平面直角坐标系说课稿.doc

平面直角坐标系说课稿一、 教学分析(一) 教学内容分析1. 人民教育出版社数学七年级下册，第六章平面直角坐标系第一节第二课时“平面直角坐标系”。2. “平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。3. 平面直角坐标系与物理、化学等相关学科交织在一起，为以后高中大学的学习奠定了数学基础，并且在日常生活中有着广泛的应用。4. 原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初三年级“函数”一章。本套教科书将“平面直角坐标系”单独设章并提前安排，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。(二) 教学对象分析1. 我校学生大部分来自农村，对于数学模型的认知存在一定的滞后性，全班同学的知识掌握水平也参差不齐，因此给教学工作带来一定的困难。2. 七年级的学生经过半年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。3. 学生在七年级上册中已经学习过数轴等相关知识，已经基本掌握了一维数轴与有理数之间的关系了。有了解决类似问题的方法和经验。 4. 如何从一维数轴点与有理数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。(三) 教学环境分析鉴于教学内容和、学生实际情况以及学校的视情况，我确定选择多媒体教师环境进行教学。由于平面直角坐标系的引入和教学存在大量的图例和图形，并且重点在于如何画平面直角坐标系，所以选择多媒体教学是有必要的。二、 教学目标根据新课标要求和学生现有知识水平，从知识与技能、教学思考、解决问题、情感与态度四个方面提出本节课的教学目标：1. 理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。2. 通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。3. 在本节课的学习过程中，经历运用数学建模和数学符号描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维4. 通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。三、 教学重点、难点1. 本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识。通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。2. 本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简单的描述。教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标值的不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。四、 教学过程（一）教学流程教学流程是以各教学环节标题为基本框架，把教学基本过程用图式的方式恰当的表示出来。其中各教学环节的小标题要推敲、提炼，能表达教学过程中各环节的基本内涵，主体部分可以展开、延伸，能体现突出教学重点、突破难点的基本思路。流程图要简捷、凝练，立意鲜明、重点突出。（二）教学过程设计活动一、创设情境，引出新知（全体活动）1. 出示桦皮厂镇中学图片，图中标示校长室、食堂、宿舍、教师办公室学校大门等的位置。2. 问题：你能表示出这种位置关系吗？3. 问题：如果引入方格线，现在你能表示图中校长室、一年七班的位置吗？4. 问题：如果在此基础上，以宿舍中为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示出食堂、老师办公室、一年八班的位置吗？(模块一，从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入学校教室位置可以提高学生兴趣，连续三个问题步步提出将平面直角坐标系引入，而且这种必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面有序数对紧密联系在一起，而此处方格线具有的无界性，引发成学生思维冲突，设立一个参照点（原点）的成为确定位置所必需的。) 活动二、探索新知，形成概念（全体活动、小组活动）1. 出示平面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料。2. 通过教师引导、操作、逐步演示的方式，师生共同板演画图学习建立平面直角坐标系及其相关概念。3. 教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法。(为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号)(通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。)4. 在建立好平面直角坐标系的题图中，那么你能表示一年六班的位置吗？其余的各地点坐标如何表示？ 小组交流，并请一位同学为大家叙述E、G、F坐标得到的过程。(本题中增加了四个点，其中两个点在象限内，两个点在坐标轴上，目的是让学生明确了求不同位置点的坐标的方法，其中设计E点是为了让学生与B点比较以便更好地理解了点的坐标的有序性。)5. 问题：图中各地点的坐标是否永远不变？明晰：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。即坐标随坐标系的变化而变化。让学生理解坐标系不是凭空建立的，而是为实际需要服务的。活动三、操作演练、形成技能（小组活动，全体活动）1. 提出问题： 、写出图中的多边形ABCD各顶点的坐标。E（2,3），F（2，2）G（3，2）H（3,3）你能在图中描出以上各点吗？B、E、H、C的坐标之间有什么关系，其所在的线段的位置有什么特征？图中还有具备这种关系的点吗？E、F的坐标之间有什么关系，线段EF的位置有什么特征？你得到了什么结论？ 2. 小组讨论。3. 全班交流。（此处对问题的设置增加了由坐标描点的内容，学生此处会遇到困难，但通过小组交流一般都可以用判断的方法得到所描点的正确性，由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解了点的坐标的含义，同时对两者之间的学习不进行刻意的割裂，这样不但引出了问题同时也把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。）（另外原例中只利用两个点的坐标发现坐标中间存在的关系，对于部分学生来说其直观性不够充分，同时也不利于发现其中所包含的规律，经过改为小屋图形后，共线的点增加到了四个，其坐标共同性更加明显，也更加有利于学生发现横、纵坐标的意义。几何画板的使用使学生有了参与课件操作的机会，充分发挥了学生的主动性与参与意识，增强了师生之间的交流，极大调动了学生的积极性。）活动四，组织游戏，拓展应用（全体活动）设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。(2)请横坐标为0的同学站起来。(3)请纵坐标为0的同学站起来。(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。你发现了什么？(全班交流)明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0,0)(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。(6) 请横纵坐标均为负的同学站起来。(7) 请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。(8) 请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。你又发现了什么？(全班交流) 明晰：四个象限中点的符号特征。请横坐标为2的同学站起来。请纵坐标为3的同学站起来。请横纵坐标相等的同学站起来。请横纵坐标互为相反数的同学站起来。你得出了什么结论？(全班交流)（通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。）师生小结，反思新知合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师主导、学生主体地位。特设置如下问题进行小结。1、本节课我学会了2、本节课我知道了3、本节课我惊讶于4、本节课最让我感兴趣的是5、本节课后我想知道（此时教师应重点关注:积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.理清本节所学知识,总结情感收获.数学知识与实际运用的密切关系.）布置作业，巩固新知必做题：教材P43随堂练习1、2；习题6.1第3、4题。选做题：如图所示，四