基于均匀设计法的精密车削参数优化.pdf

第 5 1 卷第 3期 2 0 1 5 年 2 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 51 NO 3 F e b 201 5 DoI 1 0 3 9 01 J M E 2 01 5 0 3 2 06 基于均匀设计法的精密车削参数优化木 李登万 陈洪涛 冯锦春 钟成明2 1 g J I m程职业技术学院四川装备制造业产业集群技术创新中心德阳6 1 8 0 9 9 2 东方汽轮机有限公司叶片分厂德阳6 1 8 0 9 9 摘要 为了探索难加工材料 奥氏体不锈钢精密车削的参数优化问题 引入伪变量 A表达车削冷却降温条件 用均匀设计法 设计含定性因素混合水平的精密车削试验方案 在干式 环保型湿式和低温冷风微油雾三种不同车削冷却降温条件下 实现 低成本高效率的精密车削试验 在这三种条件下 以切削速度 进给量 背吃刀量和刀尖半径为优化变量 以表面粗糙度 表面残余应力 切削力 切削温度 刀具寿命和切削效率为优化 目标函数 建立了奥氏体不锈钢精密车削参数优化模型 还 对车削参数进行了优化和验证 效果明显 以刀具磨钝前能车削出的总金属表面积作为刀具寿命 在工件连续表面不出现接 刀现象的前提下进行精密车削参数优化 研究成果对指导大型工件精密车削的参数选择具有实际意义 关键词 均匀设计 精密车削 参数优化 刀具寿命 表面残余应力 中图分类号 T G5 0 6 Pr e c is io n Cu t t ing Pa r a m e t e r s Op t imiz a t io n Ba s e d o n Un if o r m De s ig n M e t h o d LI De ng wa n CHEN Ho n g t a o FENG J in c h u n ZHONG Che n g ming 1 S ic h u a n T e c h n o l o g y I n n o v a t io n C e n t e r o f E q u ip me n t Ma n u f a c t u r in g I n d u s t r y C l u s t e r Si c h ua n En gi ne e r i ng Te c hn ic a l Co l l e g e De ya ng 6 1 8 09 9 2 V a n e B r a n c h Do n g f a n g S t e a m T u r b in e C o L t d D e y a n g 6 1 8 0 9 9 Ab s t r a c t I n o r d e r t o e x p l o r e p r e c is io n t u r n in g p a r a m e t e r o p t imiz a t io n o f a u s t e n it ic s t a in l e s s s t e e l wh ic h is a d iffic ul t c u t t in g ma t e r ia l p s e u d o v a ri a b l e A is i n t r o d u c e d a s a f a c t o r o f c o o l i n g c u tt i n g c o n d it io n s a n d a p r e c i s i o n t u r n i n g e x p e rime n t p r o g r a m is p r o j e c t e d b y u n if o r m d e s ig n me tho d wh i c h c o n t a in s q u a l it a t iv e f a c t o r s h y b ri d l e v e 1 A l o w c o s t a n d h i g h e ffi c i e n c y t u r n i n g t e s t i s c a r de d o u t i n t h r e e d iffe r e n t c o n d it io n s o f d r y c u tt in g we t c u tt in g an d c u t t in g wit h l o w t e mp e r a t u r e a ir c o n t a in in g mic r o o il mis t Un d e r the t h r e e c o o l i n g c u t t in g c o n d i t i o n s t h e p r e c i s i o n t u r n i n g p a r a me t e r o p t imi z a t io n mo d e l o f a u s t e n it ic s tai n l e s s s t e e l is e s t a b l is h e d i n wh i c h c u tt i n g s p e e d f e e d a mo un t c u t t i n g d e p th a n d t o o l n o s e r a d i u s are t a k e n a s o p t imi z a t io n v a r ia b l e s an d s u r f a c e r o u g h n e s s s u r f a c e r e s id u a l s t r e s s c u tt i n g f o r c e c u tt in g t e m p e r a t u r e t o o l l if e a n d c u tt i n g e ffi c ie n c y a r c t a k e n a s o b j e c t iv e f u n c t io n s Me anwh il e t h e p a r a me t e r s are o p t i mi z e d an d v e r ifi e d a n d the t e s t r e s u l t s s h o w t h a t the o p t i miz a t io n e ff e c t is g o o d T o t a l me t a l s u r f a c e are a t h a t c a n b e l a t h e d b e f o r e c u tt e r b l un t is t a k e n a s t h e c u tt e r l if e and p r e c is i o n t u r n i n g p ara me t e r s a r e o p t i miz e d i n the c o n d it io n o f wo r k p i e c e c o n t in u o u s s ur c e wit h o u t ma c h in e d t r a c e Th e r e s u l t s are u s e fu l f o r p r e c is io n t u r n in g p aram e t e r s s e l e c t io n in h e a v y wo r k p ie c e c uttin g Ke y wo r d s un if o rm d e s ig n p r e c is io n t u r n in g p a r a me t e r o p t imiz a t io n t o o l l if e s ur c e r e s id u a l s tr e s s 0 前言 优化 问题的实质是在给定边界条件下得到相对 最优的结果 在机械制造领域 有先进 的金属切削 机床 若切削刀具 工艺装备和工艺技术等软环境 没有跟上 同样难达到理想的切削效率与切削加工 国家重点基础研究发展计划资助项 目 9 7 3计划 2 0 0 7 C B7 0 7 7 0 3 4 2 0 1 4 0 3 0 5 收到初稿 2 0 1 4 1 0 0 9收到修改稿 表面完整性 在切削加工系统 中直接和工件发生干 涉关系的是刀具 机床的高性能必须通过切削刀具 才能映射到工件的切削表面上 为更好地发挥机床 和刀具的性能 就应对切削相关参数进行优化 精 密车削的参数优化 实质是控制切削力 切削温度 表面粗糙度和表面残余应力 确保刀具拥有合适的 寿命 发挥机床和 刀具的优 良性能 而提 高切 削 效率 l 1 为了优化奥氏体不锈钢精密车削的相关参数 过去人们常在切削液冷却降温条件下进行车削试验 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 8 机械工程学报 第 5 1 卷第 3期 2 建立回归模型 2 1 多元二次回归模型 为 了很 好地反映在三种清 洁车削冷却 降温 条 件下 切削速度 V 进给量 厂 背吃刀量 和刀尖 半径 四个 自变量及交互作用对主切削力 表面 粗糙度 足 表面残余应力 切 削温度 和刀具 寿命 的影响 用均匀设计软件 5 0版按最优回归 子集法进行运算处理 可得 Y l 4 0 8 1 7 4 2 5 4 7 1 5 x 2 1 5 1 1 3 5 9 4 9 7 X 3 0 2 2 9 1 9 1 7 5 4 1 0 1 6 X l 一2 2 0 X 2 1 5 1 2 1 7 X 1 2 2 0 X 4 0 8 一 1 1 2 9 x a 一 2 2 0 4 l 8 2 8 0 6 1 x 2 1 5 x 3 0 2 2 9 1 9 2 1 2 5 x 3 0 2 2 9 2 2 1 0 0 4 1 2 x 4 0 8 4 1 3 1 8 8 x 4 0 8 Y 2 2 2 3 7 0 2 2 6 x 2 1 5 1 2 0 4 4 x 3 0 2 2 9 一 1 0 6 x 4 0 8 0 0 1 3 0 0 0 0 2 X 1 2 2 0 0 0 0 2 x 1 2 2 0 22 1 0 1 9 x 2 1 5 1 1 0 9 0 8 x 3 0 2 2 9 一 4 4 3 9 x 3 0 2 2 9 x 4 0 8 一 o 2 4 7 x 4 0 8 4 Y 3 3 8 9 3 6 2 2 3 6 0 4 0 6 x 3 一O 2 2 9 7 3 6 6 0 9 x 4 0 8 7 6 5 6 3 4 0 3 5 3 X l 一 2 2 0 x 一 1 5 0 5 5 3 X l 一 2 2 0 4十 6 6 9 8 2 x 2 一1 5 1 4 7 0 7 2 x 2 1 5 x 3 0 2 2 9 5 9 0 9 4 9 2 x 3 0 2 2 9 一 1 1 3 5 8 7 9 x 一 0 2 2 9 22 6 1 8 3 4 1 x 一 0 8 1 Y 4 5 5 6 2 3 6 0 4 一2 2 0 6 6 7 5 x 2 1 5 3 4 0 6 o 1 4 o o 2 4 X l 一 2 2 0 一 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 5年 2月 李登万等 基于均匀设计法的精密车削参数优化 2 0 9 0 9 0 1 x 一2 2 O 一0 8 一o o 4 8 x 一 2 2 0 5 5 3 9 8 8 1 x 2 一1 5 x 3 0 2 2 9 一 2 3 0 0 7 2 x 2 1 5 一0 8 1 0 8 6 3 5 8 1 x 3 一O 2 2 9 一1 1 8 0 6 5 8 x 4 0 8 2 Y 5 1 4 5 7 0 0 5 x l 一2 2 o 4 6 4 6 x 4 0 8 1 o 5 7 8 4 O O 0 1 x 1 2 2 o 一 2 4 1 3 4 x 2 1 5 x 4 0 8 1 0 5 9 4 x z 一1 5 4 1 1 1 9 3 x 2 1 5 1 2 0 5 4 4 x 3 0 2 2 9 4 8 7 5 x 4 0 8 1 一 2 9 3 1 x 4 0 8 令 1 x 1 a p x 2 f x 3 x 4 R a Y 2 Y 3 T S 则有五个因变 量模型 如式 2 所述 且满足 以下条件 l 7 0 V 2 8 0 0 1 3 f 0 3 3 4 0 0 4 0 1 4 1 0 1 2 0 4 1 2 4 4 0 8 1 7 4 2 5 4 7 1 5 一1 5 1 3 5 9 4 9 7 f一0 2 2 9 9 1 7 5 4 1 0 1 6 v 一2 2 0 口 一1 5 1 2 1 7 v 一 2 2 0 a 一 1 5 一 1 1 2 9 v 一 2 2 o 4 1 8 2 8 0 6 1 一 1 5 厂一 o 2 2 9 1 9 2 1 2 5 f一0 2 2 9 X 1 0 0 4 1 2 一0 8 4 1 3 1 8 8 一0 8 R 2 2 3 7 0 2 2 6 一1 5 1 2 0 4 4 f一0 2 2 9 一1 0 6 一0 8 0 0 1 3 一O 0 0 0 2 v 一2 2 O 0 0 0 2 v 一2 2 O 1 0 1 9 一1 5 1 0 9 0 8 f O 2 2 9 一4 4 3 9 f一 0 2 2 9 一0 8 一 o 2 4 7 一0 8 4 3 8 9 3 6 2 2 3 6 0 4 0 6 f一 0 2 2 9 7 3 6 6 0 9 一 0 8 7 6 5 6 3 4 O 3 5 3 v 一 2 2 0 a 一 1 5 0 5 5 3 v 一2 2 o 6 6 9 8 2 一1 5 4 7 0 7 2 a 口 一1 5 厂一 0 2 2 9 2 5 9 0 9 4 9 2 f O 2 2 9 一1 1 3 5 8 7 9 f一0 2 2 9 X 一6 1 8 3 4 1 一0 8 1 T 5 5 6 2 3 6 0 4 v 一2 2 O 6 6 7 5 a p 一1 5 3 4 0 6 0 1 4 0 0 2 4 v 一2 2 O 一 0 9 0 1 v 一2 2 0 一0 8 一0 0 4 8 v 一2 2 o 5 5 3 9 8 8 1 a 一1 5 厂一o 2 2 9 一 2 3 0 0 7 2 a 一1 5 一0 8 1 0 8 6 3 5 8 1 f o 2 2 9 一1 1 8 0 6 5 8 一0 8 S 1 4 5 7 0 0 5 v 一2 2 o 4 6 4 6 一0 8 1 0 5 7 8 t l 0 0 0 1 v 一2 2 O 一 2 4 1 3 4 a p 1 5 一 0 8 一 O 5 9 4 a p 1 5 4 1 1 1 9 3 一 1 5 1 2 0 5 4 4 f O 2 2 9 4 8 7 5 一0 8 一2 9 3 1 一0 8 2 2 回归显著检验 对表面粗糙度 表面残余应力 切削力 切削温度 和刀具寿命 五个因变量的方差分 析结果见表 3 可见五个 因变量的均方与平方和 的 残差都很小 若取显著水平为 0 0 3 查 F分 布表则有 临界值 1 o 1 6 7 2 5 4 6 表面粗糙度 的F 1 4 4 8 0 7 6 7 2 5 4 6 回归效果非常显著 表 面残余应力 的 F 5 3 2 8 1 1 9 6 7 2 5 4 6 回归效果 非常显著 主切 削力的 F 4 0 9 3 6 8 3 6 7 2 5 4 6 回 归 效 果 非 常 显 著 切 削 温 度 的 F 5 4 54 0 0 7 6 7 2 5 4 6 回归效 果非常显著 刀 具寿命的 F 7 5 0 6 6 7 2 5 4 6 回归效果显著 3 多 目标优化 3 1 优化变量 试验选用肯纳硬质合金涂层刀片 表 3 方差分析结果 刀具商已针 对不同被切材料做 了大量试验研究 刀片几何角度 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 1 O 机械工程学报 第 5 1 卷第 3期 已针对不同被切材料的加工精度要求进行了优化设 计 除刀尖半径 以外的几何角度都 已固定 只有刀 尖半径可选 因此本试验研究将切削速度 1 背吃 刀量 a 进给量 厂 刀尖半径 r 和冷却降温条件 作为优化变量 五个优化变量可看作五维欧式空间 E s 中的一个点 相应优化变量可表示为 x V a p f A X 1 X 2 x 3 X 4 5 E 3 3 2 目标函数 选定的精密车削参数优化 目标有 切削效率 Q 或 刀具寿命 S C L或 表面粗糙度 R 表面 残余应力 切削力 和切削温度 这六个 目标 可表达成如下六个 目标 函数 1 切削效率 在金属切削加工 中 粗加工的 效率追求 目标是尽快切除毛坯余量 而精密加工的 效率追求 目标 则是尽快形成符合技术要求 的表 面 积 因此 粗加工的切削效率常用单位时间内切除 的金属体积 Q 作为 目标函数 而精密加工的切 削效 率则常用单位 时间内形成的表面 积 作为 目标 函 数 本车削试验研究用表面切出率 作 目标函数 S 1 O 0 O v f V 厂 x 4 切削效率优化 的目标取极大值 2 刀具寿命 精密车削的刀具寿命 可用切 削表面积 作为 目标函数 S fxS CL 厂 1 0 0 0 I l A v a p f A 厂 2 5 对精密车削 在车削参数优化前就需要明确刀 具能车削出多少个工件完整表面 以保证在一次车 削走刀过程中不换刀 因此可将其作为约束函数 3 表面粗糙度 A v a 厂 A 6 表面粗糙度优化的 目标过去一般是取极小值 但现代制造技术经济学观点 保证的工艺技术要求 的粗糙度即可 不必追求极小 因此 表面粗糙度 也可作为约束函数 4 表面残余应力 e r r f 4 v a 厂 A 厂 4 7 表面残余应力为 正 时 属于拉应力 极其 容易引起表面的微裂纹 而 降低零件的疲劳寿命 表面残余应力为 负 时 属于压应力 非常有益 于疲劳寿命的提高 但从现代制造技术经济学观点 表面残余应力在一定范围即可 因此表面残余应力 也可作为约束 函数 5 切 削力 精密车削试验检测有切削力的三 个分力 为了简化精密车削参数优化 目标 本文仅选主切削力 作为 目标函数 F z L v a p f 8 切削 力的大小对工艺系统变形有较 大负面影 响 切削力优化 目标取极小值 6 切削温度 T L v a p f A 9 切削温度对工艺系统工作稳定性 切削效率和 表面完整性的影响较为复杂 一般情况下车削参数 优化 目标应该是切削温度在一定范围内 基于本试 验是高速车削 切削温度较 高 切削温度优化 目标 取极小值 上面六个 目标函数可抽象为 f 4 x 厂 6 x 从现代制造技术经济学角度出发考虑将 厂 4 作为约束函数 相应 目标函数可抽 象为 厂 6 0o 3 3 约束函数 在精密车削优化试验中 机床功率 主轴扭矩 主轴转速 进给速度 刀具强度及几何角度 切削 温度 切削冷却降温条件等 因素构成参数优化的约 束函数 在精密车削试验方案设计时 一部分约束 已通过确定优化变量 的取值范 围得到体现 另一部 分约束直接在数学模型中体现 约束 函数可表达为 g i V a p 厂 g i 0 i l 2 m 1 1 表面粗糙度 表面残余应力 刀具寿命 优化 变 量 取值 范 围和 车 削冷 却 降温 条件 分 别表 达 为 g 2 g 4 3 4 优化数学模型 若记 优化 目标函数为 厂 优化约束函数为 g x g 1 g 2 g 3 g 4 g s 则约束空间为R E Ig 0 切削效率 优化 目 标取极大值 切削力 和切削温度 优化 目标取极小值 则精密车削参数优化模型可表达为 rai n y x mi n 一 R r 1 2 工程实际中 由工艺技术要求给定表面粗糙度 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 5年 2月 李登万等 基于均匀设计法的精密车削参数优化 2 l 1 和 表 面 残 余 应 力 取 值 范 围 即 a 足 b C o r d 刀具寿命 根据工程实践经验初步提出 再经试切而最终确定 S e p h e 为安全系数 以 保证刀具在正常磨损阶段工作 P为刀具磨钝前能 车肖 0 出的工件个数 h为工件的车削表面积 约束 空间可具体化为 R R a R b C o r d S e ph l 7 0 1 28 0 1 0 a p 2 0 0 1 3 f O 3 3 0 4 1 2 4 0 0 4 0 1 A1 1 0 精密车削参数优化模型可转化为 mi n S R 1 4 为了方便现场运用 可将模型具体化表达为 一 幔 mT mi n a R b C d S e ph 1 7 0 V 2 80 1 0 a p 2 0 1 5 0 1 3 厂 0 3 3 0 4 r 1 2 e AI 0 0 AI 0 1 4 1 0 4 式中 k Z m为权系数 可根据优化的侧重而确定 具体权值 4 优化模型验证 同样 以图 1 所示试件作为验证件 要求车削到 6 0 0 0 r n n l 留有车削余量 1 0 ml T l 表面粗糙度控 制在0 8 g m 兄 1 6 j a n内 表面残余应力控制在 8 0 MP a 3 0 0 MP a内 要求至少车削加工 5 0 件才能换刀 根据上述技术要求可确定 a 0 8 b 1 6 C 8 0 d 3 00 P 50 e 1 2 h 0 0 46 通过调试三个权系数 k z m进行优化运算 其结果优化变量分别叙述如下 干式车削4 0 9 3 1 1 0 0 2 1 0 4 9 即 1 1 9 3 1 m m i n a P 1 0 m i ll f 0 2 m m r 0 4 9 mm 低温冷风微油雾车削 4 2 1 6 2 1 0 0 2 3 0 8 5 即 2 1 6 2 m m i n a 1 0 m i n f 0 2 3 m m r 0 8 5 mm 环 保 型 湿 式车 削 4 2 3 8 6 1 0 0 1 9 0 7 6 即 1 2 3 8 6 m m i n a p 1 0 m m f 0 1 9 m m r 0 76 i n i I 1 因刀尖半径受尺寸系列 0 4 0 8 1 2 限制 需圆整刀尖半径后使其固定再做预测 最终结果优化变量分别综合如下 干式车削4 1 8 3 1 0 0 2 2 0 4 即v 1 8 3 m ra i n a p 1 0 n llT l 厂 0 2 2 m m r 0 4 to n i 低温冷 风微油雾 车削 2 2 3 1 0 0 2 1 0 8 即 1 2 2 3 m m i n a P 1 0 m i r l f 0 2 1 m m r 0 8 r r l i I 1 环 保 型 湿 式 车 削 4 2 5 3 1 0 0 1 9 0 8 即 1 2 5 3 m m i n a p 1 0 m l n f 0 1 9 m m r 0 8 m n l 在上述优化变量下 六个因变量的预测结果及 验 证 见 表 4 可 见 干 式 车 削 的 表 面 切 出 率 S 0 0 6 7 7 m m i n 4 0 8 S 可车削完一个工件 在 刀具磨钝前可车削出 6 2个工件 建议车削出 6 2个 工 件换 刀 低 温 冷 风微 油 雾车 削 的表 面 切 出率 S 0 0 7 4 l m m i n 3 7 3 S 可车削完一个工件 在 刀具磨钝前可车削 6 1个工件 建议车削 出 6 1个工 件 换 刀 环 保 型 湿 式 车 削 的 表 面 切 出 率 S 0 0 8 0 5 m m i 3 4 3 S 可车削完一个工件 在 刀具磨钝前可车削 2 0 7个工件 建议车削出 2 0 7个 工件换刀 从表 4还可发现预测值与验证值 的误差 在 1 5 以内 且表面粗糙度和表面残余应力的验证 值在工艺技术要求范围 内 5 结论 1 均匀设计法设计 的含定性 因素混合水平的 精密车削试验 用最优回归子集法建立的各因变量 二次回归模型 其回归效果非常显著 2 在各因变量二次回归模型基础上建立的精 密车削参数优化模型 预测误差在 1 5 以内 4 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 1 2 机械工程学报 第 5 1 卷第 3期 3 在精密车削试验参数范围 内 环保型湿式 车削的刀具寿命很长 而低温冷风微油雾车削和干 式车削的刀具寿命相对较短 4 在精密车削试验参数范 围内 环保型湿式 车削的切削效率最高 干式车削的切削效率最低 5 在精密车削试验参数范围内 低温冷风微 油雾车削和干式车削的刀具寿命都较短 低温冷风 微油雾车削的刀具寿命影响因素值得进一步研究 尤其是油雾微粒大小与加油量值得深入研究 参考文献 1 李登万 两种难加工材料的切削试验研究及其工艺参 数优化 D 成都 西南交通大学 2 0 1 2 LI De n g wa n Re s e a r ch e s o n cu tt in g t e s t s a n d cu tt in g p a r a me t e r o p t i ma t i o n s o f t wo h ard t o cu t ma t e ria l s D Ch e n g d u S o u t h we s t J i a o t o n g Un i v e r s i t y 2 0 1 2 2 李波 空间润滑谐波减速器传动性能正交试验分析 J 机械工程学报 2 0 1 2 4 8 3 8 2 8 7 LI Bo Or t h o g o n a l e x p e ri me n t an a l y s is o n t r an s mis s i o n p e r f o r mance o f s p a ce l u b rica t e d h a r mo n i c d r iv e J J o u r n a l o f Me ch ani ca l E n g i n e e r in g 2 0 1 2 4 8 3 8 2 8 7 3 李先广 刘飞 曹华军 齿轮加工机床的绿色设计与制 造技术 J 机械工程学报 2 0 0 9 4 5 1 1 1 4 0 1 4 5 L I Xi a n g u a n g L I U F e i C AO H u a j u n G r e e n d e s ig n a n d ma n u f a ct u r i n g t e ch n o l o g y o f g e ar cu tt i n g ma ch i n e J J o u r n a l o f Me ch a n ica l E n g i n e e r i n g 2 0 0 9 4 5 1 1 1 4 0 1 45 4 李登万 陈洪涛 甘 建水 等 钛合金加 工切 削力试验 研究 J 广西大学学报 2 0 1 0 3 5 5 7 3 3 7 3 7 L I De n g wan CHE N Ho n g t a o GAN J i an s h u i e t a 1 T e s t s t u d y o n cu t t i ng f o r ce i n t it a n i u m a l l o y ma ch i n in g J J o u r n a l o f Gu a n g x i U n i v e r s i ty 2 0 1 0 3 5 5 7 3 3 7 3 7 5 横川和彦 横川宗彦 环境 串芒 冷风加工技术 J 机械 工具 1 9 9 8 7 4 6 5 6 KAZUHI O Y MUNEHI K Y En v i r o n me n t f r i e n d l y co l d b l a s t ma ch i n i n g t e ch n o l o g y J T o o l s and Ma ch i n e r y 1 9 9 8 7 4 6 5 6 6 李响 李为吉 彭程远 基于均匀试验设计的响应面方 法及其在无人机一体化设计中的应用 J 机械科学与 技术 2 0 0 5 2 4 5 5 7 5 5 7 7 6 1 9 L I X iang L I We i j i P E NG C h e n g y u an R e s p o n s e s u r f a ce me t h o d o l o gy b a s e d o n u n if o rm d e s ig n a n d it s a p p l ica t io n t o co mp l e x e n g i n e e r i n g s y s t e m o p timi z a tio n J Me ch a n i ca l S cie n ce a n d T e chno l o g y 2 0 0 5 2 4 5 5 7 5 5 7 7 6 1 9 7 李晓燕 张曙 余灯广 三维打印成形粉末配方的优化 设计 J 机械科学与技术 2 0 0 6 2 5 1 1 1 3 4 3 1 3 4 6 L I Xia o y a n ZHANG S h u YU De n g gn an g Op t ima l d e s ig n o f p o wd e r mi x t u r e s f o r t h r e e d i me n s io n a l p ri n t in g J Me ch a n i ca l S cie n ce a n d T e ch n o l o gy 2 0 0 6 2 5 1 1 1 1 3 4 3 1 3 4 6 8 李登万 陈洪涛 许明恒 等 基于均匀设计法的钛合 金切削参数优化试验研究 J 机械科学与技术 2 0 1 1 3 o 5 6 8 9 6 9 2 LI De n g wa n CHE N Ho n g t a o XU M in g h e n g e t a 1 A t e s t s t u d y o f t h e cu tt in g p ara m e t e rs o p t imiz a t io n o f t it an iu m a l l o y