高中数学必修一总复习(知识点+典例+答案).ppt

必修一总复习 第一部分集合 1 集合与元素的关系2 集合与集合的关系3 集合的交并补运算4 不等式的解集 1 集合与元素的关系 复习卷第一部分第 题 集合与集合的关系 注意检查元素的互异性 复习卷第一部分第 题 端点值取不取 需代入检验 集合的运算 交并补 复习卷第一部分第 题 答案 有限集 列举无限集 画数轴 不等式的解集 一元二次不等式 分数不等式 除化为乘 注意分母不为0 指数不等式 利用单调性 对数不等式 利用单调性 注意真数 0 例 x 解集为 例 解集为 x x1 x 1 x 1 复习卷第一部分第 题 答案 x x 4 第二部分函数 1 函数的定义域 值域2 判断相同函数3 分段函数4 奇偶性5 单调性 1 定义域值域 最值 答案 3 2 例 求f x x 2x 3 x 2 3 的值域 答案 3 6 根据开口方向和对称轴画图 最高点为最大 最低点为最小 2 函数相等 步骤 1 看定义域是否相等2 看对应关系 解析式 能否化简到相同 例 下列哪组是相同函数 3 分段函数 代到没有f为止 分段讨论 分段讨论 2 由题意可得f 3 4 3 5 所以f f 3 f 5 1 2 5 11 f a 1 4 a 1 a 2a 3 3 由分段函数的图像可知 当 4 x 0时 函数的解析式为y 1 2x 1 9 当x 0时 y 2 当0 x 3时 函数的解析式为y 4 x 5 4 故当 4 x 3时 求f x 的值域为 5 9 y x 2 x 4 1 3 2 1 2 1 1 答案 答案 4 函数的奇偶性 1 根据图像判断函数的奇偶性 奇函数 关于原点对称 偶函数 关于y轴对称 例 判断下列函数的奇偶性 y sinx y x y cosx y x 奇函数 奇函数 偶函数 偶函数 2 根据定义判断函数的奇偶性 一看定义域是否关于原点对称二看f x 与f x 的关系 3 根据奇偶性求值 求解析式 4 根据奇偶性补全图像并解不等式 答案 A 5 函数的单调性 1 根据图像判断函数的单调性 单调递增 图像上升单调递减 图像下降 答案 A 2 证明函数的单调性 3 利用函数的单调性求参数的范围 2 如图 1 a 2故a 3 a 3 4 利用函数的单调性解不等式 5 奇偶性 单调性的综合 例 奇函数f x 在 1 3 上为增函数 且有最小值7 则它在 3 1 上是 函数 有最 值 增 大 7 2 在区间 1 1 上任取x1 x2 并设x10 x1 x20f x2 f x1 0即f x2 f xd1 所以f x 在 1 1 上是增函数 3 因f x 是奇函数所以f t f t 于是f t 1 f t 0即f t 1 f t f t 已知f x 为增函数 则 1 t 1 t 1解得0 t 1 2 第三部分指对幂函数 1 计算2 比较大小3 指对函数的图像与性质4 反函数5 幂函数 0 1 n n 一 指对数计算 例 1 计算 2 整体思想 答案 答案 7 二 比较大小 1 借助函数的单调性比较大小 2 借助中间量0和1 规律 正数的任何次方都是正数 0 对于对数 如果a和b一个大于1一个小于1 则 0 例 答案 C 答案 a b c 三 指对幂函数 1 指数函数 a 1 0 a 1 2 对数函数 a 1 0 a 1 1 过定点 过定点 2 例 0 1 2 4 1 a 2 四 反函数 1 对数函数与指数函数互为反函数2 反函数的图像关于原点对称 5 设函数f x loga x b 的图像经过点 0 0 其反函数经过点 1 2 则a b 答案 4 四 幂函数 例 第四部分函数的零点 要求 1 求零点2 判断零点所在的区间3 判断零点个数4 二分法 零点 使f x 0的x的值 函