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文档简介

2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1、探索并归纳二次函数的定义。2、能够表示简单变量之间二次函数的关系。学习过程一、自学交流：由实际问题探索二次函数的定义问题1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有（ ）橙子树，这时平均每棵树结（ ）个橙子。(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式（4）想一想 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试x/棵y/个 问题2.银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)二、展示总结：二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数注意：提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边x的最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.例如，y=一5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函数三、反馈：知识同步练习1.下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=3(x-1)2+1 （2）y=ax2+bx+c (3) s=3-2t2(5)y=(x+3) 2-x2 (6) v=10r22.若y=(m-2)xm2-2 -mx-3是二次函数，则m=_ 关系式是_3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？四、课时小结:这节课你学到了什么？五、课堂训练1. 下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次函数（1）y=-+3x（2）y=x-x+25（3）y=2+2x（4）s=1+t+5t2圆的半径是l，假设半径增加x时，圆的面积增加y(1)写出y与x之间的关系表达式；(2)当圆的半径分别增加lcm、2时，圆的面积增加多少? 3.将进价为每件40元的某商品按每件50元售出时，可卖出500件。市场调查反映：如果将这种商品每件涨价1元，其销量就减少10件，（1）设每件涨价x元，总利润为y元。求y与x的函数关系
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