函数的图像一对一讲义(重庆书之香).doc

采得百花成蜜采得百花成蜜时时 函数的函数的图图像与像与变换变换 为谁为谁辛苦辛苦为谁为谁甜甜 I 函数函数图图像与像与变换变换 图图像像变换变换 1 平移变换 1 水平平移 函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或 yf xa yf x x 0 a 向右平移个单位即可得到 0 a a 2 竖直平移 函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或 yf xa yf x x 0 a 向下平移个单位即可得到 0 a a 2 对称变换 1 函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到 yfx yf x y 2 函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到 yf x yf x x 3 函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到 yfx yf x 4 函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到 1 yfx yf x yx 3 翻折变换 1 函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方 yf x yf x xxx 去掉原轴下方部分 并保留的轴上方部分即可得到 x yf x x 2 函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴 yfx yf x yyy 左边部分并保留在轴右边部 yf x y 例 例 y f x cba o y x y f x cb a o y x y f x cb a o y x 函数函数图图象的画法象的画法 引入 引入 说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像 2xy 3 21 x y 例 1 画出下列函数的图像 1 2 2 2 1 x y 122 2 xxy 3 4 1lg xxfy 1lg xxg 采得百花成蜜采得百花成蜜时时 函数的函数的图图像与像与变换变换 为谁为谁辛苦辛苦为谁为谁甜甜 II 同步练习一 画出下列函数的图像 1 2 3 x y 2 1 xxy2 2 xxy 1 函数函数图图象的象的识别识别 例 2 函数与的图像如下图 则函数的图像可能是 yf x yg x yf xg x y f x o y x y g x o y x o y x o y x o y xo y x 同步练习二 在下列图象中 二次函数 y ax2 bx 与指数函数 y 的图象只可能是 x a b A 1 1 1o y x B 1 1 1o y x D 1 1 1o y x C 1 1 1 o y x 例 3 函数 y 1 ax 0 a 1 的反函数的图象大致是 采得百花成蜜采得百花成蜜时时 函数的函数的图图像与像与变换变换 为谁为谁辛苦辛苦为谁为谁甜甜 III A B C D 同步练习三 设 函数的图像可能是 例 4 若函数则 y f 1 x 的图象可以是 1 2 21 log1 x x f x xx A B C D 同步练习四 函数的图像大致是 x log2 2y 函数的图像是 1log2 xy 2 1 1 22121 y x xx x 0 0 0 0 采得百花成蜜采得百花成蜜时时 函数的函数的图图像与像与变换变换 为谁为谁辛苦辛苦为谁为谁甜甜 IV 函数函数图图象的象的应应用用 例 5 1 方程的实根共有 个 1 2 44 2 x x xx 2 方程 lgx x 3 的解所在区间为 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 同步练习五 方程的实根共有 个 2lg xx 例 6 画出函数的图像 并利用图像回答 为何值时 方程无解 有13 x ykk x 13 一解 有两解 同步练习六 设函数 1 在区间上画出函数的图像 54 2 xxxf 6 2 xf 2 设集合 试判断