实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现难点.docx

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告 一、实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； 设计过渡模拟滤波器；将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。三、 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。 提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为四、信实验程序框图如图10.4.2所示五、实验程序清单（1）原信号程序function st=mgstN=800;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);subplot(4,1,1);plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形);subplot(4,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) y(t)的幅值)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)输出波形（2）高通滤波器%高通滤波器设计fp=800;fs=700;Fs=10000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=1;rs=40;N=800;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo,high);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);figure(2);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel(t/y),ylabel(y(t),axis(0,Tp/8,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅值)输出波形（3）带通滤波器%带通滤波器fpl=400;fpu=600;fsl=350;fsu=650;Fs=10000;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=1;rs=40;N=800;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo);fyt=fft(y,N);figure(2);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel(t/y),ylabel(y(t),axis(0,Tp/8,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);y=filter(B,A,st);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅值)输出波形（4）低通滤波器%低通滤波器fp=350;fs=400;Fs=10000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=1;rs=40;N=800;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);figure(2);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel(t/y),ylabel(y(t),axis(0,Tp/8,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅值)输出波形（5）带阻滤波器%带阻滤波器fpl=350;fpu=700;fsl=400;fsu=600;Fs=10000;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=1;rs=40;N=800;st=mgst;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo,stop);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);figure(2);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel(t/y),ylabel(y(t),axis(0,Tp/8,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅值)输出波形六、思考题简答 （1）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？