高二数学下册《任意角的三角函数》复习资料.doc

高二数学下册任意角的三角函数复习资料三角函数定义把角度作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。sin()=y;cos()=x;tan()=y/x;两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinA CosACos2A = Cos A-Sin2 A=2Cos2 A1=12sin A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2cos(A/2) = (1+cosA)/2tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) ?tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2cos(a) = 1-tan(a/2) / 1+tan(a/2)2tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)其它公式a sin(a)+b cos(a) = (a2+b2)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/aa sin(a)-b cos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2;1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2;其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数函数值之间的关系：sin(+)= -sincos(+)= -costan(+)= tancot(+)= cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)= -sincos(-)= costan(-)= -tancot(-)= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin(-)= sincos(-)= -costan(-)= -tancot(-)= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin(2-)= -sincos(2-)= costan(2-)= -tancot(2-)= -cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin(/2+)= coscos(/2+)= -sintan(/2+)= -cotcot(/2+)= -tansin(/2-)= coscos(/2-)= sintan(/2-)= cotcot(/2-)= tansin(3/2+)= -coscos(3/2+)= sintan(3/2+)= -cotcot(3/2+)= -tansin(3/2-)= -coscos(3/2-)= -sintan(3/2-)= cotcot(3/2-)= tan(以上kZ)A sin(t+)+ B sin(t+) =(A2 +B2 +2ABcos(-) sin t + arcsin (A sin+B sin) / A2 +B2; +2ABcos(-) 表示根号,包括中的内容练习题：1将表的分针拨快