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高二数学双曲线的标准方程学案练习题 2.3.1 双曲线的标准方程一、知识要点1.双曲线的定义： ；2.试推导焦点在 轴上的双曲线的标准方程。 3.焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 ，焦点坐标为 ； 焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 ，焦点坐标为 ； 其中 的关系为 。二、例题例1.已知双曲线的两个焦点分别为 ，双曲线上一点 到 的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：一个焦点为 ，经过点 ；过点 和 。 例3.已知 两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在 处听到爆炸声的时间比在 处迟2 ，设声速为340m/s。爆炸点在什么曲线上？求这条曲线的方程。三、巩固练习 1.已知双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为 。2.已知方程 表示双曲线，求 的取值范围。四、小结 五、课后反思六、课后作业1.双曲线 的焦点坐标为 ； 双曲线 的焦点坐标为 。2. 以椭圆 的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是 。3.若双曲线 右支上一点 到其一焦点的距离为10，则点 到另一个焦点的距离为 。4.已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则 的面积为 。 5.求适合下列条件的双曲线的标准方程。焦距为 ，经过点 ，且焦点在 轴上；与双曲线 有相同的焦点，且经过点 。6.已知 ，当 为何值时，方程表示双曲线；表示焦点在 轴上的双曲线；表示焦点在 轴上的双曲线。7.已知 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，求 。 8.已知 是我方三个炮兵阵地， 在 的正东，相距6km， 在 的北偏西30，相距4km， 为敌炮兵阵地。某时刻 处发现敌炮兵阵地的某个信号，由于 两地比 地距离 地更远，因此4s后， 两地才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1km/s)。若从 地炮击 地，求 点
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