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九年级经典例题一、O是ABC的 外接圆，AB经过圆心O，CD为角平分线，交圆O于点D。已知AB=10cm,AC=6cm,求CD的长。（附备用图，自标字母）二、如图，已知A、B、C是O上的三个点 ，且AB=15cm，AC=cm，BOC=，如果D是线段 BC 上的点，且点D到直线AC 的距离为2cm，那么BD= cm（附备用图，自标字母）三、如图，AB 是O的直径，AB=AC, AC交圆O于点E, BC交圆O于点D,BAC=，则以下给出的结论中正确的是（ ）EBC=；BD=DC; AE=2EC; 劣弧AE是劣弧DE的2倍；AE=BC. （附备用图，自标字母） 四、如图，AD是O的内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=,AC =,则AEAD= . （附备用图，自标字母）五、如图，BC为半圆O的直径，A,D为半圆O的两点，AB=,BC=2,则D =（ ）。（附备用图）六、如图，C经过坐标原点O，并与坐标轴分别交与A、D两点，已知OBA=,点D的坐标为（0,2）,则点A、C的坐标分别为A（ , ）;C( , ) （附备用图，自标字母）.七、已知在半径为2的O中，圆内接ABC的边AB=2, 则C= . （附备用图，自标字母）八、如图，圆内接四边形ABCD中，A=,B=, AD=3, CD=2, 则BC= . （附备用图，自标字母）九、如图，半径为2的O中，弦AB与弦CD垂直相交于点P ，连接OP。若OP=1，则APPB= ， . （附备用图，自标字母）十、如图，AB是半圆的直径，D是的中点，B=,A= . （附备用图，自标字母）一、如图，已知在ABC中，AB=AC=4，高AD=4，则ABC的外接圆半径是（ ）（四川竞赛题）二、如图，已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC,AB=AE,且BD=2,，求四边形ABCD的面积。（全国初中数学联赛试题）三、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=，半径为1的P的圆心在射线OA上，并以1cm/s的速度从距O点6cm的点P处由A向B移动,那么，当P与直线CD处于相交的位置关系时，求运动时间t(s)的取值范围。四、如图，已知RtABC中，ABC=,以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE（1）求证：DE与O相切；（2）若O的半径为,DE=3，求AE。（泰安中考题）五、如图，已知O的半径为6cm射线PM经过点O,OP=10cm，射线PN与O相切与Q。A、B两点同时从P点出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动。设运动时间为t(s)。（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与O相切。六、如图，PA、PB切O于A、B两点，点C是O上一点，且ACB=，则P= 度七、如图，M与轴相交于点A（2,0），B（8,0），与Y轴相切与点C,则圆心M的坐标是（ ）。八、如图AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC，若A=，则C= 。九、如图，已知ABC内接于O，AD、BD为O的切线，做DEBC，交AC于E，连接EO并延长交BC于F，求证：BF=FC。（太原竞赛题）十、如图，O 是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=，CD是O切线，EDAB于F。（1）判断DCE的形状；（2）设O的半径为1，且OF=，求证：DCEOCB。 十一、如图，在RtABC中， C=,BC=9，CA=12.，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E。（1）设O 是RtBDE的外接圆，求证：AC是O切线；（2）设O交BC于点F,连接EF，求的值。一、如图，已知O是以数轴的原点O为圆心、半径为1的圆，AOB=，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x则的取值范围是 。二、已知AB、AC与O相切与B、C，A=，点P是圆上异于B、，C的一个动点，则BPC的度数是 。三、如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为O的切线，B为切点，则B点坐标为 ,则C点坐标为 。若点A的坐标为（2，），则B点坐标为 ,则C点坐标为 。四、如图，直线AB与半径为2的O相切与点C，D是O上一点，且EDC=，弦EFAB，则EF的长为 。五、如图，AB为O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B、C两点切线交与点P，若AB=2a，则PA= 。六、如图，在RtABC中，A=，O分别与 AB、AC相切与点E、F，圆心O在BC上，若AB=a,AC=b,则圆O的半径= 。七、如图，已知P是O的直径AB的延长线上的一点，PC与O相切与点C，APC的平分线交AC与点Q，则PQC = 。八、如图，正方形的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CM与DN是半圆的切线，M、N为切点，若CM与DN交与正方形内一点P，则PMN的面积= 。九、如图，O是RtABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF、BE的长度是方程-13X+30=0的两个根，则RtABC的面积= 。十、如图，等边ABC的内切圆面积为9，则ABC的周长= , ABC的面积= 。十一、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3,0）（0,4）则圆心的坐标是 ，切点D的坐标是 。十二、如图，在梯形ABCD中，ABCD