二次包络摆线内啮合齿轮泵研究.pdf

2 0 1 0年 lO月 第 3 8卷 第 1 9期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAULI CS 0ct 2 01 0 Vo 1 3 8 No 1 9 D OI 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 9 0 0 3 二次包络摆线内啮合齿轮泵研究 黄将兴 李朝阳 一 陈兵奎 1 重庆大学机械传动国家重点实验 室 重庆 4 0 0 0 3 0 2 浙江大学流体传动及控制 国家重点实验室 浙江杭 州 3 1 0 0 2 7 摘要 摆线齿廓内转子与外转子的圆弧齿廓啮合时 存在着啮合界限点 在界限点以内 内外转子齿廓相互啮合 而 界限点以外的外转子则不参与啮合 若将啮合界限点以外的外转子上不啮合的齿廓曲线 改善成内转子摆线的二次包络曲 线 可增加一道共轭密封 这对改善油泵的密封 增高排出压力和提高油泵容积效率都是有益的 根据一次包络摆线泵参 数的优化理论和摆线泵内转子与外转子的相对运动关系 运用齿轮啮合原理 推导出外转子的二次包络齿廓方程 建立二 次包络摆线泵的流道模型 应用 F l u e n t 的动网格理论和湍流理论对二次包络摆线泵内的压力场进行仿真分析 关键词 二次包络 摆线泵 动网格 仿真 中图分类 号 T H 3 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 9 0 0 7 4 Re s e a r ch o n Do ub le e nv e lo ping Cy clo id I nt e r na l Ge a r Pu m p HUANG J ia n g x in g L I Z h a o y a n g C HEN B in g k u i 1 S t a t e Ke y L a b o f Me ch a n ica l T r a n s mis s io n C h o n g q in g U n iv e r s i t y C h o n g q in g 4 0 0 0 3 0 C h in a 2 Th e S t a t e Ke y La bo r a t o r y o f Flu id Po we r T r a ns mis s io n a nd Co n t r o l Z h ia n g U n i v e r s it y H a n g z h o u Z h e j ia n g 3 1 0 0 2 7 C h in a Ab s t r a ct W h e n t h e in n e r r o t o r w it h cy clo id t o o t h p r o fi le a n d o u t e r r o t o r wit h a r e t o o t h p r o fi le a r e in me s h t h e r e a r e me s h b o u n d a r y p o in t s T h e t o o t h p r o fi le o f in n e r r o t o r a n d o u t e r r o t o r a r e in me s h wit h in t h e b o u n d a r y p o in t s a n d t h e y a r e n t in me s h o u t o f t he b o un d a ry p o in t s I f t he t o o t h p r o fi le o f t he o ut e r r o t o r wh ich is o u t o f t h e b o u nd a ry po in t s a n d no t in me s h ca n b e ch a n g e d t o d o u ble e n v e lo p in g cu r v e j u s t li k e t h e in n e r r o t o r cy clo i d t o o t h p r o fil e a n a d d i t i o n a l co n j u g a t e s e a l in g ca n b e g a in e d I t i s h e lp f u l t o i m p r o v e t h e s e a lin g co n d it io n s me a n wh ile b e n e fi cia l f o r in cr e a s in g o u t le t p r e s s u r e a n d v o lu me t r ic e f fi cie n cy o f o il p u mp s B a s e d o n t h e o p t imiz a t io n t h e o r y o f t h e p a r a me t e r s o f fi r s t e n v e lo p e d cy clo id p u mp s a n d r e la t iv e mo t io n r e la t io n s h ip s b e t w e e n t h e in n e r a n d o u t e r r o t o r o f cy clo id p u mp s u s in g t h e t h e o ry o f g e a r me s h in g t h e d o u b le e n v e lo p in g t o o t h p r o fi le e q u a t io n w a s a ch ie v e d T h e ch a n n e l mo d e l o f t h e d o u b le e n v e lo p in g cy clo id p u mp wa s b u ilt a n d t h e p r e s s u r e fi e ld s imu la t io n s o f t h e p u mp s w e r e ma d e t h r o u g h d y n a mic me s h t h e o ry a n d t u r b ule n t t h e o ry o f Flue n t Ke y wo r ds Do u b le e n v e lo pin g Cy clo id p ump Dy n a mic me s h S imu la t io n 内啮合摆线 齿 轮泵 简称 摆线 泵 因其 具有 结 构紧凑 体 积 小 流量 大 运转 平稳 不 易产 生 气穴 容积效率较高 对介质污染不敏感等优点 而被广泛地 应 用 于化 工 机 械 食 品 纺织 等 行 业 中 基于摆线泵的优点和应用领域 摆线泵的研究受 到 了各 国的重视 摆线泵 内外 转 子 齿 廓 曲线 采 用 较 多 的 是 圆 弧 一摆线 齿 形 即外转 子齿 数 为 齿 形是 由 个等分均布的圆弧所组成 内转子齿数 一1 齿廓是与外转子在保持一定的偏心距 e 的条件下 按 定传动比啮合运动的圆弧齿廓的共轭曲线 该曲线是 圆弧齿形中心的运动轨迹 短幅外摆线 的内等距 线 近年来 不少学 者在内啮合摆 线齿 轮泵理论方 面作 了许多有益 的工作 国内大多数文献对摆线泵 的研究 主要在结构设计 参数选择方面 毛华永等 对摆线 泵 的结构设计方面 问题进行 了研究 卞学 良 提 出了 摆线泵 和摆线 马 达齿 形参 数 的优 化设 计方 法 徐 学 忠 对摆线泵进行 了较为 系统 的研究 不仅对摆线泵 的结构设计和参数选择进行 了研究 还对摆线泵的啮 合运动 泵 的流量特性等方面进行 了详细的研究 国 外学者的研究主要集中在齿廓啮合理论方面 D V e c ch ia t o 等 基于微分几何 中的包络 理论 研究 了摆线 泵齿廓包络形成法 包络线奇异点的产生条件和避 免 齿廓 出现奇异点 的条 件 F L L it v in等针 对应 用于齿 轮泵和罗茨风机上的摆线啮合研究了摆线啮合和螺旋 收稿 日期 2 0 1 0 0 3 1 9 基金项 目 浙江大学流体传动及控制国家重点实验室开放研究项 目 G Z K F一 2 0 1 0 0 5 作者简介 黄将兴 1 9 8 3 一 男 硕士研究生 电话 1 3 8 8 3 7 6 7 7 2 6 E m a i l h u a n g j ia n g x i n g 1 9 8 3 1 2 6 co l n 8 机床与液压 第 3 8卷 转子的产生方法及其几何学 讨论了齿廓曲线和曲面 出现奇异 的条 件 A l b e r t o D e m e n e g o等 提 出了摆 线 齿廓几何修正方法 讨论了中心距不重合误差和安装 误差对摆线齿轮啮合误差的影响 其他文献从不同侧 面应用齿轮啮合原理和微分几何理论对曲线及其包络 线 的形成进行 了研究 对此作 出较大贡献 的是著名学 者 F L L it v i n e 及其所在 的伊利诺伊大学的齿轮研究实 验室的同事们 内转子齿廓的短幅外摆线等距线是由外转子齿廓 圆弧包络形成 现在 反过来再 由内转子来包络外转 子齿廓 因此这种包络称为二次包络 目前 对外转 子齿廓为内转子摆线的二次包络 曲线的摆线泵的研 究 在国内外 尚未见相关文献 作者将根据齿轮啮合 原理 由外转子上的圆弧齿廓及给定的运动 建立外 转子二次包络齿廓的通用方程 并分析新型摆线泵泵 体 内的压力场 1 工作原理概述 图 1 为二次包络摆线 泵内 外转子的啮合关系 图 工作过程 中 内 外 转子 绕 自己 的 中心 0 0 作定 轴 转 动 齿廓 啮 合能使转子间形成容积不 断变化的封闭空间 从 而 达到 吸油 排 油 的 目的 在普通摆线泵 中 各齿所 形成 的空 间是 互 相 封 闭 的 如图 中 A 腔 与 B腔 图 1 工作原理图 被啮合点 1 隔开 随着转动的继续 A B腔的空间 增 大 进行 吸 油过 程 但 是 此处 的 A B腔 互相 封 闭不是吸油过程 能否实 现的必 要条 件 因为这 时的 A B腔通 过吸 油槽 处 于接 通 状 态 转 动 过程 中要 封 闭的空间 是 吸 油槽 和 排 油 槽 图 中虚 线 所 示 因此 只要 保证吸油 空间 和排油 空 间不断 变化 并 使吸油槽和排油槽之间密封 就可 以实现液压泵的 功能 二次包络齿廓的摆线泵在转动过程中 理论上外 转子的每段齿廓都参与啮合 而普通摆线泵做不到这 一 点 这对改善油泵 的密封 增高排 出压力和提高油 泵容积效率都是有益的 2 二次包络齿廓曲线 2 1 一次包络 获得 内转子齿廓 图2中 在外转子中心建立整体固定坐标系 O x y 及与其 固连 的动坐标 系 o Y 在 内转子中心建立 与 其固连的动坐标系 0 Y 在初始位置 轴与 轴 重合 轴与 轴平行 外转子圆弧齿廓 中心分布圆 半径为R 圆弧齿廓的半径为r 外转子与内转子的 中心距 为 e 内 外 转子 齿 数 分 别 为 在 机 构 中 内 转 子将绕 z 轴 按角速 度 逆 时针旋转 O t 角 根 据 相 对 运 动 关 系 外转子将 按角速 度 随内转子绕 轴逆时 针旋转 角 I 二 一 一 D D1 图2 坐标系 圆弧齿廓在 0 Y 中的方程 P 1 i l y l J l r co s O i l r z s i n 0 尺 I 1 式 中 0 为角参量 令 一 卢 由 Z b 一 1 可得 卢 Z S g O 由此得到一次包络 内转子 的 齿廓P 方程一般表达式为 r 2 r co s 0 co s r s in 0 R s i m p e s in z b Y z 一 r co s 0 s i n r s i n O R co s o e co s z b 咖 l o 1 3 1 ie co s 0 一R 一1 co s O 0 2 式 中 s i n O C O S Z g 一1 1 A 一 2 A co s z g co s O A s i n z g 1 A 一2 A co s z g A ie R i 一1 2 2 二次包络 获得外转子齿廓 由一次 包 络 外 齿 轮作 行 星运 动 即可 得 到二 次 包 络 内齿 轮 建立 坐标 系 如 图 3所 示 在 二次 包 络 内齿 轮中心 建 立整 体 坐标 系 O x y及 与其 固 连 的 动坐 标 系 0 Y 在 l X2 a 一 一 D D 图 3 建立 的坐标系 一 次包 络 外 齿 轮 中 心 建 立 与 其 固 连 的 动 坐 标 系 0 Y 内齿轮与外齿轮的中心距为 e 两轮齿数分 别为 在机构中 将 一次包络 内转 子按 角速度 绕 轴逆时针旋转 角 根据相对运动关系 二 次包络外转子将按角速度 随外齿轮绕 z 轴逆时针 旋转 角 根据齿轮啮合原理 啮合方程表达式为 咖 o 3 n 2 0 3 由此得二次包络外转子的齿廓P 方程一般表达式为 第 1 9期 黄将兴 等 二次包络摆线内啮合齿轮泵研究 9 s i 一 妻 s i r zc c 0 s 詈 R z c 唧一 妻 c c os si n 詈 一 s i n 一 si 一 妻 si rzc sy si n c o s Z b c zc o sy C O S 詈 i 二 L J s i n c o s 0 式 中 s in y 一 C O S Z b co s As in z b 一 s l COS 二 l A 一 2 A co s z g 3新型摆线泵压力场仿真分析 3 1 二 次 包络 摆 线 泵参 数 的优 化 以及 流道 建 模 1 3 摆线泵设计中主要追求的目标是泵的排量最大 但以此为目标函数会导致泵的外形尺寸增大 因此 作者以泵的单位体积的排量最大为目标函数 采用下 列近似计 算公式 计算 泵的排量 q 订 2 l 一 r2 I 4 7 r B e Z 2 一 5 式中 q为泵的排量 即泵每转一转由其几何尺寸计 算而得到的排出液体的体积 日为转子的宽度 e 为 内外转 子的中心距 分别为 内转 子 的齿 顶 圆 齿根 圆半 径 可 由下式计算 r r e 1 R a e k h z 2 e e t r 1 R a e k h Z 2 e e 式中 k 为创成系数 即外转子中心至齿形圆中心之 间距离 R与外转子节圆半径 r 的 比率 即 k R r h为齿形圆半径 a与外转子半径的比率 简称 弧径系数 h a r 泵的排量 体积与转子的宽度 中心距的平方成 正 比 为了使 优化设 计结果具有通 用性 取 宽度 B I 中心距 e 1 并将 作为设计常量 以创成系数 k 弧径系数 h作为设计变量 则设计变量 X k h r 建立下列形式的 目标 函数 m i 一 号 一 6 为了减少分析模型的 网格数 文中分析的二次包 络摆线泵的内外转子齿数分别为5和 4 外转子创成 圆半 径为 1 0 m m 优 化 后 的创 成 系数 k为 1 3 5 7 4 弧径 系数 h为 0 6 1 8 5 根据优化后的创成系数 后 弧 径 系数 h可得相应 的内外 转 子 的 中 心 距 e为 1 5 m m 齿 形 圆 半 径 为 4 5 在 P r o E中建立 二次 包络摆线泵 流道模 型如图 4 并 输 出 b a i x i a n b e n g i g s 文件 图 4 二次包 络摆 线 泵 流道模 型 3 2二 次 包络摆 线泵 流道模 型 的 网格 划分 在 G a m b it 中 导 入上述 b a i x ia n b e n g ig s 文件 划 分 网格后 机架 的网格模 型如图 5所示 泵的 中心和 进 出 口用棱柱 网格划 分 进 出油槽用结构化 网格 划分 泵 的中心是整个分析过程 的关键部分 因此这 部分 的网格划分要 细小 一些 具体 的划分尺寸要和泵 的结构 以及运动结合起来决定 图 5 摆线泵 网格 在 S p e ci f y B o u n d a r y T y p e面板中设置边界条件 人 口边界设为 P R E S S U R E I N L E T 命名为 in l e t 出 口边界 P R E S S U R E O U T L E T 命 名 为 o u t le t 内转 子 齿廓边界设置为 w a ll 命名为 m o v e w a ll n e i 同样外 转子齿廓边界设置为 w al l 命名 为 m o v e w al l n e i 进 出口与进 出油槽间要建立一对耦合面 边界设置为 in t e r f a ce 同样进 出油槽 与 泵 中心 之 间也要 建立 一 对耦合面 边界设置为 in t e r f a ce 设置完成后保存 输 出 b a ix ia n b e n g m s h 3 3仿真分析 J 采用 V C 编译平台进行二次包络摆线泵旋转 lO 机床与液压 第 3 8卷 运动 U D F的编写和编译 具体程序如下 in clu d e u d f h in clu d e d y n a me s h t o o l s h DE FI NE CG M O T I O N r o t i n g n e i d t v e l o n e g a t im e d t i m e o m e g a 2 一 5 0 DEF I NE C G MO T I ON r o t in g wa i d t v e l o m e g a t im e d t i me o m e g a 2 一 4 0 将 b a ix ia n b e n g m s h文 件导 入 F lu e n t 中 检 查 网 格后 将计算区域的单位设置为 m m 设定好非稳态 湍流模 型 创建 o il材料并设置操作条件和边界条件 激活动网格模块 定义动网格参数以及动网格区域 定义好求解器激活残差显示 为 了记录动态的分析过 程 还要设定动画记录监测相应的参数变化 文中主 要是监测二次包络摆线泵 内的动态压力变化 最后初 始化流场并进行迭代分析 文 中分析的模 型 设 置的出 口压力 为 5 0 0 0 0 P a 入 口压力为 0 P a 采用 的动网格模 型为 2 5 D 在设 置过程 中 时间步长确定得合适 与否直接决定分析过 程的成功与否 要根据动网格区域的最小尺寸来确定 时间步长 分析完后 泵体 内的压 力场分布 如图 6 9 示 图6 t 0 0 1 5 S 时泵体内的压力场分布 图7 t 0 0 3 S 时泵体内的压力场分布 图8 t 0 0 4 5 S 时泵体内的压力场分布 图 9 t 0 0 6 S 时泵体内的压力场分布 4结论 作者对一种新型摆线转 子泵进行 了研究 分析 了 内外转子齿廓的构成 齿廓的形成及啮合原理 1 二次包络摆线泵外转子齿廓曲线的每一段 都参与啮合 提高了泵的出口压力以及容积效率 2 应用 F lu e n t 动网格技术对泵体 内的压力场 进行动态分析 泵体内当内转子某个齿离开进油槽区 域 经过密封 区进入排油槽 区域的时候该齿 附近的压 强较大 泵体内总体的压强受到进 排油槽以及腔体 容积变化率 的影响 新型转子泵可以达 到较普通转子 泵更高的工作压力和容积效率 参考文献 1 何存兴 液压元件 M 北京 机械工业出版社 1 9 8 1 2 毛华永 李国祥 胡云萍 等 摆线转子泵进 排油腔的设 计计算 J 山东大学学报 2