高二数学模块考试选修.doc

高三数学模块考试(选修3-1 数学史选讲）一、选择题。（共12小题，每题5分，共60分）1周髀算经和（ ）是我国古代两部重要的数学著作。A.孙子算经 B.墨经 C.算数书 D.九章算术2中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 3世界上第一个把计算到3.14159263.1415927的数学家是( ) A.刘徽 B. 阿基米德 C.祖冲之 D.卡瓦列利4以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派5古希腊的三大著名几何尺规作图问题是( )三等分角 立方倍积 正十七边形 化圆为方A B C D 6. 几何原本的作者是( ) A.欧几里得 B.阿基米德 C.阿波罗尼奥斯 D.托勒玫7发现著名公式的数学家是( )A高斯 B.欧拉 C.柯西 D.牛顿8. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。 A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊9.1900年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有( )A.18个 B.23个 C.32个 D.40个10.现代集合论的创史人是( )A魏尔斯特拉斯 B.戴德金 C.高斯 D. 康托尔11.根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是( )方程A.三次 B.四次 C.五次 D.二次12. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证明取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( )A.张景中 B.吴文俊 C.华罗庚 D.陈景润二、问答题：（共40分）13（10分）请列举一名数学家(古今中外均可)，并说明他们在数学史的重要成就。14（10分）“一个违背万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。” 指的是数学史上的哪三次重大事件？15（20分）简述学习数学史的意义。 3-1数学史选讲参考答案1-12 DBCDB ABBBD CB13(中)1、 祖冲之：祖冲之在数学方面取得了卓越成就，对圆周率，经他精心研究推算得到： 3.1415926 3.1415927祖冲之用盈亏二限来限定一个尚未完全知道的数值范围是一种创见。盈亏二限平均值3.14159265，已精确到小数点后第8倍，是当时世界上最佳结果。 2、吴文俊：吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。 3、陈景润：陈景润在数论方面取得了卓越成就，他证明了（12）。 “（1+2）”即“大偶数都能表示为一个素数及一个不超过二个素数的积之和”，被国际公认为“陈景润定理”。 (外)1、欧几里得：欧几里得编写了几何原本。几何原本汇集了大量前人积累的数学成果，是世间少有鸿篇巨著。几何原本采用了前所未有的独特编写方式，先提出公理、公设定义，然后由简到繁证明一系列定理，内容丰富，结构严谨，文字洗练，概念清晰，判断准确，推理周密，论证有力。 2、欧拉：欧拉对微积分学的产生起了巨大的推大作用，欧拉还是复变函数论的先驱者。他在数论研究上也卓有功绩的。如著名的哥德巴赫猜想，就是他在年与哥德巴赫的通讯中，引深生发提出来的。而且在概率论、微分几何、代数拓扑学等方面都有重大贡献，在初等数学的算术、代数，几何、三角学上的创见与成就更是比比皆是，不胜枚举。 3、笛卡尔：解析几何的创始人。笛卡尔的“几何学”不同于现在的“几何学”，而是与“数学”同义。笛卡尔建立了直角坐标系，为利用代数的、解析的方法解决几何问题提供了必不可少的条件。并且数学的两大基本要素“数”与“形”统一起来，用代数方法研究解决几何问题，也可以运用几何方法来解决代数问题。这从根本上改变了从古希腊开始的代数与几何分离的趋向，从而推动了数学发展的进程。14第一次数学危机无理数的发现 （第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从 “自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。） 第二次数学危机无穷小是零吗 （直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。）第三次数学危机罗素悖论的产生 （引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。）151、数学史揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以从中感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，以及数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。2、数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。这既可以激发对数学的兴趣，