数学人教版七年级下册6.1平方根第三课时.docx

6.1平方根第三课时 教学设计教学目标：【知识与技能】1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.活动一:回顾与探索问题一、一个正数的平方是9，这个数是什么数？(复习算术平方根的定义及其表示方法)（ ）2 = 16 （ ）2 =1/4 ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49问题二 、一个 数的平方是9，这个数是什么数？（ ）2 = 16 （ ）2 =1/4 ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49（从问题一道问题二，学生从条件的变化，在根据乘方的定义，学生应该不难完成者四道填空，为平方根的定义的引出做好铺垫）活动二：探索归纳 引入概念1、根据问题一和问题二，引导学生结合算术平方根的定义，提出平方根定义并给平方根下定义。平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根。2、平方根的表示表示_；-表示_； 表示a的平方根。例如：9的平方根是3,用符号语言表达为: （板书）9=33、给出开平方的定义。求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。活动三：活学活用 训练巩固 1、求下列各数的平方根： （1）9； （2）1/4； （3）0.36； （4）16/9； （四名学生板演，并进行巡视，在学生中发现问题，应用希沃助手进行投屏，然后师生进行讲评。这里重点强调其中的逻辑关系，最后选择一个书写规范、格式正确、符合逻辑的解题过程进行投屏展示。）2、说出下列各式的意义,并计算425 144 -0.81 196（提醒学生注意分清每个算式的符号(包括性质符号).）活动三：探究性质 深化概念 1、平方根的性质：（1）一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？（2）0有几个平方根？是多少？（3）负数呢？（组织学生根据平方根的定义和前面的练习，再通过互相举例子，合作完成对平方根性质的探究）2、下列各数有没有平方根?如果有,求出它的平方根; 如果没有,请说明理由:121； 116； 481 ； -0.36 3、判断正误，若错误请说明理由。（1）64的平方根是8。（ ）（2）2的平方根可表示成 2 。 .（ ）（3）(-4)2的算术平方根是-4。 （ ）（4）-4没有平方根。( )4、填空（1）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是_ （2）_的平方根是它本身 （3）-0.16=_ （4）81=_ （5、拓展题）81的平方根是_活动四:课堂小结 画龙点睛根据下列问题梳理所学知识，学生交流.问题:1、什么叫一个数的平方根?2、正数，0，负数的平方根有什么规律?3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?1、布置作业：从教材“习题6.1”中选取.2、完成练习册中本课时的练习.3、求下列格式中的x（1）x2=25（2）（