小学生解决数学问题能力的培养.doc

小学生解决数学问题能力的培养 内容摘要：学习是为了应用，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和意识。教学的成功与否在很大程度上表现了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。把“解决数学问题”贯穿于数学教学的过程中，我认为应从多个方面、多个角度进行数学知识与教学的整合，在实际教学中结合教学内容的实际情况，发挥它们的优势和特长，可以提高学生学习数学的兴趣，培养数学能力。本文从“看图说数学”“提出问题”“分析问题”“解决问题”“编写应用题”这五个方面阐述了如何在小学数学教学中解决数学问题。 关键词：分析；理解；解决；数学；问题数学主要是研究客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。新编的数学教材从概念的形式、方法的归纳、知识的应用等方面给教学创造了良好的条件。如何运用条件创造性的发挥师生的主观能动性，使数学教学贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，成为每位数学教师重视的问题。通过多年的教学实践，笔者感受极深：觉得改编后的教材，比较重视小学生各方面能力的培养。特别是“解决问题”这一方面的教学，它精心设计的例题，具有直观性和启发性，充满童趣的彩图对小学生们富有吸引力，能激起学生的学习兴趣，让学生在学习中发挥其各方面的潜能。低年级学生活泼好动，对事物充满好奇，求知欲、表现欲较强。怎样才能让他们进入学习的状态，体验学习的乐趣，养成良好的学习习惯？笔者认为要培养学生解决问题的习惯，实现多元化目标，教师必须从学生抓起，以思维训练为主旋律，抓好解决数学问题的五个步骤：第一步、看图说数学由于小学生语言区域相对狭窄，特别是低年级学生更缺乏数学语言，而他们的思维对语言具有较强的依赖性，因此，加强学生语言教学尤其重要，在教学中，教师要根据学生的年龄特点和内容的不同，有计划的进行，通过增强学生语言的表达能力，达到能力和智力的发展。培养学生思维对新课程教材的图画有着浓厚的兴趣，但学生的观察有一定的随意性，往往只能看出图中较明显的部分，因此，抓学生的看图说数学有一个必要的前提，那就是要教会学生用“整体部分整体”的方法观察图画，在此基础上，可以从下面几方面进行看说数学语言的训练：1、看图说话，表述图的意思。例如：小学数学人教版第三册的“观察物体”的教学。教师应请学生看图说一说：引导学生动手拼摆书中要求的图形，然后从上，侧，正面观察，并把观察到的用语言表述出来。学生通过认真观察，可以从不同角度说出图中恐龙的图样，这样学生愿说、敢说，初步培养了学生形象思维。2、看图、看事物演示说话。例如：数学人教版第四册中“平移和旋转”、“找规律”中，学生通过认真的观察和思考才能发现平移和旋转的位置的变化关系；通过认真的观察数或事物的摆放，才能找出各方面的关系问题，得出它们的规律是什么，这就有效培养学生的想象思维能力。3、看式或看线段图说数量关系。例如：看到“比例尺”就应说出是图上距离和实际距离的比；看到“工作总量”就应说出工作时间和工作效率的关系；看到生活中的农药水，就应思考到数学中的“比例问题”；看到“相遇中的线段图”，就应想到是路程、速度和时间的关系等等。通过这些学习，让学生养成认真观察、思考、分析问题的习惯，培养了学生会用“整体部分整体”的方法去分析和解决问题。第二步、提出数学问题在教学过程中，根据教材内容的特点，培养学生发现有价值的数学问题，教材是学生学习数学的重要资料，它给学习提供了范例，其中有许多可以利用的材料，培养学生提出许多有价值的数学问题。1、围绕教学课题去提出有价值的数学问题，是一节课主要内容的中心所在。学生所学内容是围绕课题进行的，教学中，教师应充分利用这一优势培养学生提出数学问题的能力。例如：数学人教版第三册的“解决问题”中，学生可以围绕课题内容和插图提出许多有关课题知识上的数学问题，并且涉及到了许多生活中的实际问题。2、从课本学习内容的数学语言表述中，提出许多有价值的数学问题。“学习缘于思考，思考缘于问题”。有疑问才能引起思考，任何发明创造都是从发现问题到提出问题开始的，例如：教材图中的对话框中的对话等等。在教学中，教师要善于设想各种问题，鼓励学生发现并提出数学问题。3、在实际生活中提出有价值的数学问题是一个生动活泼的个体，对自己比较熟悉的事物产生兴趣，激起学习的欲望。这可以在教学课堂中展示出生活中丰富多彩的一面，通过外部作用刺激学生的大脑，激起学生学习的兴趣。例如：学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中那些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，是三角形的行不行？为什么？还可以让学生找出盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。第三步、分析数学问题这是解决问题的关键一步。首先要让学生学会用事物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减轻学生的思维压力。其次，要引导学生在学习中掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维由果到因。即从最后的问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪些条件？”例如：教学“面积单位”可以这样设计，先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出面积的大小可以用眼睛看出来；再出示两个等宽不等长，面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来；然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和正方形让学生比较大小，学生思考后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小；最后出示两个方格数相等，但面积不相等的图形，引导学生讨论，方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格大小必须有统一的标准。这时引出“面积单位”就是一个简单的问题了。这样组织教学，现实不仅掌握了面积单位的概念，而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程。通过一步步的逆推析，把未知量变成两个已知量，即通过已知量之间的某种运算或推理能得出所需的未知量。综合法的思维方向是正向思维由因到果，即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。例如：教学“工程问题”时有这样一道题目：“工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？”教师在教学中设疑：工作时间工作效率工作总量。即要求工作总量就必须知道工作时间和工作效率，（1）、一天的工作时间是多少小时？（即用3小时+4小时=7小时）（2）、一天做了多少个零件？（根据工作时间工作效率=工作总量，可得出12（3+4）=127=84（个）。这样在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三、在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题的联系，同时从不同角度去分析数量关系，扩展解题的思路和广度。例如：在常见的数量关系“工作时间工作效率工作总量”中的“工作效率”，学生不易理解，为此，在教学前，我在班里举行了一次传递铅笔的比赛。教学时，联系传递铅笔的活动，学生就容易理解工作效率，就是指单位时间内所作的工作量。第四步、解决数学问题通过数学问题的分析完以后，就进行列式计算，这时要做到“一看二算三检查”，看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否正确，是否符合题意、符合常理。例如：教学在算式中有括号的式子可以这样进行：先出示“25+415”与“154+25”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：“李师傅上午工作4小时，下午工作4小时，每小时做15个零件，他一天共做多少个零件？”通过分析理解后，学生列式为：154+4=158=120（个），这时教师设疑：先算加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号，即15（4+4）=158=120。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的方法步骤。在有条理的计算中，培养学生思维的严密性和条理性。第五步、编数学应用题通过前四步的训练，学生已初步掌握了解决数学问题的基本数量关系，形成了一定的解题技能。例如：小学数学人教版第三册“万以内的加法和减法”中就要学生看图、看线段关系编数学应用题，解决实际问题。学生掌握数学技能后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到实际的环境中。例如：在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上16六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两个数相加和为偶数，为学生赢，加起来和为奇数，为教师赢。比赢的结果是教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出来，得知和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况。这时让学生算出学生和教师赢的可能性各是百分之几？（学生算出教师赢的可能性是60%，而学生赢的可能性是40%。）这样得出教师赢的次数多。通过编题，给思维以广阔的思考空间，最大限度地调动认知结构的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成了新知识网络结构，教学时，教师要注意遵循学生的认知规律，结合教学特点，循序渐进的进行。这部分的教学训练主要是从仿造例题编题；看事物编题；根据线段图编题等等进行。几年以来，我在课堂实施中重结果更重过程，在教学中留有余地，在备课中注重中心环节的编写，让自己有应变的心理，重视教学后的总结，通过教学的确实反馈，实践证明，这样的教学方法能让