高二数学人教版(文科)上学期期末模拟试题(二).doc

年 级高二学 科数学版 本人教版（文）内容标题综合复习及模拟试题（三）编稿老师刘震 【本讲教育信息】一. 教学内容：综合复习及模拟试题（三）【模拟试题】（答题时间：90分钟）一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列不等式在的条件下不能成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知正数，满足，则有（ ）A. 最小值12 B. 最大值12C. 最小值144D. 最大值1443. 设，且，那么必有（ ）A. B. C. D. 4. 如果直线与直线垂直，那么系数等于（ ） A. B. C. D. 5. 过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6. 不等式组的整数解的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若直线与圆相切，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且9. 设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 双曲线与双曲线的离心率分别为、，则的最小值为（ ）A. 4 B. C. 2 D. 二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在题中横线上。11. 已知，则的取值范围是 ，的取值范围是 。12. 若，那么A和B的大小关系为 。13. 与直线关于点（）对称的直线方程是 。14. 已知点O（0，0），点A（），且它们到直线的距离相等，那么可取值的集合为 。15. 过点A（），B（），圆心在直线上的圆的方程是 。16. 若椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB的中点的连线斜率为，则值为 。三. 解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分8分） 解不等式18.（本小题满分10分） 已知为互不相等的正数，且，求证。19.（本小题满分10分） 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率。20.（本小题满分12分）设直线与双曲线交于A、B，以AB为直径的圆过原点，求点P（）的轨迹方程。 21.（本小题满分12分）如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上。（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率。【试题答案】一. 选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案ACBCCDDBCB二. 填空题：每小题3分，满分18分11. ，（只答对一个给2分） 12. 13. 014. 15. 16. 三. 解答题：本大题共52分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。17. 本小题满分8分解：原不等式等价于（4分） 不等式解集为或（8分）18. 本小题满分10分证明： 同理 （6分）+得（8分）即（10分）19. 本小题满分10分解：将双曲线方程化为标准方程得（1分） （2分） 实轴长（3分） 虚轴长（4分）焦点坐标（5分） 准线方程（7分）渐近线方程（9分）离心率（10分）20. 本小题满分12分解：（2分）（4分）设A（），B（），则有（6分）依题意有，即（8分）又 （9分） 有（10分）化简得（11分） 点P（）的轨迹方程为（12分）21. 本小题满分12分解：（1）由已知条件，可设抛物线的方程为 点P（1，2）在抛物线上 ，得（2分）故所求抛物线的方程是，准线方程是（4分）（2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为。则，（6分） PA与PB的斜率存在且倾斜角互补， （7分） A（），B（）在抛物线上，得 （8分） （9分） （10分） 由得直线AB的斜率（12分）【试卷分析】本次数学期末考试依据教学大纲内容，注重基础，考查能力，突出了不