七年级暑假特训讲义09二元一次方程组(答案解析考点点评).docVIP

七年级暑假特训讲义9：二元一次方程组一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1（4分）若下列三个二元一次方程：3xy=7；2x+3y=1；y=kx9有公共解，那么k的取值应是（）Ak=4Bk=4Ck=3Dk=3考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：分析：利用方程3xy=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y，再代入y=kx9求出k值解答：解把式两边乘3，得9x3y=21，+得11x=22，得x=2，把x=2代入得6y=7，y=1，得：将代入y=kx9，k=4故选B点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单2（4分）（2007枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）ABCD考点：二元一次方程组的解专题：换元法分析：在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答解答：解：在方程组中，设x+2=a，y1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y1=1.2，即故选C点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题3（4分）（2006南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且比的度数大50，若设=x，=y，则可得到的方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算分析：此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；比的度数大50，则的度数=的度数+50度解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选D点评：此题注意数形结合，理解平角和直角的概念4（4分）（2005潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：题中没有平均价，可设平均价为1关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1等量关系为：B套楼房的面积A套楼房的面积=24；0.91B套楼房的面积=1.11A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组解答：解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为故选D点评：题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组二、解答题（共7小题，满分84分）5（12分）有这样一道题：判断是不是方程组的解？小明的解答过程是：将代入方程x+2y5=0等式成立，所以是方程组的解；小颖的解答过程是：将分别代入方程x+2y5=0和2x+3y5=0中的x+2y5=0，x+2y50，所以不是方程组的解你以为上面解答过程哪个对？为什么？考点：二元一次方程组的解；解二元一次方程组分析：检验一组数值是否是方程组的解，必须代入两个方程分别检验，如果两个方程都成立，那么就是方程组的解，否则不是方程组的解解答：解：小颖的解答过程正确方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即是两个方程的公共解，只是其中一个方程的解不一定是方程组的解，故小明的做法是错误的，应把未知数的值分别代入两个方程分别检验才正确点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值6（12分）解方程组考点：解二元一次方程组分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，可用加减消元法、代入消元法、整体代入法消元得解解答：解：方法一：（代入消元法）由（2），得把（3）代入（1），得把代入（3），得n=3，方程组的解为；方法二：（加减消元法）（2）2：6m+4n20=0（3）（3）（1）：7n=21n=3把n=3代入（3），得方程组的解为；方法三：（整体代入法）由（1）得：2（3m+2n）7n+1=0（3）由（2）得：3m+2n=10（4）把（4）代入（3），得n=3把n=3代入（4），得方程组的解为；点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法（整体代入消元法）两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单7（12分）考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：根据题中未知数在分母上，可以重设未知数，如设a=，b=，利用换元法解得ab的值，即可得解xy的值解答：解：设，则原方程组可化为解得：原方程组的解为点评：本题考查了二元一次方程组的解法，当未知数都在分母上时考虑运用换元法求解可简化运算8（12分）解方程组考点：解二元一次方程组分析：根据可以设参数，即设x=3k，y=2k，代入方程（2）可解得k的值，即可解得xy的值解答：解：，设x=3k，y=2k，把x=3k，y=2k代入（2）中，解得：k=3，即x=9，y=6；方程组的解为点评：本题考查了二元一次方程组的解法，在题中含有比例形式的方程时，可以利用设参数的方法进行计算，能简化运算9（12分）解三元一次方程组考点：解三元一次方程组专题：计算题分析：先用（1）2，然后再减（3）得到关于x、y的方程，再与（2）联立，利用加减消元法和代入法解出x、y的值，然后再求出z即可解答：解：由（1）2（3）得：2x+4y+2zx2z+2y=13，x+6y=13（4），由（4）（1）得：y=2，把y=2代入（2）得：x=1，把x、y的值代入（1）得：z=3，点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成其余两个未知数的二元一次方程组10（12分）字母系数的二元一次方程组（1）当a为何值时，方程组有唯一的解；（2）当m为何值时，方程组有无穷多解考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：（1）根据加减消元的思想，消掉常数项的未知数，然后再根据分母不等于0求解即可；（2）根据加减消元的思想，消掉常数项的未知数，然后再根据分母等于0，则方程有无穷多解解答：（1）解：，2得，6x+2y=6，得，（6a）x=5，当a6时，方程有唯一的解；（2）解：2得，2x+4y=2，得，（4m）y=0，当4m=0，即m=4，有无穷多解点评：本题考查了二元一次方程组的解的拓广，注意当未知数的系数不等于0时，有唯一解，当未知数的系数等于0时，方程有无穷多解11（12分）某种台湾水果在北京批发市场的销售价格如图所示，张主任两次共购买这种水果50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张主任第一次、第二次分别购买多少千克？购水果数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元考点：二元一次方程组的应用分析：设张主任第一次购买水果x千克，第二次购买y千克根据两次共购买这种水果50千克，得方程x+y=50；列第二个方程的时候，根据第二次多于第一次，得0x25，结合表格中的单价，则此方程应分为三种情况讨论：当0x20，y40时；当0x20，y40时；当20x25时解答：解：设张主任第一次购买水果x千克，第二次购买y千克由题意可得0x25则当0x20，y40时，由题意可得，解得当0