V 及以下输电线 路大部分东西走向 冬季平顶山地区多吹北风或西 北风 线路走向与风向夹角大于5 0 部分线路与风 向夹角甚至达到8 0 因此以上线路在满足覆冰条 件时 覆冰将较为严重 但谢香 I 谢龙 I 谢丁 I I 谢丁 尚竹等部分线路呈现明显的南北走向 因此在 同等条件下其覆冰相对较轻 以龙香线4 一5 杆塔之间的导线为例 各参数 采用输电线路舞动时现场所得数据 弧垂按0 4 5m 计算 档距为9 5m 将各选定参数代人公式中 经计算得 A L 鼍37 三37 A 1 鼍37 三37 曰0 o 0 7 8 1 o 们 0 0 7 8 1o 1 00 0 7 81J 00 0 7 81J c 1 阚oo 们 m 0 1 38 o 0 1 6 8 70 J 0 0 0 1 38 J 鲫 5 8 15 8 K 力 2 莒6 8 2 关4 K 力 2 5 4 42 E09 04 4 26 力 9 3 0 9 3 10 l1 u l J J 5 2 煤矿机 电2 0 1 4 年第4 期 设备检查的广度 将包机人的自主检查和电气技术 人员的专业检查相结合 以推动电气设备安全检查 的深度 在日常工作中 将煤矿电气设备的电缆 电缆引 入装置 接线以及设备防爆外壳 防爆面 保护接地 以及局部接地极的外观检查作为交接班的一项重要 内容 接班人员严格执行交接班制度 做到先检查后 工作 做好每班工作场所照明综合保护的试验和地 压馈电系统检漏装置的试验工作 保证保护装置的 可靠性 对井下高压电动机 动力变压器的高压控制设 备上的短路 过负荷 接地和欠压释放保护 井下由 采区变电所 移动变电站或配电点引出的馈电线上 的短路 过负荷和漏电保护装置 电压电动机的控制 设备上的短路 过负荷 单相断线 漏电闭锁保护装 置及远程控制装置 每年至少要检查和监测一次 保 证这些装置配置齐全 动作可靠 5 5 加强电气设备的消缺管理 保障设备稳定可靠 运行 煤矿应按照风险预控信息系统管理的要求 及 时报告设备缺陷 迅速组织消警行动 防止设备带病 运行引发事故和次生灾害 在消缺工作实施前 煤矿应评估电气设备缺陷 和故障产生的影响 并根据影响制定临时性措施 优 上接第4 8 页 将上述结果代入式 6 可得 Y 9 4 5 Y 3 8 9 0 l 1 3 1 0 2 0 6 1 Y s t 0 1 4 s in r r s h s in t O t 妒 9 4 5 0 1 4 s in 2 r r s h 3 8 9 s in 2 t O t 妒 p S t 0 1 4 s in w s h 1 3 1 s in t O t 妒 0 1 4 s in 2 w s h 0 6 1 s in 2 t O t 妒玑 可得其稳定振幅为1 6 2m 其中t O 2 衫 f 2 9 7H z 根据3 5k V 输电线路导线间距2 5in 的要 求一J 当输电线路相邻两相线路方向相反舞动时可 得两线路舞动的振幅之和为 2 1 6 2 3 2 4n l 2 5in 会引起线路闪络 线路跳闸等故障 分析计算 与平顶山矿区实际情况相符合 4 结语 本文详细分析了风向激励条件下的3 5k V 及以 下单导线舞动的三自由度动态数学模型 建立了基 先保障电气故障影响区域内的所有场所的局部排 水 通风 照明 通讯能正常进行 6 结语 作为煤矿安全生产的重要组成部分 煤矿电气 设备安全一直备受关注 通过对煤矿电气设备事故 类型及原因进行分析 采用合理的危险源辨识和风 险评估方法系统风险评价后 采取有效的管理措施 保证人员无失误 设备无缺陷 管理无漏洞 最终实 现煤矿安全生产 参考文献 1 陈杰 对煤矿用电缆火灾事故的思考 J 煤矿安全 2 0 1 1 4 2 2 1 3 3 1 3 4 2 陈娟 赵耀江 近十年来我国煤矿事故统计分析及启示 J 煤炭工程 2 0 1 2 3 1 3 7 1 3 9 3 郝贵 煤矿安全风险预控管理体系 M 北京 煤炭工业出版 社 2 0 1 2 4 李孝杰 宋金奎 煤矿井下电气安全的几个特殊问题探讨 J 煤炭科学技术 2 0 0 8 3 6 8 8 5 8 7 5 李天祥 煤矿电气设备安全管理存在的问题和对策 J 煤炭 技术 2 0 1 0 2 9 4 4 8 4 9 6 王晓伟 张