直线与圆锥曲线学案.doc

2.5直线与圆锥曲线 编号：201221251【课前预习】【学习目标】：掌握判断直线与圆锥曲线位置关系的基本方法。【自学探究】：阅读教材P67-68，尝试下面的问题1、判断直线与椭圆C：的位置关系，并说明理由2、判断直线与椭圆C：的位置关系，并说明理由3、判断直线与椭圆C：的位置关系，并说明理由自我评价 你完成本节课导学案的情况为（ ）A 很好 B 较好 C 一般 D 较差我的问题 【课堂导学】思考：如何直线与圆锥曲线的位置关系（或交点个数）例1：判断直线与双曲线C：的位置关系，并说明理由【归纳提升】 例2：过点（2,3）可以做 条直线，与抛物线C：只有一个交点【归纳提升】 例3：若不论k为何值，直线与曲线总有公共点，则b的取值范围是 【归纳提升】 【自我总结】知识： 方法： 态度： 【课后巩固】【基础型作业】P70课本练习A1P71习题B3【提高型作业】已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为 .抛物线的几何性质 编号：20121-102【课前预习】【学习目标】：1.掌握抛物线的几何性质。2.能根据已知性质熟练地求出抛物线的标准方程。【自学探究】：问题1. _叫做抛物线；_叫做抛物线的焦点，_叫做抛物线的准线；焦点在轴上抛物线的标准方程为_，其焦点坐标为_，准线方程为_，其中的几何意义为_.问题2. 以为焦点的抛物线的标准方程为_，准线方程为_；问题3：类比椭圆、双曲线的几何性质，从抛物线的标准方程y2=2px(p0)出发来研究它的几何性质1. 范围： 2. 对称轴： 3顶点： 4. 离心率： 【问题梳理】： 【课堂导学】思考一：如何根据抛物线的性质来求它的标准方程？例1.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,-2),求它的标准方程,并用描点法画出图形.解：【归纳提升】 思考二：如何根据实际问题来求抛物线的方程？例2.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm,求抛物线的标准方程和焦点的位置. 【归纳提升】 【自我总结】知识： 方法： 态度： 【检测反馈】1.准线方程为x=-2的抛物线的标准方程是_2.抛物线6x-ay2=0的准线方程是x=-，则a等于 3.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4，则该点到焦点F的距离为 .4.在抛物线y2=8x上与焦点F的距离等于6的点的坐标为 .5.抛物线y2=2px（p0）上一点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标是_6.以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是_7抛物线y2=8x上两点M、N到焦点F的距离分别是d1，d2，若d1+d2=5，则线段MN的中点P到y轴的距离为 .【课后巩固】【基础型作业】课本练习A1.A2.B1【提高型作业】正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求这个正三角形的边长.抛物线的几何性质二 编号：20121-103【课前预习】【学习目标】：1.掌握四种形式的抛物线的标准方程。2.理解抛物线的标准方程形式及其对应的焦点和准线 。3.能根据已知条件熟练地求出抛物线的标准方程。【自学探究】：阅读教材，请大家思考两个问题：问题1：以为焦点的抛物线的标准方程为_，准线方程为_；以为焦点的抛物线的标准方程为_，准线方程为_；以为焦点的抛物线的标准方程为_，准线方程为_；以为焦点的抛物线的标准方程为_，准线方程为_.问题2：填写下表标准方程xyOFxyOFxyOFxyOF图 象焦点坐标准线方程p的几何意义【问题梳理】： 【课堂导学】思考一：如何求如何求抛物线的焦点坐标和准线方程？例1. （1） （2）2x2+5y=0解：【归纳提升】 思考二：如何根据性质求对应的抛物线的方程？例2.求下列抛物线的方程（1)焦点在直线3x-4y-12=0上 (2) 抛物线过点A（-3，2）。解：（1）（2）【归纳提升】 【自我总结】知识： 方法： 态度： 【检测反馈】1.点M与点F（0，-2）的距离比它到直线L：y-3=0的距离小于1，求M点的轨迹方程.2.过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别是、，则的值是_3. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值。4.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为_5.抛物线x2=4ay的准线方程是 _6.已知圆C的方程为x2+y2-10=0，求与y轴相切且与C外切的动圆的圆心P的轨迹方程_【课后巩固】【基础型作业】课本练习A1.A2.B1【提高型作业