人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题（I）卷.doc

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分）张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折， （1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用甲：_，乙：_. （2）请你替张老板根据印刷量来选择方案。 2. （15分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E在AB上，DECD，DEAB于E，sinA= ，DE=2BE （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图2，点F在AB的延长线上，点G在AD上，连接DF、CG，交于H，若CG=DF，求DHG的正切值 3. （15分）如图，A，B，C，D都在O上，作BEAC交DC的延长线于点E，OB交AC于点F，BOC=2E（1）求证：四边形ACEB为平行四边形； （2）若BE是O的切线，已知BF= ，sinACO= ，求弦AD的长4. （10分）如图，在ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上已知BC=2，SABC=1设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y（1）求y与x的函数关系式;（2）求y与x的函数关系式;（3）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由（4）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由5. （15分）某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米， 1.73） 6. （15分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与ABC相似，请求出点D的坐标7. （10分）如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得BODQBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （3）已知点F（0， ），点P在x轴上运动，试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形 8. （10分）如图，一次函数ykx+b(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3. （1）求一次函数的表达式； （2）求AOB的面积； （3）写出不等式kx+b 的解集. 9. （10分）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）说明：AP是O的切线； （2）若OC=CP，AB=6，求CD的长 10. （10分）如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），MPN=90，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HK AB，作PFAB，垂足为点F，过点N作NGHK，垂足为点G（1）求证：MPF=GPN （2）在图1中，将直角MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当EDC=30时，设EP，MPN的面积为S，求出S关于的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时的值和MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。 11. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与直线 交于A, B两点，其中点A在x轴上. （1）用含有b的代数式表示c； （2） 若点B在第一象限，且 ，求抛物线的解析式； 若 ，结合函数图象，直接写出b的取值范围.12. （15分）如图，正五边形ABCDE中（1）AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；（2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP； （3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为_ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 综合题 (共12题；共150分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、答案：略4