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文档简介

5.1.1 相交线学习目标：1. 理解并掌握对顶角、邻补角的概念2. 通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.3. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.学习重难点：【重点】对顶角的性质.【难点】理解对顶角相等的性质的探索.教学过程：一、导入观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1、动手做实验：观察剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这两条直线相交形成了几个角？ 2、自学第2页“探究”，并完成课本中的填表。 3、根据上图：用课本中的定义说明与是邻补角： 用课本中的定义说明与是对顶角： 4、你认为与相等吗，能得到什么结论？说出你的理由： 三、新知应用1、如下图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛2、如右图所示,AB与CD相交所成的四个角中, 1的邻补角是 , 1的对顶角 3、如右图所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.4、对顶角指的是（ ） A、有公共顶点的两个角 B、两条直线相交所成的两个角 C、有公共顶点，并且相等的两个角 D、角的两边互为反向延长线的两个角5、下列说法下正确的是（ ） A、有一边互为反向延长线的两个角是邻补角 B、有一公共边的两个角是邻补角C、互补的角也是邻补角 D、邻补角可看成是一条直线与端点在直线上的一射线组成的两个角6、如下图：直线AB、CD相交于点O,则7、如上图：当剪子口增大时，增大8、如下图：已知直线AB、CD交于O,OA平分，且，则9、如上图：直线AB、CD、EF相交于点O，如图：（）写出、 的对顶角;(2) 写出、的邻补角；（）已知，求、的度数。四、例题讲解例1：如图,直线a、b相交，若1=40,求 2、3、 4的度数。解：由邻补角的定义， 1=40可得21801180 40140由对顶角相等，可得314042140变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？例2：如图,若1:2=2:7 ，求各角的度数。解:设1=2x,则2=7x 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则1=40, 2=140 根据对顶角相等,得 3=40, 4=140答： 1=40, 2=140， 3=40 ， 4=140五、课堂小结角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角两条直线相交形成的角； 有公共顶点;没有公共边对顶角相等都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的 有无公共 边两直线相交
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