东城区2010-2011学年度第一学期初三期末数学答案.doc

东城区2010-2011学年第一学期期末统一检测初三数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABCBBDCA二、 填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案（0，-1）30三、 解答题（本题共30分，每小题5分） 15 证明：由图可知，BCAE于点C , ACB=DCE=90. 1分在ABC和DEC中，, 3分 . 4分 ABCDEC. 5分16（1）答案如图所示. 2分（2）由题意知：OA=2，AO=90. 3分 即点A旋转到A所经过的弧形路线长为. 5分17解：（1） y=-x2+2x+1= -(x-1)2+2， 对称轴为 直线x=1，顶点坐标为（1，2）. 2分令 y=0，则 (x-1)2=2 . 解得 抛物线与x轴的交点坐标为 （1+，0），（1-，0）. 3分（2）二次函数图象如图所示. 4分设抛物线与x轴的交点为A和B，与y轴的交点为C. ，. . 5分18解：根据题意可得：AEB=CED，BAE=DCE=. ABECDE . 2分 .AB=12.8（米） . 4分答：教学大楼的高度AB是12.8米. 5分 四、 解答题（本题共30分，每小题5分）19解：设2009年到2011年的年平均增长率为x由题意得 .解得 ，（舍去）.答：2009年到2011年的年平均增长率为10%.20解：（1）连接 . 1分 又与相切于点， 2分 为的切线.3分 （2）过点作于点，则四边形ABFD是矩形. AD,DC,BC分别切于点 4分 设为，则. 在中， 解得 .5分21解：（1）由题意得，该班团员人数为 （人）. 1分 该班团员中发4条箴言人数为 12-2-2-3-14（人）. 2分(2) 画树形图如下：由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为5分22解：（1） 图象过原点， 设该二次函数的解析式为：. 1分由图中数据可知：解得 2分 二次函数的解析式为 2分（2）由题意，解得.故第4月、5月、6月利润达到24万元. 4分（3）当 ，解得：或（舍）故从第10个月后，公司将出现亏损 5分23解：（1）由题意有0. 不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根. 2分 （2）方程的两个实数根分别为，（其中），解关于x的一元二次方程可得 ，. 3分. 4分 在平面直角坐标系中画出与y=2的图象 5分 由图象可得，当m或m0时，y2 7分24 解：（1） 线段CE、BD之间的位置和数量关系分别是垂直和相等.1分 中的结论仍然成立. 证明：画出图形. 2分. 如图1，由题意可知，.，即 . BADCAE . BD=CE，.即 CEBD. 4分（2）如图2，过点A作AHAC，与CB的延长线交于点H.由（1）的方法可证 CEBD.过点A作AGBC于点G. 可证AGDDCF. . ACB=45 ，AC， .设 . .即 ，0x3. . 线段CF长的最大值为. 7分25解:(1) 抛物线经过A（-1,0）、C (0,-3)两点， 解得 抛物线的解析式为 2分（2） 点D（m,-m-1）在抛物线上， 解得，点在第四象限，点坐标为（2，）.由题意，B点坐标为（3，0）. 而点关于的对称点在y轴上，设为点.由可得 的坐标为（0，1）. 5分（3）满足条件的P点有两个. 过点C作BD，交x轴于点. 则. 可求直线BC的解析式为. 直线过点C， 可求直线的解析式为. 点的坐标为（1，0）. 连结，过点C作，交x轴于点. . 由对称性可知. .可求直线的解析式为. 直线过点C， 可求直线的解析式为.