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宇光教育2015年春季 郫县校区3L个性化一对一 名师培优精讲学科： 数学 年级： 高三 姓名： 老师： 黄老师 日期：2015.3数列求和及求通项公式方法 数列求和1、 利用求和公式求和1.等差数列求和公式： 2.等比数列求和公式：3.常用求和公式： ，S= 例1 已知，求的前n项和.二、错位相减法求和这种方法用于求数列an.bn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.注意：乘公比，错位对齐.例2求数列前n项的和.三、倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个. 例3 求的值四、裂项相消法求和裂项法的实质是将数列通项拆成2项之差，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）.通式： 常用： 例4求数列 的前n项和.例5 四、分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为2个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例6 求数列n(n+1)(2n+1)的前n项和.五、合并法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.例7 求cos1+ cos2+ cos3+ cos178+ cos179的值.例8在各项均为正数的等比数列中，若的值。六、利用数列的通项求和先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法. 例9 求 七、与绝对值相关的求和此类题需根据通项确定各项的正、负，再去掉绝对值.例10已知数列的前项和，求数列的前项和 求数列通项公式的方法一、直接法：等差数列： 等比数列： 2、 累加法： 3、 累乘法： 已知
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