九年级数学测试（1）.doc

九年级数学综合测试（1）一选择题(24分)1.化简=( ) A. B. C. D. 2.如图，O是ABC的外接圆，BAC=50P为OA上一点(不与O，A重合)，则BPC的度数可以是( ) A. 120B. 110C. 90 D. 503.下列事件中是必然事件的为（）A有两边及一角对应相等的三角形全等 B方程x2x+1=0两根之和为1C三点确定一个圆D圆的切线垂直于过切点的半径4.如图，P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2上运动，当P 与x轴相切时，P点的坐标为( )A. (2，2) B. (2，2) C. (2，2)或(2，2) D. (2，2)或(2，2)5.如图水平面上有一个面积为30cm2扇形AOB，半径为6cm， 且OA垂直于地面，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB垂直于地面为止，则O点移动的距离为( ) A. 20cm B. 24cm C. 10cm D. 30cm6.关于x的方程(a5)x24x1=0有实数根，则a的范围( ) A. a0 B. a1 C. a1 D. a1且a57.如图，已知AOB=60，半径为3的M，沿OA从右向左 平移，与边OA相切，切点恒记为C，当M与边OB相交于E，F，若EF=时，直线CM交OB于N，则NC的长为( ) A. 2 B. 5 C. 1 D. 5或18.设一元二次方程(x1)( x2)=m(m0)两根为x1，x2，且x1x2，则x1，x2满足( ) A. 1x1x22 B. 1x12x2 C. x11x22 D. x11且 x22二填空题(24分) 9.化简=_.10.定义运算“”对于任意实数a，b，都有ab=a23a+b，若x2=6，则x=_11.O为ABC的外心，若BOC=110，则A的度数为_12. 在x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“-”使得式子为完全平方式的概率为_.13. 关于x一元二次方程x2+(2m1)x+m2=0的两实数根为x1，x2，当x12x22=0时，m=_.14. 如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 .15.如图，平行于y轴的直线x=1 被抛物线所截，当直线x=1向右平移3个单位，直线x=1被两条抛物线截得线段扫过图形的面积为_平方单位.16.如图，ABC中，A=60，BC为定长，以BC为直径的O交AB，AC于D，E，下列结论：BC=2DE BD+CE=2DE D点到OE的距离不变 OE为ADE的外接圆的切线。其中正确的序号为_.三解答题(72分)17.(7分)计算； 18. (7分)我们解方程x4x22=0时，通常设x2=y，变形为二次方程y2y2=0来求解。请你使用这种方法解答： 已知：实数x满足(x2+x)2(x2+x)12=0，求x2+x的值.19. (8分) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满. 当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲. 宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元. 设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）.（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 20. (9分) 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB.（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长.21. (9分)某中学定期进行视力检测，设现有A，B两处检测点，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力. 求甲，乙，丙三名学生在同一处检测视力的概率.求甲，乙，丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.22. (9分)已知抛物线y=x2+bxc与x轴交点坐标为(m，0)，(3m，0)(m0) 求证：4c=3b2 若抛物线的对称轴为直线x=1，求这个二次函数的解析式.23. (11分) 某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 （填序号即可）AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB数学思考： 在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探索： 在任意ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MED的形状 答： 24. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛