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文档简介

1教学目标 1、使学生理解“加减消元法”,并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法,使学生体会把“未知”转化为“已知”,把二元转化为一元的思想方法;3、通过探索二元一次方程组的解法,理解加减消元法的基本思想。2学情分析 我所教班级学生成绩参差不齐,优等生占百分之三十,中等生占百分之五十,后进生占百分之二十。班内人数较多,我们教师在辅导学生,检查作业时,力求照顾周全,逐一过关,努力让每一个学生都有所提高3重点难点 1、重点:自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨,掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程,体会消元思想4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【讲授】加减消元法解二元一次方程组 教学过程:想一想怎样解下面的二元一次方程组呢?3x+5y=21 2x-5y= -11 (分小组讨论,教师巡回听讲,)学生展示成果哪位同学的解法简单呢?我们发现此题不同的解题方法。1、把式转化为 x= 形式然后代入,就是我们已经熟悉的代入消元法了。2、因为5y和-5y是互为相反数,那么我们考虑是否可以把+我们知道两个方程相加,可以得到 5x=10x=2将x=2代入,得 6+5y=21y=3所以方程组的解是 x=2y=3 (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢?思考:联系上面的解法,怎样解方程组 4x+5y=3 2x+5y= -1 对比方程组 3x+5y=21 4x+5y=3 2x-5y= -11 2x+5y= -1 通过对比、观察师生共同总结、归纳:这种通过两式相加(减)消去一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。例3解方程组 2x-5y=7 2x+3y= -1 解:-,得 8y= - 8y= - 1将y= - 1代入,得2x+5=7 x=1所以原方程组是 x=1y= -1例4解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 解:3, 得6x+9y=36 2,得6x+8y=34 -,得y=2将y=2代入, 得x=3所以原方程组的解是 x=3y=2议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢?我们可以得到解方程组的基本思路?解方程的主要步骤有哪些?对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加(减),消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这就是本节课解方程组的基本思路。解这种类型的方程组的主要步骤,是观察求未各数的系数的绝对值是否相同,若互为相反数就用加,若相同,就用减,达到消元目的。练一练用加减消元法解下列方程组:5x+2y=25 2x+3y=63x+4y=15 3x-2y= -2小结消元解二元一次方程组
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