数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线知识体系.doc

（ 数学 ）学科导学案 七年级： 第 周 第 课时课题第五章相交线与平行线知识体系导学目标1、了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。2、在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中， 形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想3、认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣重点对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。难点会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。 课型复习课 课 时 1课时 主备人王金利审核人赵慧玉教 学 过 程流程时间教学任务教学内容教师活动学生活动预 见 性 问 题 及 对 策8分钟4分钟15分钟15分钟2分钟1分钟复习提问导入新课独立完成合作交流探究新知展示提升精讲点拨课堂小结布置作业一、本章知识点梳理：1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。二、基础知识过关：（大屏幕播放，学生抢答，几号同学答就得几分）.三、典型习题：1、证明题：已知：如图，BDAC于D， EFAC于F，1=2， A求证：ADGC D G 1 F 2 C E B2、折叠问题：把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在D/、C/的位置上。如图，若EFG=600，求1与2的度数。21C/D/GFEDCBA3、易错题（1）. 已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离是（ ） A、等于2cm B、等于4 cm C、等于5cm D、不大于2cm（2）. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系为_。.4、开放性试题： 如图给出下列论断（1）ABCD（2）ADBC（3）AC其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题并加以证明。 A D B C 5、平移问题：如图所示，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求四边形ABEH的面积（单位：cm）6、平行线与折线段问题： 如图，一条公路修到湖边时需有拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是50，第二次拐的角B是85,第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则C是_四、拓展探究： 如图，已知ABCD，试讨论下列各种情况下A、C、E三者之间的关系。（选择一种加以证明）A B A B E E C D C D (1) (2) A B EC D A BE C D(3) (4) (1) ； (2) ；(3) ； (4) ；一张第五章测试卷展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。启发、引导学生探索，自然导入新课播放大屏幕教师引导学生审题，注意分析角与角之间的联系。引导学生思考折叠的对称性，折叠后对应角、对应边相等。（1）教师画图引导、帮助分析，得出答案。（2）利用大屏幕动画播放，是学生更加深刻地理解题意。教师引导学生多角度思考问题，勇于探索。教师引导学生回忆平移的性质。引导学生注意引辅助线引导学生注意观察基本图形的变形，无论怎样变化解决问题的原理不变。教师适当补充，规范学生数学语言和书写过程，及时质疑、追问、精当点拨，关注学生倾听状态。引导学生进行民主小结，总结本节课学了哪些知识。教师适当补充。学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。全神贯注地审题，并积极回答问题。学生交流讨论解决问题的思路。学生积极思考，挖掘题中的隐含条件，帮助分析问题。（1）学生合作交流时画图理解垂线段最短的意义。（2）学生画图分析，积极思考。学生会利用命题的概念写出题设和结论，并会加以证明。学生交流讨论写出多种答案。学生借助图形理解平移时哪条线段是不变的，哪条线段是指平移距离。学生会识别基本图形如何做辅助线，并会用平移的性质和判定解决问题。会识别基本图形，合作交流讨论角与角之间的关系。典型习题中的1题-一组，2题-二组，4题-三组，5题-四组，板书展示3题、6题，口头展示拓展探究-五、六、七、八组，重点展示学生针对本节所学内容进行总结利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。通过基础题抢答，考察学生基础知识是否过关。以加分的形式调动学生积极性。通过此题强调学生的解题过程要严谨，书写要工整。此题的设计就想考察学生能够充分的挖掘题中的隐含条件，便于分析理解题意。此两题在分析时借助于画图帮助分析、思考，充分体现出数形结合的思想极其重要。利用图形能让学生更直观地明白其中的道理。设计此题是想让学生明确解决问题的渠道很多，只要我们勇于思考，积极探索，问题就会迎刃而解。培养学生开放性思维。通过此题进一步理解根据平移性质解决问题的突破口所在之处。记住基本图形的引辅助线的方法，过一折点引一条平行线。通过图形的变化，探索角与角之间的关系，总结结论，让同学们记住结论，做填空题和选择题时不仅快还准。学生通过探索和总结，会用相交线和平行线的有关知识解决问题，并能将问题进行提升，能力有所提高。通过本节课的复习，对第五章的内容有了更进步的了解和掌握，知识脉络非常清晰，感受知识间的内在联系。课 后 反 思本节课通过对相交线与平行线的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过思维导图导入，学生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决典型习题中的问题，使学生将所学知识迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都积极主动地投入到解决问题中去，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出解决问题的方法。学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本