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高中物理力学讲义 第一节力重力和弹力 一力 力的概念 力是物体对物体的作用 力不能脱离物体而独立存在 力的作用效果 使物体发生形变和改变物体的运动状态 力是矢量 大小 方向 作用点为三要素 力的分类 按性质分为重力 弹力 摩擦力 分子力 电磁力等 按效果分为压力 拉力 动力 阻力 向心力 回复力等 力的作用是相互的 施力物体同时是受力物体 物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 一定是同一性质的力 二重力 由于地球的吸引而受到的力 大小G mg 方向竖直向下 三弹力 产生条件 两物体接触且发生弹性形变 方向 与物体的形变方向相反 具体有三种况 绳子上只产生拉力 方向指向绳子收缩的方向 轻杆既可产生弹力 又可产生拉力 大小 1由物体的平衡可求出 2由胡克定律F kx求出 弹力方向的三种类型 一两物体的接触为面与面 弹力方向重直于面 二两物体的接触为点与面 弹力方向重直于面 三两物体的接触为点与点 弹力方向重直于过接触点的切面 练习题 1 关于力的概念 下列说法中正确的是A一个受力物体可以对应一个以上的施力物体B一个力必定联系着两个物体 其中任一个物体既是受力物体 又是施力物体C用手压弹簧 手先给弹簧一个作用 弹簧压缩后再反过来对手作用D直接接触的物体间一定有相互作用E运动员将铅球抛出后 铅球的运动状态仍在变化 铅球仍为受力物体 但施力物体不是运动员 F悬挂在空中的物体受重力作用的施力物体是绳子G物体的运动状态发生变化 一定是受到力的作用H力对物体的力的作用效果完全由力的大小决定 2 对于被运动员踢出去在水平草地上运动的足球 以下说法中正确的是A足球受到踢力B足球受到冲力C足球受地面对它的阻力D足球不受任何作用力3 关于物体对水平支持面的压力 下列说法中正确的是A压力就是物体的重力B压力是物体重力的平衡力C压力的作用点在物体上D压力的作用点在支持面上4 一个物体所受的重力在下列哪种情形下要发生改变A把它从赤道拿到北极B把它送到月球C把它放在保险柜中D改变它的运动状态 5 在半球形光滑的容器中 放置一个细杆 如图 细杆与容器的接触点分别为A B两点 则容器上A B两点对细杆的作用力方向分别为A均竖直向上B均指向球心CA点处指向球心O B点处竖直向上 DA点处指向球心O B点处垂直细杆向上 6 如图 一个人重600N 用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体 则人受到力 力和力的作用 其大小分别为N N和N 第二节摩擦力 一摩擦力的种类1 静摩擦力2 动摩擦力二静摩擦力1 条件 相互接触 接触面粗糙 有相对运动趋势2 大小 由物体平衡确定3 方向 与相对运动趋势方向相反例1放在水平面上的物体受到水平向右F 5N的作用力而处于静止状态 求物体受到的静摩擦力 分析 由物体静止知F合 0 有F1 G 0 且物体受静摩擦力必等于F 即F 5N 物体有向右运动的趋势 故F的方向向左 例2放在传送带让的物体随传送带一起做匀速运动 物体重力为G 传送带的与水平面的夹角为 求物体所受静摩擦力 分析 由物体做匀速运动知F合 0物体受的力为 G F1 支持力 F 静摩擦力 三个力分解重力为G1 GSin G2 Gcos 应有F1 G2 F G1得F GSin 方向 物体有沿斜面向下滑动的趋势 故F的方向沿斜面向下 三动摩擦力1 条件 相互接触 接触面粗糙 有相对运动2 大小 F FN3 方向 与物体相对运动方向相反例1质量为M的物体受到水平方向的力F做用 向左做加速运动 已知动摩擦因数为 求物体受到的滑动摩擦力 分析 如图 F1 FN 作用力与反作用力 F1 Mg 平衡力 得FN Mg则F Mg例2放在斜面上的物体沿斜面滑下 已知物体的质量为M 斜面倾斜角为 动摩擦因数为 求物体受到的滑动摩擦力 分析 由公式F FN 要求出F得确定确FN 因此得进行受力分析 物体受重力 支持力 摩擦力 而支持力F1与正压力FN是作用力与反作用力 将重力分解为F2与F3 F2 Mgcos F3 Mgsin 支持力F1与F2相等 得FN Mgcos 最终得F Mgcos 练习题 练习1如图所示物体的质量为M 用水平力F压在竖直墙上处于静止状态 则物体所受的静摩擦力为多少 练习2如图所示A B C三物体重叠放在水平面上 其中A B受到水平方向的力F的作用 三个物体都处于静止状态 试分析三个物体所受的静摩擦力 第三节力的合成与分解 一力的合成 已知分力求合力力的分解 已知合力求分力二原则 等效三方法 平行四边形法则四合力与分力的关系 F1 F2 F合 F1 F2五目的 力合成的目的是为了求出合力之后利用牛顿第二定律确定物体的加速度 从而分析物体的运动状态 力分解是为了求某个分力 确定物体的受力状况 它们都是手段 不是最终目的 六正交分解法 把力分解到互相垂直的两个方向上 利用解直角三角形之便进行计算 也就是平行四边形是矩形的平行四边形法 它的使用原则为 尽量分解已知力 分解力不产生更多的未知数 例题1三个共点力分别为F1 14N F2 10N F3 5N 求它们合力的最大值和最小值 分析 根据两个力合力的范围 F1 F2 F F1 F2 其中任一个力都在另外两个力合成的范围内 故总的合力最小值为0 最大值为F1 F2 F3 29N 例题2如图 水的阻力f不变 求船在靠岸的过程中 下列说法哪些是正确的 A绳子拉力T增大B绳子拉力T不变C船的浮力F1减小D船的浮力F1增大 分析 由船做匀速运动可知F合 0 既Fx合 0 Fy合 0 采用正交分解法 将拉力T分解为Tx和Ty Tx Tcos Ty Tsin 这样将所有的力都分解到X和Y两个方向上就有Fx合 Tx f 0 Fy合 Ty F1 G 0 从而得f Tx Tcos T f cos F1 G Ty G Tsin 当船向左匀速运动的过程中 f不变 不断增大 故由 式得T不断增大 由 式得F1不断减小 即拉力增大而浮力不断减小 故A C两项正确 例3用细线OA OB持重物 OB水平 OA与竖直方向成 450角 若OA OB能承受的最大拉力分别为10N和5N OC能承受足够大的拉力 为使细线不被拉断 则重物的重力最大值为多少 如图所示分析 由于物体处于静止状态 故OA OB OC三根绳子的拉力为零 OC绳上拉力T3与物体的重力大小相等 OA OB绳拉力T1与T2的合力与OC绳拉力大小相等 方向相反 当物体重力增大时 OC绳拉力增大 同时OA OB绳上的拉力也增大 T3 G F 从而有T1 G cos 2GT2 Gtg G 3若T1 10N 则G 5 2若T2 5N 则G 5 3 由此可判断若增大物体的重力时 OAT先断 得重力最大为5 2 练习题 1 在光滑的斜面上自由滑下的物体受到的力是 A重力和斜面的支持力B重力 下滑力和斜面的支持力C重力和下滑力D重力 支持力 下滑力和正压力2 放在斜面上的小盒装有砂子 恰好能沿斜面匀速下滑 然后把盒子中的砂子取出一些 则 A斜面对小盒的支持力减小B斜面对小盒的摩擦力减小C小盒对斜压力减小D小盒将减速运动3 如图所示 一个半径为R 重为G的光滑均匀球 用长度为R的细线持在竖直光滑墙壁上 则绳子的拉力F1和球对墙的压力F2的大小分别为 AG G 2B2G GC 3G 3G 2D2 3G 3 3G 3 第四节物体的受力分析 一物体的受力分析目标 力的个数 各个力的方向 二利用分析结果进行计算 平行四边形法则 正交分解法 三步骤 1确定研究对象 找出志物体有相互作用物体 2先画重力 方向固定 再画接触力 弹力 摩擦力 找出与物体有接触的其它物体 判断是否有作用力 后画其它力 3说明 如果某个力方向不易确定 可用假设法 合力与分力不能重复分析 四例1轻绳拴住质量 材料都相同的A B两物体 它们都沿斜面匀速下滑 试分析A B所受的力 同时考虑斜面是否光滑 如果不光滑 绳上是否有拉力 分析 如果斜面光滑要保证物体做匀速动动 物体A必须受绳子向上的拉力 同样B必受向下的拉力 则B不能保证做匀速运动 故斜面不光滑 如果斜面不光滑A B向下运动时 两物体所受的摩擦力都为沿斜面向上 则两物体的受力图如下图中两物体所受的力G F2 支持力 F1 滑动摩擦力 均相等 T1与T2为绳子分别对A B的拉力 大小相等 方向相等 如要使两物体都做匀速运动 则必须有Gsin F1 T1 0Gsin T2 F1 0 从而有F1 T1 F1 T2即T1 T2 0结论 绳子上拉力为零 两物体所受的力都为重力 支持力 滑动摩擦力并且大小都相等 例2重为G的小球在水平绳OA作用下在倾角为 的光滑斜面上 水平绳的拉力为多少 分析 1F合 0 2物体受三个力 重力G 支持力F 拉力T 3如图 T与G的合力必与F大小相等 方向相反 4T G tg T Gtg 例3n个相同的木块并列于地面 已知 当1受力向右推力F而向前做匀速直线运动 求木块3对4的作用力为多少 分析 把n个物体看成一个整体进行受力分析 物体做匀速运动有F合 0 重力跟支持力平衡 F n mg mg F n 把个物体隔离开来进行受力分析并列式 如图分别为1 2 3和n物体的受力分析图根据受力图对1物体有T2 f F 即T2 F mg 对物体2有T3 f T2 即T3 T2 mg T3 T2 mg F 2 mg T2 T2 对物体3有T4 f T3 即T4 T3 mg T4 T3 mg F 3 mg T3 T3 4物体对3物体的作用力为T4 T4 F 3F n 即为所求 由以上规律可知Tn F n 1 mg 练习题 1 物体的重力为100N 用两根等长的细绳吊在天花板上 绳与天花板的夹角都为300 求重力的两分力 2 重为500N的人通过滑轮拉住重为600N的重物 且都处于静止状态 不计滑轮重力及一切摩擦 求地面对人的支持力和摩擦力 3 如图所示 物重G 4 6N 对物体施加与竖直方向成功370的推力 物体恰好沿竖直墙向上匀速滑动 已知 0 2 求F 解答 1 如图做平行四边形 由图可知F1 F2 G 2 如图所示对人进行受力分析 采用正交分解法可列出T1 Tcos300 T2 Tsin300 T1 f静 T2 F支 G人3 先对物体进行受力分析 采用正交分解法 如图 列式有F1 Fsin370 F2 Fcos370水平方向有F1 F支 F2 G f动 可求出F 第三章牛顿运动定律 第一定律的理解 1运动是物体的一种属性 不需要力来维持 2它揭示了力与运动的关系 力是改变物体运动状态的原因 是产生加速度的原因 3说明了任何一个物体都有一个重要的性质 惯性 惯性的理解 1它是指物体总有保持原来状态的本性 不能克服 不能避免 2只与物体本身有关 与物体是否运动 是否受力无关 任何物体不论是运动还是静止 不论物体状态改变还是没有改变 物体都有惯性 3惯性大小只与质量有关 4惯性不是力 是物体本身固有的属性 第二定律的理解 1F合 m a都是对同一物体而言 2a与F合是瞬时对应关系 同时产生 同时消失 同时变化 第三定律的理解 1作用力与反作用力相的互依赖性 它们相互依存 互以对方作为自已存在的前提 2作用力与反作用力相的同时性同时产生 同时消失 同时变化 没有先后 3作用力与反作用力相的性质相同 它们必定是同种性质的力 4由于作用在不同的物体上 不能把它们合成或抵消 超重和失重的理解 1当物体处于超重或失重状态时 物体的重力 力并没有变化 2物体处于超重或失重状态 不在于物体向上还是向下运动 而在于加速度方向是向上还是向下 3当物体处于完全失重状态时 重力只产生使物体具有a g的加速度效果 不产生其它效果 4处于超重或失重状态下液体的浮力公式为F浮 V排 g a 或F浮 V排 g a 完全失重时 F浮 0 动力学的两类问题 1已知力求运动 2已知运动求力 牛顿运动定律的适用范围 1宏观物体 2低速运动的物体 应用牛顿运动定律的解题步骤 1确定研究对象 2画受力分析图 3定方向或建立坐标系 4列方程 5求解 分析结果或检验 练习题1 物体运动状态的改变是指A物体速度的改变B物体速度方向的改变C物体速度的改变D物体速度大小和方向都改变 2 下列情况中 物体的运动状态改了的是A物体沿斜面匀速下滑B将物体竖直上抛 物体在空中的运动C跳伞员正在竖直下落 速率保持不变 D汽车在拐弯时减速行驶3 下列说法中错误的是A力是物体产生加速度的原因B力是改变物体惯性大小的原因C物体的运动状态发生了改变 则物体一定有了加速度D物体的运动状态发生了改变 说明物体的速度大小和方向一定发生了改变 4 关于超重和失重 下列说法中正确的是A超重就是物体的重力增加了B失重就是物体的重力减少了C完全失重就是物体的重力一点都没有了D不论物体是超重还是失重 物体的重力始终不变 5 一个人站在台秤上 在人下蹲的过程中 读数的变化是A先减小 后还原 B先增大 后还原C始终不变 D先减小 后增大 再还原 6 关于惯性 下列说法中正确的是A物体在不受作用时 才有惯性 B物体运动速度越大 惯性越大C无论物体如何运动 只要质量大则惯性大D物体只在运动状态发生变化时 才有惯性 7 手托一块砖 开始静止不动 当手突然向上加速时 砖对手的压力A一定小于手对砖的支持力 B一定等于手对砖的支持力 C一定大于手对砖的支持力 D一定等于砖的重力 8 如图所示是电梯上升的速度图像 若电梯地板上放一质量为20kg的物体 则 前2s内和4s到7s内物体对地板的压力为多少 整个运动过程中 电梯的位移为多少 牛顿运动定律的应用 例1自由下落的小球下落一段时间后与弹簧接触 从它接触弹簧开始 至压缩最短过程中 小球的速度 加速度 合外力的变化如何 分析 速度变化取决于加速度 而加速度取决于合外力 因此物体的受力分析为关键 在整个过程中 重力不变 弹力随弹簧形变而变化 所以以分析弹簧上弹力为主 刚开始时弹簧形变较小 固弹力较小 有G f弹 F合 G f弹 方向向下 与物体的速度方向相同 物体加速 但由于弹力不断增大 F合不断减小 故加速度不断减小 当G f弹时 F合 0 a 0 速度达最大 由于惯性物体继续向下运动 但此时弹簧的形变较大 即G f弹 F合 f弹 G 方向向上 与物体的运动方向相反 物体减速 随着物体向下速度的不断减小 形变却越来越大 即弹力越来越大 合力越来越大 加速度越来越大 当速度减为零时 形变最大 弹簧不再缩短 例题2质量为M的人站在地面上 用绳通过定滑轮将质量为m的重物放下 若重物以加速度a下降 则人对地面的压力为多少 分析 问题中涉及到两个物体 其中重物做加速运动 人静止 对人和重物分别进行受力分析 重物受重力及绳子的拉力 重物做加速运动有mg T ma 有T mg ma m g a 人受重力 支持力及绳子的拉力处于静止状态有Mg T1 Fn T1 T Fn与人对地面的压力为作用力与反作用力所以人对地面的压力为Mg m g a 例3一质量为m的物体 沿粗糙斜面下滑 下面几个图中 哪个能正确表示物体加速度与倾角的关系分析 对物体进行受力分析 物体受三个力 重力 支持力 摩擦力 物体沿斜面加速下滑 则物体的合力沿斜面向下 建立如图所示的坐标系由图中关系可知N F2F1 f ma由f FN有f N F2 N F2 作用力与反作用力