基于Symlets小波滤波的滚珠丝杠伺服进给系统频响特性辨识.pdf

第 4 7卷第 1 3期 2 0 l 1年7 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG Vl01 47 J u 1 NO 1 3 2O 1 1 DoI 1 0 3 9 0 1 J ME 2 0 1 1 1 3 1 5 3 基于 S y ml e t s 小波滤波的滚珠丝杠 伺服进给系统频响特性辨识木 刘 栋 2 梅雪松 2 冯 斌 1 2 张东升2 1 西安交通大学机械制造系统工程国家重 点实验室西安7 1 0 0 4 9 2 西安交通大学机械工程学院西安7 1 0 0 4 9 摘要 高速 高加速度条件下 滚珠丝杠进给系统所具有的弹性特性会对其频率响应特性造成很大影响 通过分析转矩输入 信号和加速度输出信号的幅值和相位关系可以实现对进给系统频响特性的辨识 通过集中质量方法对弹性滚珠丝杠传动系统 进行建模 由拉格朗日能量法和状态空间分析对系统的频响特性进行计算 并进一步利用试验方法完成进给系统频响特性的 辨识 为了减少量化噪声 白噪声和有色噪声对辨识信号的影响 提出通过 S y ml e t s 小波滤波方法对有限差分方法得到的加 速度信号进行小波滤波处理后 再进行幅值和相位信号的提取和频响函数的拟合 仿真和试验最终证明 S y m l e t s 小波滤波方 法能有效地减少噪声对加速度信号的影响 提取出有效信号 实现对进给系统频响特性更为精确地辨识 关键词 滚珠丝杠伺服系统频响特性加速度信号 S y ml e t s 小波滤波 中图分类号 T P 2 7 1 Fr e q ue nc y Re s po ns e I d e n t i fic a t i o n f o r Ba l l s c r e w S e r v o Dr i v e n S y s t e m Ba s e d o n S y m l e t s W a v e l e t LI U Do n g MEI Xue s o n g F ENG Bi n ZHANG Do n g s he n g 1 S t a t e Ke y L a b o r a t o r y f o r Ma n u f a c t u r i n g S y s t e ms E n g i n e e r i n g Xi a l l J i a o t o n g Un i v e r s i t y Xi a n 7 1 0 0 4 9 2 S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g X i a n J i a o t o n g U n i v e r s i ty Xi an 7 1 0 0 4 9 Ab s t r a c t Un d e r t h e c o n d i t i o n o f h i lg l 1 s p e e d a n d h ilg l 1 a c c e l e r a t i o n t h e e l a s t i c p r o p e r t y o f b a l l s c r e w f e e d s y s t e m wi l l h a v e g r e a t i n flu e n c e o n i t s f r e q u e n c y r e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s An d t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e c h a r a c t e ris t i c c a n b e i d e n t i fie d t h r o u g h t h e a n a l y s i s o f a mp l i t u d e and p h a s e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e t o r q u e i n p u t s i g n a l an d a c c e l e r a t i o n o u t p u t s i gn a 1 T h e e l a s t i c b a l l s c r e w d r i v e s s y s t e m i s fi r s t mo d e l e d t hro u g h l u mp e d ma s s me tho d an d t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e c h ara c t e ris t i c i s c a l c u l a t e d b y La gra n g e e n e r g y me t h o d a n d s t a t e s p a c e ana l y s i s I n t h e e x p e ri me n t a l i d e n t i fi c a t i o n p r o c e s s i n o r d e r t o r e d u c e t h e e ffe c t s o f q u a n t i z a t i o n n o i s e wh i t e n o i s e a n d c o l o r n o i s e o n i d e n t i fic a t i o n s i gna l t h e S y ml e ts wa v e l e t fi l t e r me t h o d c o mb i n e d wi t h fi n i t e d i ffe r e n c e s i s a d o p t e d t o r e t r i e v e t h e a c c e l e rat i o n s i g n a l t h a t i s s e v e r e l y c o n tami n a t e d b y n o i s e the n t h e a mp l i tud e a n d p h a s e s i gn a l s a r e e x t r a c t e d and t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e f u n c t i o n i s fit t e d T h e s i mu l a t i o n a n d e x p e ri me n t r e s u l t s d e mo n s t r a t e the S y ml e t s wa v e l e t c a n e ff e c t i v e l y r e d u c e the a d v e r s e e ffe c t o f n o i s e s i gn a l an d e x t r a c t e ffe c t i v e a c c e l e r a t i o n s i gn a l S O t h e o v e r a l l a c c u r a c y o f f r e q u e n c y r e s p o n s e i d e n t i fic a t i o n i s i mp r o v e d Ke y wo r d s Ba l l s c r e w S e r v o d r i v e n s y s t e m F r e q u e n c y r e s p o n s e Ac c e l e r a t i o n s i gn a l S y ml e t s wa v e l e t fi l t e r 0 前言 由于滚珠丝杠传动系统的高传动精度 对切削 国家高技术研究发展计划 8 6 3计划 2 0 0 8 A A0 4 2 4 0 5 和国家科技重大 专项 2 0 0 9 Z X 0 4 1 4 0 2 3 资助项目 2 0 1 0 0 9 0 8 收到初稿 2 0 1 1 0 5 1 2收到 修改稿 力和工件质量变化的低敏感度及高性价比等特性 使滚珠丝杠成为数控机床伺服进给系统的主要传动 方式 滚珠丝杠进给系统主要包含传动机构和支撑 机构两个部分 传动机构主要由联轴器 减速器 滚珠丝杠和工作台等部件构成 用于将电动机的旋 转运动转化为工作台的直线进给运动 支撑机构主 要包含轴承和导轨 用于传动部件的支撑和运动自 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第4 7卷第 1 3期 由度的约束 在对滚珠丝杠传动机构的建模方法 中 常用 的 方法是将传动部件视为理想刚体 将传动部件的所 有惯量和阻尼都等效到 电动机轴端 利用刚性模型 来实现对滚珠丝杠的建模 刚性模型能反映传动 系统在低频段的主要动态特性 但由于传动系统中 存在如联轴器 机械减速器 丝杠轴等弹性连接元 件 在高速 高加速条件下传动部件的弹性变形和 振动特性直接影响系统的传动精度和稳定性 从而 造成较大的稳态误差 2 并且当运动指令频率与系 统谐振频率相接近 时 引发进给系统的振动 3 从 而严重地影响加工精度及工件的表面质量 因此需 要对系统频响特性进行试验辨识 根据系统的频响 特性进行控制器和滤波器设计和参数优化 通过集 中质量方法或有限元法可 以对考虑弹性 传动特性的滚珠丝杠传动系统建模 4 以分析部件 传动刚度对整体动态特性的影响 估算出系统的频 响特性 进一步可 以由试验方法完成进给系统的频 响特性辨识 即在一定 的激励输入条件下 通过对 输入信号与输出信号的幅值和相位关系进行辨识以 得到相应 的频 响函数 6 然而在频率响应 函数的试 验辨识过程中 输入 输 出信号的相位 幅值准确 度对频响函数拟合非常重要 在对加速度频响的辨 识中 由位置的直接差分来计算加速度信号会被量 化噪声等一系列噪声严重污染 直接最小二乘方法 很难实现对该信号的有效提取 因此本文提出通过 对采样信号的小波滤波处理实现对信号的预处理滤 波 进一步提高信号品质后再进行频响特性辨识 以实现更为精确的辨识 1 滚珠丝杠的弹性模型 1 1 弹性模型结构 为了分析滚珠丝杠的弹性特性对系统动态特性 的影响 在考虑主要部件 的刚度条件下 可 以将 图 1 所示的滚珠丝杠传动结构表达为如图 2所示的由 集中质量 惯量 和弹簧组成的弹性结构系统模型 伺 图 1 直线进给轴机械传动结构 图2 进给传动系统的弹簧 质量等效模型 图 2中 主要传动部件 的刚度参数 滚珠丝杠 的轴向刚度 滚珠丝杠 的扭转刚度 s 0 联轴器 的扭转刚度 p n 联轴器的轴 向刚度 0 轴承的轴 向刚度 b 丝母刚度 主要的惯量 质量参数 电动机 的转动惯量 滚珠丝杠的转动惯量 滚 珠丝杠的质量 工作台质量 m L O m 和X L 分 别表示电动机的角位置 丝杠 的角位置和工作台的 直线位移 采用弹簧刚度合成的方法可以得到丝杠轴和联 轴器 的合成轴 向刚度 k o 去 1 j 丝杠轴和轴承的合成扭转刚度 k o c 1 j 在考虑扭转刚度条件下 丝杠轴输入角位置 与丝杠的输 出角位置 6 b 之间将存在一定的角度差 并且在轴 向力作用下 丝杠将发生一定轴向伸长量 考虑丝杠螺母副刚度 时 则造成在丝杠轴向 方向位移 X 2 工作台的轴 向位移 X L由X l x 2 k O o 来 确定 其 中 为丝杠的传动 比 当确定运动部件的运动 自由度后 可以通过拉 格 朗 日能量 法 方法 实 现对 各个 自由度 输 出 的建 模 首先根据各传动部件的速度可 以得到所有运 动部件 的总动能为 告 毫 寺 3 同时根据系统中的弹性变形可以得到系统总的 势能为 V I k 一 1 2 1 2 4 取 一 可得到关于广义坐标和广义力的 拉格朗 日函数为 丝fk 丝 O q O t 1一 薏 j 5 ag l 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 1 年 7 月 刘栋等 基于 S y m l e t s 小波滤波的滚珠丝杠伺服进给系统频响特性辨识 1 5 9 点上出现明显的谐振特性 严重影响系统传动系统 精度和动态特性 2 通过集中质量建模方法及拉格朗日能量法 和状态空间分析可以实现对弹性滚珠丝杠系统频响 特性的计算 得出系统可能出现的谐振频率值 实 现对传动系统频响特性的建模和预测 3 使用基于两次 S y ml e t s小波滤波的加速度 计算方法可以精确地获得加速度信号 有效地去除直 接有限差分计算中加速度信号的噪声特性 进而更为 准确地实现了对传动系统频率响应特性的辨识 4 根据辨识得到的滚珠丝杠频 响特性可进 一 步用于位置控制器和指令滤波器的设计 通过抑制 指令 中所具有的谐振频率成分以实现滚珠丝杠进给 系统精度和速度的进一步提高和振动的避免 参考文献 1 郭宇婕 黄立培 邱阳 交流伺服系统的转动惯量辨识 及调节器参数 自整定 J 清华大学学报 2 0 0 2 4 2 9 1 1 8 O 1 1 8 3 GUO Y u j i e H UA NG L i p e i QI U Y a n g I n e r t i a a n d a u t o t u n i n g o f s p e e d co n t r o l l e r f o r AC s e r v o s y s t e ms J J o u rna l o f T s i n g h u aU n iv e r s i t y 2 0 0 2 4 2 9 1 1 8 0 1 1 8 3 2 C HE N J S HU AN G Y Y C H E NG C C Me ch a n ica l mo d e l a n d co n t o u r i n g a n a l y s i s o f h i g h s p e e d b a l l s cr e w d r i v e s y s t e ms wi t h co mp l i a n ce e ff e ct J T h e I n t e rna t io n a l J o u r n a l o f Ad v an ce d Manu f a ct u r in g T e ch n o l o g y 2 0 0 4 2 4 3 2 4 1 2 5 0 3 KA MAL Z A DE H A E R KO R KMA Z K C o mp e n s a t i o n o f a x i a l v i b r a t i o n s i n b a l l s cr e w d r i v e s J C ir p An n a l s Manu f a ct u r in g T e ch n o l o gy 2 0 0 7 5 6 1 3 7 3 3 7 8 4 4 P O I G NE T P G AUT I E R M KH AL I L W Mo d e l i n g co n tro l a n d s i mu l io n o f h i g h s p e e d ma ch in e t o o l a x e s C I E E E AS ME I n t e rna t io n a l C o n f e r e n ce o n Ad v a n ce d I n t e l l i g e n t Me ch a tro n ics S e p 1 9 9 9 US A At l a n t a 1 9 9 9 6 7 6 2 2 5 Z A E H M O E R L I T MI B E R G J F i n i t e e l e me n t mo d e l i n g o f b al l s cr e w f e e d d r iv e s y s t e m J C I R P An n a l s ma n u f a ct u r in g T e ch n o l o gy 2 0 0 4 5 3 1 2 8 9 2 9 2 6 6 王祖温 詹长书 杨庆俊 等 气压伺服系统高性能 鲁棒控制器的设计 J 机械工程学报 2 0 0 5 4 1 1 1 1 5 1 9 WA NG Z u w e n Z HA N C h a n g s h u Y A NG Qin g i u n e t a 1 De s ig n o f h i g h p e r f o r mance r o b u s t co n t r o l l e r o f p n e u ma t i c I V O s y s t e m J C h in e s e J o u r n a l o f Me ch a n i cal E n g i n e e r i n g 2 0 0 5 4 1 1 1 1 5 1 9 7 V AR ANAS I K A N A Y F E H S A T h e d y n a mi cs o f l e a d s cr e w d r i v e s L o w o r d e r mo d e l i n g and E x p e r im e n m j J o u r n a l o f Dy n a mic S y s t e ms M e a s u r e me n t a n d C o n tr o l 2 0 0 4 1 2 6 6 3 8 8 3 9 6 8 OG A T A K 现代控制工程 M 4版 北京 电子工业出 版社 2 0 0 2 OG A T A K Mo d e m co n t r o l e n g i n e e r i n g