从面积到乘法公式复习.doc

七年级数学导学案 编制：张春香 审核：孙家光 时间：2010-4-30 编号：040 装订线从面积到乘法公式 单元复习班级 姓名 学号 等级 【学习目标】1.进一步掌握整式的乘法运算，熟练运用乘法公式进行计算；2.进一步掌握因式分解的方法，熟练运用乘法公式进行多项式的因式分解；3.通过具体例子体会本章学习中出现的从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳、整体等思想方法。4.反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。【重点、难点】重点：整式乘法计算、因式分解难点：乘法公式的熟练运用【学法指导】1. 课前复习课本55-76页，归纳本章知识点，知识结构。2. 合上课本，限时20分钟独立完成导学案自主学部分。3. 课上小组讨论交流10分钟，主要解决标记的疑难问题和导学案中的错误，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习过程】一、 自主学习1学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：整式乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式反过来用因式分解2多项式、中，应提取的公因式是 3若x2+ax+b=（x+5）（x2），则a= ，b=_ _4x28x+_=（ ）25计算：_ _；（用科学记数法表示）6 =_ _ ， ；=_7我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右表，此表揭示了(a+b)n( n为非负整数）展开式的各项系数的规律1 11 2 11 3 3 1例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为 8若ab=2，3a+2b=3，则3a(ab)+2b(ab)= 9多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）10分解因式： (x2-4x)2+8(x2-4x)+16= 11、已知是一个完全平方式,那么的值是 ( ) A.12 B.24 C. D.12、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为 ( ) AAB BABCA=B D无法确定13、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：( ) A B C D 14、能用完全平方公式分解的是 ( ) A B C D15不论取何有理数，的值必是 ( ) A正数 B 零 C 负数 D 非负数16计算： (a2b3)(a2b3) (2x-3)2(-2x-3)217分解因式：（1）3a（xy）+9（yx） （2）4x464 （3）(x22)2+14(2x2)+49 二、合作探究要求：1.独立完成以上题目，遇到问题，组内交流解决，本组解决不了的可以请求其他组援助。 2.同桌互查，组长组织确定本组想展示的题目，安排组员到黑板展示。三、展示交流：组长安排组员到黑板展示本组选定的题目。四、精讲点拨：教师和学生对出现的问题进行点拨精讲。五、课堂小结：先组内交流本节课所得，然后班内交流。六、巩固拓展（先独立完成，然后组内互批，订正，组长把关）1.下列计算中：x(2x2-x+1)=2x3-x2+1； (a+b)2=a2+b2； (x-4)2=x2-4x+16； (5a-1)(-5a-1)=25a2-1； (-a-b)2=a2+2ab+b2；不正确的个数有A1个B2个 C3个 D4个2.已知代数式，不论取任何值，它的值一定是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数3.下列各式中，是完全平方式的是 A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1 C、x2+2x+ D、b2-ab+a24.下列多项式,不能用平方差公式分解的是： A B C D 15.已知，那么的值是 A.9 B. C. D.6已知多项式4x2（yz）2的一个因式为2xy+z，则另一个因式是 A2xyz B2xy+z C2x+y+z D2x+yz7下面分解因式中正确的是 A8xy6x2=2（4xy3x2） B3xxy=x（6y）C4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） D16x24=4（4x21）8已知2x3y8,4xy15,求(xy)2(3x2y)2的值.9.先化简，再求值：(x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x- 1)+ x(2x)2, 其中x=-110.已知，求和ab的值11有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，请你利用这些卡片拼成一些长方形或正方形，利用所拼成的图形面积的不同表示方法写出一些等式，要求拼两个不同图形（在所拼的图形中，至少有一个图形包括三种不同形状的卡片），画出示意图并写出相应的等式.abab12计算：（1）1982 （2）10.59.5 （3） (xy)2(xy)2(x2y2)13分解因式：（1）8a3b2+12ab3c6a2b （2） （3） xymnabc14、若我们规定三角“ ”表示为：abc ; 方框“ ”表示为：（x m + y n）.例如：11933241 =1193(2 4+31)=3 .请根据这个规定