二次函数阶段复习课教学设计.docx

二次函数阶段复习课教学设计（第一课时） 涉村初中 翟新奇1、 设计理念： 面向全体学生，让学生自主学习，通过课堂练习的检测来达到掌握知识、形成技能、发展智力的目的是数学课堂的主要特征。所以课堂练习设计是否合理，课堂练习实施是否恰当，是制约数学课堂有效性的重要因素。本节内容是学生在复习完一次函数和反比例函数内容后的复习课。设计教学过程时，我以“梳理知识典型例题随堂检测”的模式来完成教学目标。根据学生基础情况和本节内容特征，在学生自主回忆知识的基础上，直接给出正确答案让学生通过订正构建知识体系，在例题和课堂检测题的点评中重在指导解题方法和技巧。在课堂检测和课外作业设计中，根据课标、中考要求和本节内容，我设计的所有题目都来自近年的中考原题，有利于提高学生练习的兴趣和积极性，也有利于培养学生的中考意识。通过练习，鼓励学生努力学习，树立信心，力争能够解决该类问题。二、教材分析 二次函数在初中数学教材中占有重要的地位，不管是在代数还是在解析几何中用的都非常多，并且各种数学思想如函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想常常都利用二次函数作为载体。在中考试题中，客观题和主观题也都有不同程度的考察二次函数的基础知识和综合应用。三、学情分析前一段时间已经复习完一次函数和反比例函数的相关内容，学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像与性质等基础知识，他们的分析、理解能力较新课学习时已有明显提高，也具有一定的自主探究和合作学习的能力。但学生能力差异较大，两极分化明显。应该鼓励学生努力学习，树立信心，多尝试解决该类问题，通过练习，多总结解题经验、技巧、方法，力争能够解决该类问题。4、 学习目标： 1、本章的基础知识体系 2、二次函数的平移规律 3、二次函数的图象及性质 4、二次函数与方程、不等式的关系 5、二次函数的实际应用 教学重点：二次函数的图像和性质。 教学难点：二次函数的图像及性质，二次函数的实际应用。5、 教学过程设计： （一）中考命题规律与趋势 二次函数在我省中招中最多设置3道题，分值为3-16分，三大题型都有考查，以解答题为主。分析近几年命题规律不难发现，常考的知识点有：1、二次函数的图像与性质；2、二次函数解析式的确定；3、二次函数的实际应用；4、二次函数与几何图形的综合运用。该章节知识很重要且有较大难度，故对此要多加练习。（2） 知识梳理：（3） 主题1 二次函数的平移【主题训练1】(中考真题)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为()A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3D.y=3(x-2)2-3【主题升华】二次函数平移的两种方法 1.确定顶点坐标平移:根据两抛物线前后顶点坐标的位置确定平移的方向与距离. 2.利用规律平移:y=a(x+h)2+k是由y=ax2经过适当的平移得到的,其平移规律是“h左加右减,k上加下减”.即自变量加减左右移,函数值加减上下移.【真题检验】1.(中考真题)下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是() A.y=3x2+2B.y=3(x-1)2 C.y=3(x-1)2+2D.y=2x22.(中考真题)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为() A.b=2,c=-6B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2【知识归纳】二次函数之间的平移关系1.二次函数y=ax2先向右平移h(h0)个单位,再向上平移k(k0)个单位得二次函数y=a(x-h)2+k.2.二次函数y=a(x-h)2+k先向下平移k(k0)个单位,再向左平移h(h0)个单位得二次函数y=ax2. 主题2 二次函数的图象及性质【主题训练2】(中考真题)如图,二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:ab4a;0a+b+c2;0b-1时,y0.其中正确结论的个数是()A.5个B.4个C.3个D.2个【真题检验】1.(中考真题)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()A.a0B.c0C.b2-4ac0D.a+b+c02.(中考真题)已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1y2 y0,则x0的取值范围是()A.x0-5B.x0-1C.-5x0-1D.-2x00,y20B.y10,y20C.y10D.y10,y20;bac;若-1mn1,则m+n ;3|a|+|c|4ac;abc0;2a-b=0;8a+c0;9a+3b+c0;抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方部分的横坐标满足ax2+bx+c0B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x1时,y随x的增大而减小2.(中考真题)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是()A.abc0B.2a+b0C.a-b+c0D.4ac-b20主题4 二次函数的应用【主题训练4】(中考真题)科幻小说实验室的故事中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如表).温度x()-4-20244.5每天高度增长量y(mm)414949412519.75由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由.(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?直接写出结果.【主题升华】解决二次函数应用题的两步骤 1.建模:根据数量关系列二次函数关系建模或者根据图象的形状建模（解题过程中特别要注意自变量x的取值范围对所求结果的影响）. 2.应用:利用二次函数的性质解决问题.【真题检验】1.(中考真题)2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系 则羽毛球飞出的水平距离为m.2.(中考真题)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?【方法技巧】二次函数实际应用的解题步骤：1、 先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；2、 研究自变量