九年级(上)数学期末试卷.doc

20112012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷满分：150分 时间：120分钟题号一二三总分得分一、 选择题（每题4分，共40分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2、.如图, 网格图中小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )3、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ayx2 BCD、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测到海平面上一艘小船B，在他的西偏南45方向,则船与观测者之间的水平距离BC 米 A100 B50 C100 D1005、在下列说法中“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；”中,正确的个数有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、46、若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:167、在ABC中，C=90，AB13，BC5，则sinA的值是( ) ABCD8、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）ABCDEFGHxy-1O1xy1O1xyO1xy1O11A B C D9、在正方形网格中，的位置如右图所示，则cosB的值为（ ）A B C D10、点D、E分别在ABC的边AB、AC上，AD =2，DB=8，AC=5.若ADE与ABC相似，则AE的长为（ ）A.125 BC125或32D或二、填空题（每题5分，共20分）11、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=23，顶宽是米，路基高是4米，则路基的下底宽是米12、某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影长为12米，与他相邻的一棵树的影长为36米，则这棵树的高度为 米13、如右图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，1）， 则下列结论：ac0；a+b=0； b24ac0；a+b+c0.其中正确的是 （填序号）14、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD13，则BEEC 三、解答题（1518每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15、计算cos245+sin60tan30+（8分）16、如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D,AD=8，AC=10,求cosBCD的值(8分).17、如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD2，求OC的长(8分)18、已知如图，在ABC中，A60，AC1，BC，求B的度数(8分)19、（10分）在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）20、（10分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）（参考数据：）21、(12分) 已知二次函数y = x2 x + （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式22、（12分）如图，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1) 求证：(2) 求这个矩形EFGH的周长.、（14分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点D（1）求点A、B、D的坐标；（2）若点C在该抛物线上，使求点C的坐标，及直线AC的函数表达式；（3）P是（2）中线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值参考答案（仅供参考）一、选择题题号12345678910答案ABCDCAABBD二、填空题11、17 12、48 13、 14、12三、解答题15、 16、 17、4 18、4519、（1）如右图所示（2）四边形AACC的周长=4+620、解：在RtBCD中， BCD=9030=60 由,得在RtABD中，ABD=60 由得 ，解得 CD=20,所以t= 7 故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.21、（1）图略 （2）x或（）（）2222、（1）解：四边形EFGH为矩形 EFGH 即GHBC AHGABC （2）由（1）得设HE=x，则HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30