山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题.doc

高三(理科)数学月段检测试题 时间：120分钟 满分：150分 2013 -10一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，.则 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2已知的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D.3不等式的解集为 A. B. C. D. 4设是定义在R上的奇函数，当，则= A.3 B.1 C.1 D.35已知命题p1：函数在R上为增函数，p2：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是 A. B. C. D.6下列函数中，满足对任意当时都有的是 A. B. C. D.7. 已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是xyO图2xyO图1 AB C D8函数的零点所在的区间是A () B ()C ()D ()9、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D. 10、若函数在区间内为减函数,在区间为增函数,则实数a的取值范围是A. B. C. D. .11已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则. 正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.412. 对任意实数a,b定义运算如下，则函数 的值域为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中横线上。13已知是偶函数，且 .14已知集合若，则实数的取值范围是，其中= 。 15方程x33xk有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是.16.若在R上可导，则_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题满分12分)已知二次函数f（x）=ax24x+c若f（x）0的解集是（1，5）（1）求实数a，c的值；（2）求函数f（x）在x0，3上的值域18、（本题满分12分）设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令.（1）当处的切线方程；（2）求的值。19、（本题满分12分）已知命题方程上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围。20、（本题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售 价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21. (本题满分12分) k.s.5.u设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.22.（本题满分14分）已知函数f(x)=x3-ax2-3x.（1）若f(x)在区间1，+）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x= -是f(x)的极值点，求f（x）在1，a上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x） 的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由. 高三理科数学月段检测试题（2013-9）一、选择题ABCAC ACADB CB二、填空题：133 144 15（-2,2） 1617解：（1）由f（x）0，得：ax24x+c0，不等式ax24x+c0的解集是（1，5），故方程ax24x+c=0的两根是x1=1，x2=5所以所以a=1，c=5（2）由（1）知，f（x）=x24x5=（x2）29x0，3，f（x）在0，2上为减函数，在2，3上为增函数当x=2时，f（x）取得最小值为f（2）=9而当x=0时，f（0）=（02）29=5，当x=3时，f（3）=（32）29=8f（x）在0，3上取得最大值为f（0）=5函数f（x）在x0，3上的值域为9，5 19、解：方程有解显然或 2分，故或 4分只有一个实数满足即抛物线与x轴只有一个交点 或 8分命题或为真命题时，或命题或为假命题的取值范围为12分20、解：（1）因为时，。所以（2）由（1）可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得利润从而于是，当变化时，的变化情况如下表（3,4）4（4,6）+0单调递增极大值42单调递减由表知，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点。所以当时，函教取得最大值，且最大值为4221解：（1）由题意知且，由当（2）要使即（i）当（ii）当，解得： （iii）当 此时只要解得：，综上得：22解 （1）=3x2-2ax-3,f(x)在1，+）上是增函数,在1，+）上恒有0， -2分即3x2-2ax-30在1，+）上恒成立.则必有1且=-2a0, ,-4分 a0. -5分 (2）依题意， =0，即+a-3=0,a=4,f(x)=x3-4x2-3x. -7分 令=3x2-8x-3=0，得x1=-，x2=3.则当x变化时，,f(x)的变化情况如下表：x1(1,3)3(3,4)4-0+f(x)-6-18-12 -9分 f(x)在1，4上的最大值是f(1)=-6. -10分 （3）函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，即方程x3-4x2-3x=bx恰有3个不等实根x3-4x2-3x-bx=0，x=0是其中一个根 -12分 方程x2-4x-3-b=0有两个非零不等实根，存在符合条件的实数b，b的范围为b-7且b-3. -14分 高三理科数学月段检测试题（2013-10）一、选择题ABCAC ACADB CB133 144 15（-2,2） 1617解：（1）由f（x）0，得：ax24x+c0，不等式ax24x+c0的解集是（1，5），故方程ax24x+c=0的两根是x1=1，x2=5所以所以a=1，c=5（2）由（1）知，f（x）=x24x5=（x2）29x0，3，f（x）在0，2上为减函数，在2，3上为增函数当x=2时，f（x）取得最小值为f（2）=9而当x=0时，f（0）=（02）29=5，当x=3时，f（3）=（32）29=8f（x）在0，3上取得最大值为f（0）=5函数f（x）在x0，3上的值域为9，5 19、解：方程有解显然或 2分，故或 4分只有一个实数满足即抛物线与x轴只有一个交点 或 8分命题或为真命题时，或命题或为假命题的取值范围为12分20、解：（1）因为时，。所以2分（2）由（1）可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得利润4分从而6分于是，当变化时，的变化情况如下表（3,4）4（4,6）+0单调递增极大值42单调递减由表知，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点。所以当时，函教取得最大值，且最大值为4212分21解：（1）由题意知且，由2分当5分（2）要使即（i）当7分（ii）当，解得： 9分（iii）当 此时只要解得：，综上得：12分22解 （1）=3x2-2ax-3,f(x)在1，+）上是增函数,在1，+）上恒有0， -2分即3x2-2ax-30在1，+）上恒成立.则必有1且=-2a0, ,-4分 a0. -5分 (2）依题意， =0，即+a-3=0,a=4,f(x)=x3-4x2-3x. -7分 令=3x2-8x-3=0，得x1=-，x2=3.则当x变化时，,f(x)的变化情况如下表：x1(1,3)3(3,4)4-0+f(x)-6-18-12 -9分 f(x)在1