数学人教版七年级下册一元一次不等式.docx

一元一次不等式教学设计一、背景分析1学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据课程标准对79年级不等式学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.三、教学过程:（一）、问题导入，提出目标1导入:请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些？二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。解一元一次方程：12x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。2、小黑板出示学习目标，检验学生预习（1）能说出一元一次不等式的定义。（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。（二）、指导自学，小组合作请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。（导学提纲内容如下）1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？（1）3x-2.512（2）x6.75（3）x4（4）5-3x14什么叫做一元一次不等式。2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。3、通过自学例1：解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3x 2x + 64、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。例2：4（x1）+2 3(x+2) x例3：（x2）/ 2（7x）/ 36、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。（三）、互动交流，教师点拨1、交流导学提纲中的16题。学生易出错的问题和注意的事项：（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。（2）对于例1，让学生说明不等式3x 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。（3）不等式两边同时除以（3）时，不等号的方向改变。2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（四）、当堂训练，达标检测巩固练习题目1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？（1）1/x+35x1 (2) 5x+3x1 (4)