数学人教版九年级上册21.2.1配方法.docx

青河县中学集体备课教学设计课题21.2.1配方法主备教师王曦、周磊备课完成时间2016年8月13日集体备课地点参与人员祁雪霞、祝飞燕、古丽娜、雷亮、沙米娜教学目标知识与技能掌握用配方法解一元二次方程.过程与方法理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法，进一步体验降次的数学思想方法.情感态度价值观在学生合作交流过程中，进一步增强合作交流意识，培养探究精神，增强数学学习的乐趣.教学重点用配方法解一元二次方程.教学难点用配方法解一元二次方程的方法和技巧.教学方法讲练结合课时安排1课时学生自学（预习）方案设计教师个人设计情景：请把方程(x+3)2=5化成一般形式，并由一名学生口答.问题：(追问)那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+3)2=5的形式吗？由此导入课题.(板书课题)教学过程设计教师个人设计一、 初步认识，推进新课知识点1 用配方法解一元二次方程怎样解方程x2+6x+4=0?分析：我们已经会解方程(x+3)2=5. 因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？回忆完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2思考：为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.试一试：对下列各式进行配方：知识点2 用配方法解一元二次方程的一般步骤例1 解下列方程(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0 (1)解：移项，得：x2-8x=-1 配方，得：x2-8x+42=-1+42 (x-4)2=15 (2) 解：移项，得：2x2-3x=-1二次项系数化为1： 配方，得： （3）解：移项，得：3x2-6x=-4二次项系数化为1： 配方，得： 因为实数的平方根不会是负数，所以x取任何实数时，(x-1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？ 移项时需注意改变符号.思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.移项，二次项系数化为1；左边配成完全平方式；左边写成完全平方形式；降次；解一次方程.规律总结二、基础巩固1. 用配方法解方程-x2+6x+7=0时，配方后得的方程为( B ) A. (x+3)2=16 B.(x-3)2=16 C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=22.填空(1) 4x2+4x+1=(2x+1)2 (2) x230x+225=(x15)23. 用配方法解下列方程. （1）x2+10x+9=0； （2）x2+4x9=2x-11;解：移项, x2+10x=-9 解：移项,x2+2x=-2 配方, x2+10x+25=16 配方,x2+2x+1=-1 (x+5)2=16 (x+1)2=-1 x+5=4 方程没有实数根方程的两个根为 x1=-1，x2=-9（3）x(x+4)=8x+12解：化简移项, x2-4x=12 配方, x2-4x+4=16 (x-2)2=16 x-2=4 方程的两个根为x1=6, x2=-24. 当a为何值时，多项式a2+2a+18有最小值？并求出这个最小值.解：对原式进行配方，则原式=(a+1)2+17 (a+1)20, 当a=-1时，原式有最小值为17.三、课堂小结 四、布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的