数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式.doc

一元二次方程根的判别式武穴市思源实验学校 黄俊东一、教学目标知识与技能1.掌握b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实根；b2-4ac0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=x1=，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解 例1不解方程，判定方程根的情况 （1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0 （3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0 分析：不解方程，判定根的情况，只需用b-4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可 解：（1）化为16x2+8x+3=0 这里a=16，b=8，c=3，b2-4ac=64-4163=-1280 方程有两个不相等的实根 （4）a=1，b=-7，c=-18 b2-4ac=（-7）2-41（-18）=1210 方程有两个不相等的实根（三）尝试应用不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0（5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0 （7）x（2x-4）=5-8x（四）知识提升1.本节课你有哪些收获？、本节课应掌握： b2-4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根；b2-4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根及其它的运用2、填空1已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_ 2不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是_ 3已知b0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是_ 3不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=0（五）作业设计1、课本P42第4题。2、同步练习三、教后反思一堂课的成败好坏，归根到底要看它的教学效果，其教学效果又总是从这样两个方面来检验：学生是不是越学越爱学，即是否在课堂中充分调动其学习积极性、自觉性和求知欲；学生是不是越学越会学，即是否培养了他们的能力和习惯，发展了他们的智力和素质。对于本课而言，学生对本课的知识掌握程度不错，中等层次的同学都能较好地完成练习题，似乎已较好地达到本课的教学目的。但是再仔细分析学生在课堂中的整个学习过程，我发现其实本课的教学仍存在以下的不足：本课的教学过多地注重了学生的模仿和记忆。例如在环节三学习“如何用根的判别式解决实际问题。”时，我是先给出两道相应的例题说明，再让学生进行练习。在这个环节中，学生完全是在接受被动式的学习，所做的练习也只是对例题的重复模仿和记忆，并没能主动地参与到学习活动中。教师在本课教学中起到的是“主导”作用而不是“指导”作用。“主导”和“指导”，一字之差，但却体现了教学观念的根本变化。在本课的教学实施中，我起到的完全是“主导”作用，课堂的每个学习环节