2010年7月12日江苏省泰兴中学高一数学暑假作业(A4)(1-40).doc

江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（1）【集合的含义及其表示】班级 姓名 一、填空题：1、用列举法表示集合为15的正约数为 2、不等式（）的解集是 3、若，则 （用“”或“”填空）4、集合和的公共元素是 5、已知，若，则实数 6、已知集合，若中元素至多只有1个，则实数的取值范围是 7、化简集合 8、若，则中所有元素之和是 二、解答题：9、已知集合是含有2个元素的集合，求实数的取值范围10、已知集合，用列举法表示集合11、已知两个元素的集合，若，求满足条件的实数组成的集合12、在坐标系中描出集合中所有的点江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（2）【集合的表示法】班级 姓名 一、填空题：1、已知集合，则用列举法表示集合 2、若，且，则实数的取值范围是 3、坐标系中第一、三象限的角平分线上所有的点组成的集合可表示为 4、下列说法错误的是 已知，则； 集合一定是单元素集合； 若集合为空集，则； 点集与表示同一条完整的直线5、若集合满足条件：“对任意的，均有”，则称集合对减法运算是封闭的，则在集合，中，其中不对减法运算是封闭的集合是 6、集合表示的区域的面积是 7、用列举法表示集合10以内的质数 8、集合中元素个数有 个二、解答题：9、已知，试用列举法表示集合10、设，为非零实数，试用列举法将可能的值组成的集合表示出来11、如果，集合，试判断、 与集合的关系，并加以证明12、（思考题）设；（1）试判断4，7，10是否属于集合；（2）证明：所有的奇数都属于；（3）证明：若，则江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（3）【子集、全集、补集】班级 姓名 一、填空题：1、已知，若，则的取值范围是 2、集合，则的二元素子集共有 个3、=是至少有一组对边平行的四边形，=是平行四边形，则UA= 4、写出集合的所有子集 5、若，且，则 6、已知集合A满足：0，1A0，1，2，3，4，则A= （写出所有可能的情况）7、已知，则与的关系是 8、已知， （），若，则 的最小值是 二、解答题：9、已知集合A=0，2，4，6，UA=-3，-1，1，3，5，UB=-1，0，2，求集合B10、已知，若，求实数的值11、已知或，当时，求实数的取值范围12、（思考题）设集合； （1）、2是否属于集合？ （2）、求证：与全体偶数集相等江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（4）【交集、并集】班级 姓名 一、填空题：1、设，则 2、设，则 3、写出阴影部分表示的集合，图（1） ，图（2）是 （1） （2）4、若U=Z，A=，B=，则UA= ，UB= 5、已知A=，B=，若AB，则实数的取值范围是 6、定义且，若，则 ， 7、若，则 8、已知集合（），其中（），由生成集合，若，则 二、解答题：9、已知集合，且，求的取值范围10、已知A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1，若AB=3，求实数a的值11、若非空集合，求使成立的所有实数组成的集合12、已知集合，且，求实数的取值范围江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（5）【函数的定义域与值域】班级 姓名 一、填空题：1、已知函数，且，则 2、直线和函数的图象的公共点有 个3、已知与分别由下表给出，那么 ， ， ， x1234x1234f(x)2341g(x)21434、函数的定义域是，值域是，则实数的取值范围是 5、若，则的定义域是 6、若的定义域是，则的定义域是 7、若的值域是，则的值域是 8、已知集合，若的定义域是，则的值域是 二、解答题：9、如果，证明：。10、求函数的定义域和值域。11、若函数的定义域为R，求实数的取值范围。12、求函数的定义域和值域。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（6）【函数的表示方法、分段函数】班级 姓名 一、填空题：1、某人去上班，先跑步，后步行如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 2、函数的值域是 3、已知函数的定义域为，则函数在上的值域是 4、若函数满足对一切的，有，则 5、设，是二次函数，若的值域是，则的值域可以是 （在以下四个答案中选择） 6、若函数由下表给出：x1234f(x)4323 则函数的最大值是 7、已知函数，则的值是 8、已知A=1，2，3，4，B=1，3，5，试写出从集合A到集合B的一个函数： 二、解答题：9、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比已知开始下落的2s内，物体下落了19.6m，求开始下落的3s内物体下落的距离10、设距地面高度 (km)的气温为（），在距地面高度不超过11km时，随着的增加而降低，且每升高1 km，大气温度降低6；高度超过11 km时，气温可视为不变设地面气温为22，试写出的解析式，并分别求高度为3.5km和12km的气温11、建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2，求总造价 (元)关于底面一边长 (m)的函数解析式，并指出该函数的定义域12、作出函数(一11)的图象江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（7）【函数的解析式】班级 姓名 一、填空题：1、若函数的定义域是，则函数的定义域是 2、设函数则的值为 3、已知，则 4、已知函数在上的图象如右图，则 5、函数，1，0，1，2，3的值域是 6、图中的图象所表示的函数的解析式为 (0x2) (0x2)(0x2)(0x2) 7、设二次函数的最小值等于4，且，则的解析式是 8、已知，则 二、解答题：9、作出函数（2，1.5，1，0.5，0，0.5，1，1.5，2）的图象。10、请写出三个不同的函数的解析式，满足， 11、已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n (双)之间的函数关系是C4000+50n （1）求一天生产1 000双皮鞋的成本； （2）如果某天的生产成本是48000元，问：这一天生产了多少双皮鞋? （3）若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本12、2006年11月15日起，国内投寄首重100g以内的外埠信函的邮资标准是：每封信的质量不超过20g付邮资120分，超过20g而不超过40g付邮资240分，超过40g而不超过60g付邮资360分，依此类推试画出每封不超过90g的信函应付邮资 (分)与信函的质量 (g)之间的函数关系的图象江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（8）【函数的单调性（1）】班级 姓名 一、填空题：1、函数的单调减区间是 2、函数的单调减区间是 和 3、函数（）的最大值是 ，最小值是 4、若函数在区间上单调增，则实数的取值范围是 5、若函数在上是增函数，在区间上是减函数，则 6、函数在R上是减函数，则的取值范围是 7、定义在上的增函数满足，则的取值范围是 8、下列说法正确的是： 。 定义在上的函数满足，则函数是上的增函数； 定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数； 定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数是上的增函数； 定义在上的函数在区间上是增函数，在区间（0，+）上也是增函数，则函数是上的增函数。二、解答题：9、画出函数的图象，并指出其单调区间。10、已知定义在1，4上的函数是减函数，求满足不等式 的的集合。11、画出函数的图象，并求其单调区间。12、试用定义证明求证函数在上单调减，在上上单调增。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（9）【函数的单调性（2】班级 姓名 一、填空题：1、是R上的减函数，则的取值范围是 2、若函数在上是增函数，则的取值范围是 3、若函数的单调增区间是，则函数的单调增区间是 4、函数在闭区间1，2上不是单调函数，则的取值范围是 5、已知函数在闭区间0，上有最大值3，最小值2，则的取值范围是 6、函数的单调增区间为 7、下列函数在区间（0，2）上递增的函数是 ； ； ； 8、（2006陕西）已知函数（），若，则与的大小关系是 二、解答题：9、讨论函数 在区间上的单调性。10、将进货单价为40元/件的商品按50元/件的价格售出时，每月能卖500件，若将这批商品在销售单价的基础上每涨价1元，其月销售量就会减少10个，为了赚取最大利润，销售单价应该定为多少？11、设， （），若的值域也是，求的值。12、已知函数，；（1） 当时，求、的取值范围。（2） 当时，求、的取值范围。（3） 当时，求、的取值范围。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（10）【函数的奇偶性（1）】班级 姓名 一、填空题：1、已知函数是偶函数，则实数的值是 2、已知函数是R上的奇函数，且当时，则当时的表达式是 3、已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则的取值范围是 4、函数是奇函数，则 5、比较大小：若偶函数在区间1，4上是减函数，则 6、若是奇函数，则 7、以下关系式中，定义在R上的奇函数一定满足 8、对于定义在R上的函数，下列说法正确的是： 若，则函数是偶函数； 若，则函数不是偶函数； 若，则函数不是奇函数。二、解答题：9、求证：函数在R上是奇函数。10、已知函数，试判断函数的奇偶性，并画出函数的图象。11、已知函数，可表示为一个奇函数与一个偶函数之和，求函数和的解析式。12、定义在-1，1上的函数是奇函数，且在定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（11）【函数的奇偶性（2）】班级 姓名 一、填空题：1、已知，函数（）为奇函数，则 2、设函数为奇函数，则实数 3、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数在区间上是 函数，区间上是 函数（填 “增”或“减”）4、比较大小：已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 5、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 6、已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 7、定义集合运算：，设集合=0，1，=2，3，则集合的所有元素之和为 8、设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数 的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值. 这些命题中，真命题的个数是 二、解答题：9、已知定义在上的函数图象关于原点对称，且当时，（1）求当时，的解析式；（2）写出函数的解析式；（3）指出函数的单调区间（无需证明）。10、（2005浙江）已知函数和的图象关于原点对称，且 （1）求函数的解析式； （2）解不等式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（12）【函数的单调性与奇偶性综合研究】班级 姓名 一、填空题：1、已知函数，若是奇函数，则 2、若偶函数在上单调增，则将，按从小到大排列是 （仅用字母表示）3、已知函数在时，恒有，则的取值范围是 4、是定义在实数集R上的奇函数，则函数的图象恒过定点 5、若函数是偶函数，且时，则当时， 6、若定义在实数集R上的函数是奇函数，是偶函数，则 7、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 8、已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是 二、解答题：9、已知函数是定义在上的偶函数，当时，； （1） 求的表达式； （2） 画出的图象； （3） 指出其单调区间； （4） 求出的最小值。10、已知函数在定义域上，且满足下列条件：为奇函数；函数在定义域（-1，1）上为减函数；，求实数的取值范围。11、（思考题）若的值域是，试求函数的值域。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（13）【函数的图象研究】班级 姓名 一、填空题：1、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向 平移 个单位长度2、关于的方程有解，则的取值范围是 3、函数的单调增区间为 4、若对任意R，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 二、解答题：5、设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.6、已知函数。（1）判断函数的奇偶性； （2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调递增区间。7、（2000全国卷）某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。. （图一） （图二）（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市西红柿纯收益最大?(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg,时间单位：天)江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（14）【指数函数（1）】班级 姓名 一、填空题：1、方程的解集是 2、不等式的解集是 3、函数的单调增区间是 4、函数的单调增区间是 5、函数是奇函数，则实数 6、若指数函数（且）在上的最大值和最小值的差是1，则 7、函数的最大值是 8、若函数的定义域是R，且，对任意的，有，若，则 二、解答题：9、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，请作出函数的简图。10、对于任意的，若函数,试比较与的大小关系。11、(1)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式； (2)一电子元件厂去年生产某种规格电子元件的成本是元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降，试写出这种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（15）【指数函数（2）】班级 姓名 一、填空题：1、函数f(x)的定义域是 2、不等式的解集是 3、的最小值是 4、设，不等式 的解集是 5、（05江苏）若，,，则 6、（据10年江苏题改编）设，则满足不等式的的取值范围是 7、已知实数满足等式，则下列五个关系式： 其中不可能成立的有 个8、已知函数，若、，且，则下列说法正确的是 二、解答题：9、若，（且），试解不等式 。10、试用图象法研究方程的解的个数。11、已知函数在上有意义，求实数的取值范围。12、已知函数（）； （1） 判断的奇偶性； （2） 求的值域； （3） 求证在上为增函数。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（16）【对数函数】班级 姓名 一、填空题：1、如果指数函数是R上的单调减函数，则实数的取值范围是 2、若函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是 3、要得到函数的图像，只需将函数的图像向 平移 个单位4、的单调增区间为 5、的值为 6、，则的值可用、表示为 7、函数的图象恒过一点，则该定点的坐标为 8、将， ，按从小到大的顺序排列（用字母表示）为 9、已知函数满足对任意，都有成立，那么实数的取值范围是 10、不等式的解集为 二、解答题：11、若，解不等式：12、求函数（）的值域12、设，其中，如果当在上时有意义，求的取值范围13、已知函数（1）求该函数的定义域；（2）判断该函数的奇偶性；（3）求该函数的单调区间，并说明在该区间上函数具有什么样的单调性江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（17）【三角函数（1）】班级 姓名 一、填空题： 1、下列命题中正确的命题个数个数是 个。 第一象限角一定不是负角 小于90的角一定是锐角 钝角一定是第二象限角 第一象限角一定是锐角2、若角的终边经过一点P（），则下列结论中正确的是 。 3、函数（）的值域是 。4、已知，那么的值为 。5、设，则将按从小到大排列是 。6、函数是 函数。（填奇偶性）7、给出以下各式： 、； 、；、； 、；其中存在实数使得等式成立的式子一共有 个。8、关于函数的描述中正确的是 。 其为周期函数，且周期 其在区间上为增函数其在区间上为增函数 该函数为非奇非偶函数三、解答题： 9、化简。10、已知，且为第三象限角，求11、如图是函数图象的一段，其中A0，；（1）、求出这个函数的解析式； （2）、求当函数值y取得最大值时的自变量x的集合；（3）、试用准确的语言描述该函数的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？12、（2003江苏）已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数。求的值。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（18）【三角函数（2）】班级 姓名 一、填空题：1、若（，），则_2、若的终边上有一点，满足，且，则的取值范围是_3、已知在第一象限，则在内的取值范围是_4、函数的定义域是_5、若，则_6、若方程在内有解，则的取值范围是 7、若，使得恒成立的实数的取值范围是 8、函数的图象与轴负半轴的第一个（最靠近原点）交点为，则 9、函数的单调递减区间是 10、若函数，其中，为常数，若存在，且（），使得成立，则函数的值域是 二、解答题： 11、设，若，求的取值范围。12、已知。（1）若的两个根分别为某一个三角形两内角的正弦值，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程的两个根分别为某直角三角形两锐角的正弦值？13、已知和是方程，求与的值。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（19）【解三角形】班级 姓名 一、填空题：1.（06全国I）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则 。 2.(06山东）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=，a= ，b=1，则c= 。3.（07重庆）在中，则 。4.（08陕西）的内角的对边分别为，若，则等于 。5. （08福建)在ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若(a2+c2-b2)tanB=，则角B的值为 。6. （08海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 。7.（06北京）在中，若，则的大小是 。8.（06江苏）在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC 。9.（07北京）在中，若，则 。10.（07湖南）在中，角所对的边分别为，若，b=，则 二解答题：11.( 06湖南）BDCA图如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.（1）证明 ;（2）若AC=DC，求的值.12（06全国I）的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。13（07宁夏，海南）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（20）【平面向量（1）】班级 姓名 一、填空题：1、下列说法中，错误的有_ 单位向量都相等； 模相等的两个平行向量是相等向量； 若和满足，且和同向，则； 若，则2、当非零向量和满足条件_时，能使得平分和的夹角3、在中，若点满足，则_4、在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则_5、已知正方形ABCD的边长为1，设，则_6、已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的 心7、设是两个不共线的向量，则向量b=与向量a=共线，则_8、在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为 9、若非零向量满足，则以下结论正确的有 10、如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、 (不包括边界）. 若，且点落在第部分，则实数满足 二、解答题： 11、设和是不共线的两个向量,已知若A、B、D三点共线,求k的值.12、如图所示，O点在内部，D、E分别是AC、BC的中点，且有，求和的面积之比江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（21）【平面向量（2）】班级 姓名 一、填空题：1在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= 2化简的结果是 3已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为 4下列各组向量中： 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 5与向量平行的单位向量为 6若，则的数量积为 7已知，且，则的夹角为 8非零向量，则的夹角为 9已知，若平行，则= 10已知是关于的一元二次方程，其中是非零向量，且不共线，则该方程的解的个数是 二、解答题：11已知非零向量满足，求证：12已知在ABC中，且ABC中C为直角，求k的值13已知 ，的夹角为60o，当实数为何值时，（1） ； （2）江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（22）【数列（1）】班级 姓名 一、填空题：1（浙江11）设等比数列的公比，前n项和为，则_. 2（重庆14）设，则数列的通项公式= 3（辽宁6）设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = 4（辽宁14）等差数列的前项和为，且则 5（陕西16）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 6（全国1/14）设等差数列的前n项和为.若=72，则= 7（北京14）已知数列满足：，（），则_；= 8（全国2/14） 设等差数列的前项和为，若则 二、解答题：9（全国1/20）在数列中， ，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.10（全国2/19）设数列的前项和为，已知。（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式。江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（23）【数列（2）】班级 姓名 一、填空题：1已知数列的首项=1，且 ，则为 .2在等差数列中， （，且），则 .3等差数列的前项中，奇数项的和与偶数项的和之比是 .4等比数列中，已知，公比是 . 5某等比数列，前项和为，前项和为，则前项和为 .6在数列中，已知，且，则 .7等差数列中，则该数列的前_项和最小。8设是首项为的正项数列，且，则它 的通项公式_。9正数等比数列中，则_。10设数列an满足：an1an2an12(n1，2，)，a2009，则此数列的前2009项的和为_三解答题：11已知数列的通项公式是，求由 所确定的数列前项和。 12设是等差数列的前项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为，求的通项公式。2、(2008海南宁夏卷理17)已知数列是一个等差数列，且，(1)求的通项；(2)求前n项和的最大值江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（24）【不等式与线性规划】班级 姓名 一、填空题：1、设全集U=R，A=，B=，则AB= 2、已知函数，则不等式的解集是 3、将正偶数按如下所示的规律排列：24 68 10 1214 16 18 20 则第（）行从左向右的第4个数为 4、已知问题：“关于的不等式的解集是，求不等式的解”某同学有如下解法：解：由于不等式的解集是，则不等式的解集是，即不等式的解是 参考上述解法，若关于的不等式的解集是，则关于 的不等式的解集是 5、已知，成等差数列，若，公差，则函数的图象与轴交点的个数是 二、解答题：6、已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别减去1，3，9后又成等差数列求证：7、设函数，若存在，使得和同时成立，求实数的取值范围江苏省泰兴中学高一数学暑假作业（25）【概率与统计】班级 姓名 一、填空题：1在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 2如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 第2题图第4题图3在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 4 如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 5将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 6一个总体中的80个个体编号为0，l，2，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当ik10）或i+k10（当ik10）的号码在i=6时，所抽到的8个号码是 7 一颗正方