第三章 直流电路.ppt

第三章直流电路 第二节负载获得最大功率的条件 第一节闭合电路欧姆定律 第三节电阻串联电路 第四节电阻并联电路 实训项目四导线的剥削 连接与绝缘的恢复 第五节电阻混联电路 第三章直流电路 第七节电源的模型 第八节戴维宁定理 实训项目五电阻性电路故障的检查 第九节叠加定理 第六节基尔霍夫定律 第一节闭合电路欧姆定律 学习目标 1 掌握闭合电路欧姆定律 2 理解电源的外特性 观察与思考 日常生活中 常常会遇到这样的情况 用电动势为1 5V的两节新电池给手电筒供电 开始时 手电筒正常发光 亮度足 使用一段时间后 手电筒逐渐变暗 最后完全处于不亮状态 取出电池 用万用表测电池两端电压 其值约为1 4V 请问 虽然旧电池两端的电压还有1 4V 可给同样的手电筒供电 为什么手电筒就不亮了呢 你能解释这其中的原因吗 电工技术基础与技能 高等教育出版社 闭合电路欧姆定律 1 闭合电路欧姆定律 闭合电路中的电流I 与电源电动势E成正比 与电路的总电阻R r 内电路电阻与外电路电阻之和 成反比 这就是闭合电路欧姆定律 用公式表示为 闭合电路 进一步作数学变换得 E Ir IR 由于IR U是外电路上的电压降 也叫电源的端电压 Ir U0是内电路上的电压降 也叫内压降 所以E U U0 电源的电动势等于内 外电路电压降之和 电工技术基础与技能 高等教育出版社 例1 有一电源电动势为3V 内阻r 0 5 外接负载R 9 5 求 1 电路中的电流 2 电源端电压 3 负载上的电压 4 电源内阻上的电压 电工技术基础与技能 高等教育出版社 闭合电路欧姆定律 2 电源与外特性 电源端电压随负载电流变化的规律叫做电源的外特性 绘成的曲线称为外特性曲线 如右图所示 外特性曲线 电源端电压U会随着外电路上负载电阻R的改变而改变 其变化规律为 R I R I U0 Ir U E Ir 特例 开路时 R I 0 U ER I U0 Ir U E Ir 特例 短路时 R 0 I E R U 0 从外特性曲线也可以看出 当I 0 电路开路 时 电源的端电压最大 等于电源的电动势 即U E 当电路闭合时 电路中有电流I 电源的端电压小于电动势 即U E 并随着电路中电流I的增大而减小 电工技术基础与技能 高等教育出版社 1 闭合电路欧姆定律 2 电源与外特性 课堂小结 课堂练习 教材中的思考与练习 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 1 第二节负载获得最大功率的条件 学习目标 1 知道负载获得最大功率的条件 2 学会计算负载获得的最大功率 观察与思考 负载电阻R的大小与各功率之间的关系 从表中所列数据 你能看出各功率之间有什么关系吗 什么时候负载能获得最大功率 闭合电路中的功率平衡关系式成立 即电源产生的功率等于负载获得的功率与电源内部消耗的功率之和 闭合电路中 当电源电动势E和内阻r固定时 负载获得的功率与负载电阻R的大小有关 负载获得最大功率的条件 负载获得最大功率条件 当电源给定而负载可变时 负载电阻R和电源内阻r相等时 负载能够从电源中获得最大功率 最大功率为 负载功率随电阻变化的曲线 小知识 当负载 小知识 获得最大功率时 由于R r 所以负载上和内阻上消耗的功率相等 这时电源的效率不高 只有50 在电子技术中 有些电路主要考虑负载获得最大功率 效率高低是次要问题 因而电路总是工作在R r附近 这种工作状态一般称为 阻抗匹配状态 而在电力系统中 希望尽可能减少内部损失 提高供电效率 故要求R r 例1 如下图所示电路中 电源电动势E 6V 内阻r 0 5 R1 2 5 R2为变阻器 要使变阻器获得功率最大 R2应为多大 R2获得的最大功率是多少 1 负载获得最大功率的条件 2 最大功率的计算 课堂小结 课堂练习 教材中的思考与练习 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 2 第三节电阻串联电路 学习目标 1 掌握电阻串联电路的特点 2 学会用电阻串联电路的特点分析实际电路 3 了解电阻串联电路的应用 观察与思考 小明在做电路实验时 遇到了如下问题 想让一个额定值为 3V 0 1A 的小灯泡正常工作 可手头只有12V的电源 如果把小灯泡直接接到12V的电源中 小灯泡肯定会被烧坏 这可怎么办呢 你能帮小明解决这个问题吗 小灯泡电路 1 串联电路 电阻串联电路 把电阻一个接一个依次连接起来 就组成串联电路 如下图所示是由三个电阻组成的串联电路 电阻串联及其等效电路 R1 R2 R3 R1 R2 R3 电阻串联电路 1 串联电路 I1 I2 I3 I 2 串联电路的特点 电阻串联电路 电流特点 串联电路只有一条通路 所以串联电路中电流处处相等 即I I1 I2 I3 In 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和 即U U1 U2 U3 Un 电阻特点 电路的总电阻 也叫等效电阻 等于各串联电阻之和 即R R1 R2 R3 Rn 电压分配 串联电路中各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比 即 例1 一个2 的电阻和一个10 电阻串联后接到一电源上 用万用表测得2 的电阻两端的电压为3V 问10 电阻两端的电压为多少 小知识 当只有两个电阻R1 R2串联时 可得R1 R2两端的分电压U1 U2与总电压U之间的关系分别为 例2 一个4 和一个6 的两个电阻串联后 两端接10V的直流电源 问4 和6 电阻两端的电压分别为多少 电路中的电流又为多少 4 电阻消耗的功率为多大 3 串联电路的应用 电阻串联电路 电阻串联电路的应用非常广泛 在工程上 常利用几个电阻串联构成分压器 使同一电源能供给不同电压 如图所示 利用串联电阻的方法来限制 调节电路中的电流 常用的有电子电路中的二极管限流电阻 利用小阻值的电阻串联来获得较大电阻 利用串联电阻的方法来扩大电压表的量程等等 分压器 1 串联电路2 串联电路的特点3 串联电路的应用 课堂小结 课堂练习 教材中的思考与练习 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 3 第四节电阻并联电路 学习目标 1 掌握电阻并联电路的特点 2 学会用电阻并联电路的特点分析实际电路 3 了解电阻并联电路的应用 观察与思考 小明在维修电子设备时 遇到了如下问题 急需一个5 的电阻 而手头只有10 20 等的较大电阻 其实我们只需把2个10 的电阻或者4个20 的电阻并接 就能得到5 的电阻 你能帮小明解决这个问题吗 1 并联电路 电阻并联电路 把几个电阻并列地连接起来 就组成并联电路 如图 a 所示是由三个电阻组成的并联电路 图 b 所示电路是图 a 的等效电路 电阻并联及等效电路 2 并联电路的特点 电阻并联电路 电压特点 并联电路中各电阻两端电压相等 等于电路两端总电压 即U U1 U2 U3 Un 电流特点 并联电路的总电流等于通过各电阻的分电流之和 即I I1 I2 I3 In 电阻特点 并联电路的总电阻 等效电阻 等于各电阻倒数之和 即 电流分配 并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比 即 功率分配 并联电路中各电阻消耗的功率与各电阻的阻值成反比 即 例1 一个4 和一个6 的两个电阻并联后 两端接12V的直流电源 试求 1 加在6 电阻两端的电压 2 电路中的总电阻 3 通过电路的总电流 小提示 电阻的阻值越并越小 当n个相同阻值的电阻并联时 其总电阻 等效电阻 为 例2 已知R1 2 R2 3 现把R1 R2两个电阻并联后接入一直流电源中 测得通过R1的电流为1A 则通过R2的电流为多大 小知识 当只有两个电阻R1 R2并联时 可得通过R1 R2电阻的分电流I1 I2与总电压I之间的关系分别为 3 并联电路的应用 电阻并联电路 电阻并联电路的应用非常广泛 在工程上 常利用并联电阻的分流作用来扩大电流表的量程 实际上凡是额定电压相同的用电器几乎都采用并联 如各种电动机 各种照明灯具都采用并联 这样既可以保证用电器在额定电压下正常工作 又能在断开或闭合某个用电器时 不影响其他用电器的正常工作 利用大阻值的电阻并联来获得较小电阻等等 1 并联电路2 并联电路的特点3 并联电路的应用 课堂小结 课堂练习 教材中思考与练习第1 2题 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 4 第五节电阻混联电路 学习目标 1 掌握混联电路的一般分析方法 2 学会混联电路的等效变换 会求混联电路的等效电阻 电阻混联电路 1 混联电路 在实际电路中 既有电阻串联又有电阻并联的电路 称为混联电路 电阻混联电路 a b 电阻混联电路 2 混联电路的一般分析方法 混联电路的一般分析方法如下 求混联电路的等效电阻 先计算各电阻串联和并联的等效电阻 再计算电路总的等效电阻 求混联电路的总电流 由电路的总的等效电阻和电路的端电压计算电路的总电流 求各部分的电压 电流和功率 根据欧姆定律 电阻的串 并联特点和电功率的计算公式分别求出电路各部分的电压 电流和功率 1 2 R R1 R2 例1 如图所示电路 已知U 220V R1 R4 10 R2 300 R3 600 试求 1 电路的等效电阻R 2 电路中的总电流I 3 电阻R2两端的电压U2 4 电阻R3消耗的功率P3 电阻混联电路 3 混联电路的等效变换与等效电阻的求法 混联电路的等效变换通常采用等电位法 等电位法的一般分析方法如下 确定等电位点 标出相应的符号 导线的电阻和理想电流表的电阻可忽略不计 可以认为导线和电流表连接的两点是等电位点 画出串 并联关系清晰的等效电路图 根据等电位点 从电路的一端画到另一端 一般先确定电阻最少的支路 再确定电阻次少的支路 求解等效电阻 根据电阻串 并联的关系求出等效电阻 例2 如图 a 所示电路中 R1 R2 R3 R4 10 试求S断开与闭合时AB间的等效电阻 分析 S断开时 A 与A为等电位点 从A点出发到B点有三条通路 第一条通过R2 第二条通过R4 第三条通过R1与R3 其简化等效电路如图 b 所示 即R1与R3串联再与R2 R4并联 S闭合时 A A 与A为等电位点 从A点出发到B点仍有三条通路 第一条通过R2 第二条通过R4 第三条通过R3 R1接在A与A 之间 被短路 其简化等效电路如图 c 所示 即R2 R3 R4并联 1 混联电路2 混联电路的一般分析方法3 混联电路的等效变换与等效电阻的求法 课堂小结 课堂练习 教材中思考与练习第1 2题 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 5 实训项目四导线的剥削 连接与绝缘的恢复 学习目标 1 掌握钢丝钳 斜口钳 剥线钳 电工刀等常用电工工具的使用方法 2 学会导线的剥削 连接与绝缘恢复的操作 3 能识别常用塑料硬线 软线 护套线及七股铜芯导线 任务一识别电工工具与材料 1 电工工具 本实训项目需用到的电工工具主要有钢丝钳 尖嘴钳 斜口钳 剥线钳及电工刀等 任务一识别电工工具与材料 2 材料 本实训项目需用到的材料主要有 塑铜硬线 塑铜软线 护套线 黑胶布 黄腊带等 任务二导线的剥削 1 塑料硬线的剥削 除去塑料硬线的绝缘层可以用剥线钳 钢丝钳和电工刀 线芯截面积为4mm2以下的塑料硬线 可用钢丝钳进行剥离 具体方法 根据所需线头长度 用钢丝钳刀口轻轻切破绝缘层表皮 但不可切入线芯 然后左手把紧导线 右手握紧钢丝钳头部 用力向外勒去塑料绝缘层 在勒去绝缘层时 不可在刀口处加剪切力以免伤及线芯 有条件时 可使用剥线钳 线芯截面积大于4mm2的塑料硬线绝缘层 一般用电工刀进行剥削 具体方法 根据所需线头长度 电工刀刀口以45 角切入塑料绝缘层 但不可伤及线芯 接着刀面与线芯保持15 角向外推进 将绝缘层削出一个缺口 然后将未削去的绝缘层向后扳翻 再用电工刀切齐 任务二导线的剥削 2 塑料软线的剥削 剥线钳的使用 因塑料软线太软 其绝缘层只能用剥线钳或钢丝钳进行剥削 不能用电工刀 使用剥线钳的方法 先将线头放在大于线芯的切口上 用手将钳柄一握 导线的绝缘层即可自动剥离 弹出 如下图所示 3 护套线的剥削 护套线绝缘层分为外层公共护套层和内部每根芯线的绝缘层 公共护套层一般用电工刀剥削 按所需长度用刀尖在线芯缝隙间划开护套层 并将护套层向后扳翻 用刀口齐根切去 切去护套层后 露出的每根芯线绝缘层剥离方法同塑料硬线 任务三导线的连接与绝缘的恢复 1 导线的连接 单股铜芯导线的直接连接 直接连接的具体方法 将除去绝缘层和氧化层的两线头呈X型相交 并互相绞绕2 3圈 然后扳直两线端 并在对边芯线上缠绕到线芯直径的6 8倍长 最后将多余的线端剪去 并钳平切口毛刺 如下图所示 任务三导线的连接与绝缘的恢复 1 导线的连接 单股铜芯导线的T型连接 T型连接的具体方法是 将分支芯线的线头与干线芯线十字相交 使支路芯线根部留出约3 5mm 然后按顺时针方向缠绕支路芯线 缠绕6 8圈后 用钢丝钳切去余下的芯线 并钳平芯线末端 如下图所示 任务三导线的连接与绝缘的恢复 1 导线的连接 七股铜芯导线的直接连接 直接连接的具体方法是 先把剖去绝缘层的芯线散开并拉直 把靠近根部的1 3线段的芯线绞紧 然后把余下的2 3线芯头 分散伞形 并把每根芯线拉直 然后 把两个伞形芯线头隔根对叉 并拉直两端芯线 第三步 把一端7股芯线按2 2 3根分成三组 接着把第一组2根芯线扳起 垂直于芯线并按顺时针方向缠绕 第四步 缠绕2圈后 余下的芯线向右扳直 再把下边第二组的2根芯线向上扳直 也按顺时针方向紧紧压着前2根扳直的芯线缠绕 第五步 缠绕2圈后 也将余下的芯线向右扳直 再把下边第三组的3根芯线向上扳直 也按顺时针方向紧紧压着前4根扳直的芯线缠绕 第六步 缠绕3圈后 切去每组多余的芯线 钳平线端 用同样的方法再缠绕另一端芯线 如右图所示 任务三导线的连接与绝缘的恢复 2 绝缘的恢复 导线绝缘层破损后必须恢复绝缘 导线连接后 也必须恢复绝缘 通常用黄蜡带 涤纶薄膜和黑胶布作为恢复绝缘层的材料 黄蜡带和黑胶布一般宽为20mm较适中 包扎也方便 实训小结 把 导线的剥削 连接与绝缘的恢复 的方法与步骤 收获与体会及实训评价填入实训小结表 第六节基尔霍夫定律 学习目标 1 了解支路 节点 回路和网孔的概念 2 掌握基尔霍夫电流 电压定律 3 能应用基尔霍夫电流 电压定律列出两个网孔的电路方程 观察与思考 图 a 图 b 请问图 a 和图 b 两个电路图有什么不一样吗 能用电阻的串 并联分析方法对其进行简化 使之成为一个单回路电路 这样的电路叫简单电路 不能用电阻的串 并联分析方法对其进行简化 这样的电路叫复杂电路 一 几个基本概念 支路 由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路叫支路 在同一支路中 流过各元件的电流相等 如右图中 有三条支路 R1和E1构成一条支路 R2和E2构成一条支路 R2是另一条支路 节点 三条或三条以上支路的汇交点叫节点 如右图中 有两个节点 节点A和节点B 回路 电路中任一闭合路径叫回路 右图中 有三个回路 回路AEFB 回路CABD和回路CEFD 网孔 内部不包含支路的回路叫网孔 右图中 有两个网孔 网孔AEFB和网孔CABD 二 基尔霍夫第一定律 1 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律也称节点电流定律 即KCL方程 其内容为 电路中任意一个节点上 在任一时刻 流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和 用公式表示为 如右图所示 对于节点A 可列节点电流方程为 二 基尔霍夫第一定律 2 基尔霍夫第一定律的推广 基尔霍夫第一定律不仅适用于节点 也可推广应用于任一假想的封闭面S S称为广义节点 如上图所示 通过广义节点的各支路电流代数和恒等于零 在上图所示电路中 假定一个封闭面S把电阻R3 R4及R5所构成的三角形全部包围起来成为一个广义节点 则流入广义节点的电流应等于从广义节点流出的电流 故得I1 I3 I2 广义节点 例1 在下图所示电路中 已知I1 20mA I3 15mA I5 8mA 求其余各支路电流 列节点电流方程时 首先假定未知电流的参考方向 计算结果为正值 说明该支路电流实际方向与参考方向相同 计算结果为负值 说明该支路电流实际方向与参考方向相反 三 基尔霍夫第二定律 1 基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律也称回路电压定律 即KVL方程 其内容为 对电路中的任一闭合回路 沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零 用公式表示为 U 0 右图所示是复杂电路的一部分 带箭头的虚线表示回路的绕行方向 则各段电压分别为 三 基尔霍夫第二定律 1 基尔霍夫第二定律 在运用基尔霍夫回路电压定律所列的方程中 电压和电动势都是指代数和 因此必须注意其正 负号的确定 运用公式 U 0列方程的一般步骤为 任意选定各支路未知电流的参考方向 任意选定回路的绕行方向 顺时针或逆时针 以公式中少出现负号为宜 确定电阻压降的符号 当选定的绕行方向与电流参考方向一致时 电阻电压的参考方向从 极性到 极性 电阻压降取正值 反之取负值 确定电源电动势符号 当选定的绕行方向从电源的 极性到 极性 电动势取正值 反之取负值 例2 如下图所示为某电路图中的一部分 试列出其回路电压方程 2 基尔霍夫第二定律推广 基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路 也可推广应用于不闭合的假想回路 假想回路 三 基尔霍夫第二定律 3 基尔霍夫定律的应用 对于下图所示三条支路 两个节点 两个网孔的复杂电路 可以根据节点电流定律和回路电压定律列出三个独立的方程 1 复杂电路的几个基本概念2 基尔霍夫第一定律3 基尔霍夫第二定律 课堂小结 课堂练习 教材中思考与练习第1 2题 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 6 第七节电源的模型 学习目标 1 了解电压源与电流源的概念 2 知道实际电源的电路模型 3 学会实际电压源与电流源之间的等效变换 观察与思考 以输出电压的形式向负载供电的电源叫电压源 以输出电流的形式向负载供电的电源叫电流源 1 电压源 电源的模型 能为电路提供一定电压的电源叫电压源 实际的电压源可以用一个恒定的电动势E和内阻r串联起来的模型表示 如下图所示 它的输出电压 即电源的端电压 的大小为 U E Ir 如果输出电流I增加 则内阻r上的电压降会增大 输出电压就降低 因此 要求电压源的内阻越小越好 电压源 2 理想电压源 电源的模型 理想电压源 若电源内阻r 0 输出电压U E 与输出电流I无关 电源始终输出恒定的电压E 把内阻r 0的电压源叫做理想电压源或恒压源 其电路模型如图所示 如果电源的内阻极小 可近似看成理想电压源 如稳压电源 实际上 理想电压源是不存在的 因为电源内部总是存在电阻 3 电流源 电源的模型 能为电路提供一定电流的电源叫电流源 实际的电流源可以用一个恒定电流I和内阻r并联起来的模型表示 如图 a 所示 它的输出电流I总是小于恒定电流IS 电流源的输出电流大小为I IS I0 若电源内阻r 输出电流I IS 电源始终输出恒定的电流IS 把内阻r 的电流源叫做理想电流源或恒流源 其电路模型如图 b 所示 实际上 理想电流源是不存在的 因为电源内阻不可能为无穷大 电流源的内阻越大越好 4 电压源与电流源等效变换 电源的模型 电压源以输出电压形式向负载供电 电流源以输出电流形式向负载供电 在满足一定条件下 电压源与电流源可以等效变换 等效变换是指对外电路等效 即把它们与相同的负载连接 负载两端的电压 流过负载的电流 负载消耗的功率都相同 如下图所示 电压源与电流源等效变换 4 电压源与电流源等效变换 电源的模型 电压源与电流源等效变换关系式为 理想电压源与电流源之间不能进行等效变换 注意 电压源与电流源等效变换后 电流源的方向必须与电压源的极性保持一致 即电流源中恒定电流的方向总是从电压源中恒定电动势的负极指负正极 例1 如图 a 所示为一个实际的电压源模型 已知E 6V r 2 试通过等效变换的方法将其转换成相应的电流源模型 并标出相应的参数IS和r 1 电压源2 电流源3 电压源与电流源的等效变换 课堂小结 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 7 第八节戴维宁定理 学习目标 1 了解戴维宁定理及其在电气工程技术中进行外部端口等效与替换的方法 2 理解输入电阻与输出电阻的概念 观察与思考 录音机供电电路 有一台录音机 我们可以采用稳压电源电路供电 也可以用几节电池来供电 其使用效果是一样的 那么对于外电路 负载 来说 复杂的稳压电源电路是否可以等效成一个简单的电池电源呢 戴维宁定理 1 二端网络 电路也称为电网络或网络 任何一个具有两个端口与外电路相连的网络 不管其内部结构如何 都称为二端网络 二端网络又可分为有源二端网络和无源二端网络 当一个网络是由若干电阻组成的无源二端网络时 我们可以将它等效成一个电阻 即二端网络的等效电阻 在电子技术中通常叫输入电阻 一个有源二端网络两端口之间开路时的电压称为该网络的开路电压 戴维宁定理 2 戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络 对外电路而言 可以用一个理想电压源和内电阻相串联的电压源来代替 理想电压源的电动势E0等于有源二端网络两端点间的开路电压UAB 内电阻R0等于有源二端网络中所有电源不作用 仅保留内阻时 网络两端的等效电阻RAB 如下图所示 这就是戴维宁定理 戴维宁定理 小提示 戴维宁定理中的 所有电源不作用 是指把所有电压源作短路处理 所有电流源作开路处理 且均保留其内阻 例1 如图 a 所示 已知R1 R2 R3 10 E1 E2 20V 求该有源二端网络的戴维宁等效电路 小知识 在电子技术中 如果有源二端网络作为电源使用 供电给负载 那么其等效电阻R0又叫该有源二端网络的输出电阻 例1 如图 a 所示 已知R1 R2 R3 10 E1 E2 20V 求该有源二端网络的戴维宁等效电路 1 二端网络2 戴维宁定理 课堂小结 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 8 第九节叠加定理 学习目标 1 了解叠加定理 2 知道分析电路时复杂信号可由简单信号叠加的方法 1 叠加定理 叠加定理 叠加定理是线性电路的一种重要分析方法 它的内容是 由线性电阻和多个电源组成的线性电路中 任何一个支路中的电流 或电压 等于各个电源单独作用时 在此支路中所产生的电流 或电压 的代数和 运用叠加定理求解复杂电路的总体思路 是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行求解 然后将计算结果进行叠加 求得原来电路中的电流 或电压 当假设一个电源单独作用时 要保持电路中的所有电阻 包括电源内阻 不变 其余电源不起作用 即把电压源作短路处理 电流源作开路处理 2 叠加定理解题的一般步骤 叠加定理 运用叠加定理解题的一般步骤为 1 在原电路中标出各支路电流的参考方向 2 分别求出各电源单独作用时各支路电流的大小和实际方向 3 对各支路电流进行叠加 求出最后结果 两个电源组成的线性电路 叠加定理只能用来求电路中的电压或电流 而不能用来计算功率 例1 如图 a 所示电路 已知 E1 E2和R1 R2 R3 试用叠加定理求各支路电流 1 叠加定理2 叠加定理解题的一般步骤 课堂小结 课后作业 学习辅导与练习 同步训练中的3 9 实训项目五电阻