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8.2消元-解二元一次方程组（一）教学设计牡丹江市大团逸夫学校 马召媛一、教学目标：1.会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力。3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。二、教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。三、教学过程：1、复习引入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得 。 解得，x6。则10x4。答：这个队胜6场，负4场。2、探究新知：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，xy10，2xy16。那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy10说明y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程就化为一元一次方程。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3、新知应用：例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3 （2）3xy10例2用代入法解方程组xy3 3x8y14 例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。3、课堂练习：教科书第93页2、3、4题四、课堂小结：1、解二元一次方程组的思想。2、用代人法解二
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